正比例（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

正比例

教材分析：

（1）本节课的主要教学内容是正比例。

（2）本节课主要介绍了正比例的意义、成正比例的量的特征及其判断方法等知识点。通过具体的例题情境图，让学生观察并发现两种相关联的量之间的变化规律，进而引出正比例的概念。如在例 1 中，通过路程和时间的关系，引导学生理解当速度一定时，路程与时间成正比例。

（3）通过学习本节课，学生能够理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，培养学生的概括能力、分析判断能力和用发展变化的观点分析问题的能力。学生能够学会用字母表示正比例关系，通过描点作图，直观地看到两种成正比例的量在图中的表现，即这些点都在同一条直线上。

教学目标：

（1）文化自信：引导学生感受数学知识在现实世界中的重要性，培养学生对数学学科的认同感和自信心。

（2）语言运用：让学生能够准确地用数学语言描述正比例的概念、特征及相关问题，提高学生的数学表达能力。

（3）思维能力：培养学生观察、分析、比较、归纳等思维能力，帮助学生发现正比例中两种量的变化规律。

（4）审美创造：通过让学生用图表等形式展示正比例关系，培养学生的审美意识和创造能力。

教学重点：

（1）理解正比例的意义，明确两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定这一特征。

（2）掌握判断两种量是否成正比例的方法，能根据给定的数据判断是否成正比例。

教学难点：

（1）引导学生深入理解两种相关联的量之间的变化规律，如何准确判断两种量是否成正比例关系。

（2）帮助学生在具体情境中运用正比例的概念和性质，解决实际问题，培养学生的学科实践能力。

教学资源准备：

（1）相关数学教材（如 2024 - 2025 学年人教版数学六年级下册教材）。

（2）多媒体课件，包含例 1 的情境图及相关表格等。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

（1）教师活动：老师面带微笑，亲切地提问：“同学们，我们之前认真学习过路程、时间和速度之间的紧密关系呢，那现在老师考考大家，如果已知路程和时间，怎样才能求出速度呀？”

（生：聚精会神地思考，然后齐声回答）速度 = 路程 ÷ 时间。

（师：快速地给出一些具体的路程和时间数据，如路程是 120 千米，时间是 3 小时）让学生迅速进行计算速度的练习。

（生：纷纷拿起笔，在本子上认真地列式计算，不一会儿，就纷纷举起手，展示自己的答案）

（2）教师活动：老师又巧妙地问道：“那已知总价和数量，又该怎样求单价呢？”

（生：回忆之前学过的知识，齐声回答）单价 = 总价 ÷ 数量。

（师：给出一些总价和数量的数据，比如总价是 80 元，数量是 4 个）让学生计算单价。

（生：再次投入到计算中，通过这样的练习，让学生们更加熟练地掌握这些基本的数量关系，为接下来学习正比例打下坚实的基础）

（3）教师活动：老师继续追问：“那已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率呢？”

（生：毫不犹豫地回答）工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间。

（师：给出相关的数据，如工作总量是 150 个，工作时间是 5 小时）让学生求工作效率。

（生：在老师的引导下，逐步巩固了已学的知识，为后续的学习做好了充分的准备）

二、引导探索，学习新知

（1）教学例 1 。

（师：面带期待，缓缓出示例题情境图）问：“同学们，你们仔细观察这张情境图，都看到了什么呀？”

（生：睁大眼睛，认真观察情境图，然后纷纷举手发言）有的学生说看到了一些物体在做运动，有的学生说看到了相关的测量数据在