江苏省苏州市新草桥中学2024-2025学年高一下学期3月学业水平调研数学试题

苏州新草桥中学2024-2025年第二学期3月学业水平调研 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列量不是向量的是() A.力 B.速度 C.质量 D.加速度 2.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将y=sin2x的图象() A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位 3.sin70°sin40°-sin50°cos110°=() A B.-月 c号 D-9 4.函数f)=-V3cos(2x+君+1，xe[引的值域为() A[2引 B.1-V3-引c.1-V D.1-割 5.已知sin(6+君=cos8,则tan20=() A号 B.V3 C:23 D.23 6.已知函数f)=4cos(2wx+羽（ω>0）在[0，刀上有且仅有2个零点，则ω的取值范围为() A司 B.) c.) D.6) 7.已知sin(倍-x)=-3且0<x<m,则cos(5+x)=() A.1+26 B.22-E C.-1+26 D.32w2 6 6 6 6 8定义2×2矩库08]=aa4-ag: cosx-sinx √3 若f(x)= cos(+2x)cosx+sinx 则f(x)() A.图象关于（π，0）中心对称 B.图象关于直线x=对称 C.在区间[-石，0上的最大值为1 D.周期为π的奇函数 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各式的值为1的是() A.cos72°cos12°+sin72°sin12° B.4sin2cos号 tanl0°+tan35 C.-tan10°tam35 D.号in30+号o30 第1页，共4页 10.已知8e(0,m)且sin日+cos日= 5 ,下列说法正确的是() A.sin cos日=-i0 3 B.sin 0-cos 0=-2v10 5 c.tang=-号 D.sin0+cos'0=错 11.函数f()=sin(ωx+p)(ω>0，lp<习的部分图象如图所示，则下列结论正确的是() VA 5π 6 3 A.函数f(x)最小正周期为T=π B.p=君 C.f)在区间贸-副上单调递减 D.方程f)=在区间[0,2m内有3个根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.给出下列四个命题： ①若同=b,则a=: ②向量不可以比较大小： ③若a=b,万=元，则a=元； ④a=i台la=1b,a/b 其中正确的命题为（填正确命题的序号） 13.已知函数f(,)=sin(2x-名)-2的定义域为[m,川(om<m),值域为[-3,0，则n-m的取值范围是 14.已知函数f()=sin2wx-V3cos2wx(ω>0)若方程f)=0在区间(0，)内无解，则ω的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知fx)=V2sin(2x+): (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程： (2)求f(x)的单调增区间： (3)当x∈[匠，子]时，求函数f)的最大值和最小值. 第2页，共4页 16.(本小题15分) 已知0<a<2,cos(a+)=子 (1)求sina的值； (②若-7<B<0,os(侵到=号，求a-B的值. 17.(本小题15分) 己知函数f6)=4V3sinm%cos%+4cos2%+1(ω>0)，A、B是f()的图象与直线y=-1的两个相邻交 点，且|AB|=π. ()求ω的值及函数f)在[0，到上的最小值： (2)若关于x的不等式f(x)-(3m+2)f(x)-m-13≤0恒成立，求实数m的取值范围. 第3页，共4页 18.(本小题17分) 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD 落在半圆的直径上，另两点B,C落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为20. B A (1①)如何选择关于点O对称的点A,D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大，最大值是多少？ (2)沿着AB,BC,CD修一条步行小路从A到D,如何选择A,D位置，使步行小路的距离最远？ 19.(本小题17分) 已知函数f)=2cos(x+) (1)求f(x)图象的对称轴方程； (2)若将函数f(x)的图象上各点向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，记函数h(x)=f(x)g(x). ()求h(x)的值域： 面若h。)=一4号，x6∈（位.求tan2xo的值. 第4页，共4页