广东梅州梅县部分学校2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试卷

初三上学期第三次质检考试问卷（数学科）

一、选择题（每题3分，共10题，总计30分）

1. 型禽流感是全球首次发现的新型流感病毒，其细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（   ）

A. 逐渐变短 B. 逐渐变长

C. 先变短后变长 D. 先变长后变短

3. 若是二次函数，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，梯子跟地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是(　　)

A. 的值越小，梯子越陡 B. 的值越小，梯子越陡 C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与的函数值无关

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

6. 点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（    ）

A.  B.  C. 12 D. 24

8. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（   ）

A. 开口方向向上 B. 对称轴是直线

C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大

10. 如图，是等边三角形，，，垂足为点D，点P从点B出发，沿的路径运动，运动到点A停止，过点P作交边于点E，过点P作交边于点F，设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题3分，共6题，总计18分）

11. 分解因式：________．

12. 已知二次函数，当时，的取值范围为________．

13. 计算：________．

14. 二次函数的图象向下平移个单位，再向右平移个单位得到新的图象的二次函数表达式是________．

15. 若为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是____________．（用“<”连接）

16. 如图，在矩形中，，．点是上的动点，点是的中点，，相交于点，则的最小值为_______．

三、解答题（本大题共有8个小题，17-19每题7分，20-22每题8分，第23题13分，第24题14分，总共72分）

17. 已知二次函数图象经过点和三点，求二次函数的表达式．