江苏省南京民办求真中学2025--2026学年九年级上学期数学第18周周练试卷

求真中学九上数学第18周周练 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.已知∠A为锐角，且sn4仁号那么∠A等于() A.15° B.30° C.45° D.60° 2.如图，在矩形ABCD中，尽、F分别是AD、BC的中点.若矩形ABCD与矩形ABFE是相似的矩形，则A AB 等于() 1 A.2 3 B.√2 C.2 D.2 A E D C E A B F 0 B 第2题 第3题 第4题 3.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值为（) 1 A.2 3 B.3 c. V瓦 D. 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC,垂足为E. 已知AC、3 EC的值为() A马 B c D品 5.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥I∥BC.若物体到焦点F的距离与焦点F到凸透镜的中心线DB的 距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的（) 3 A. B C. D. 9 5 缩小的 H 焦点实像 物体 蕉 F2 C B 第5题 第6题 第10题 6.如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方 形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为a,则sia的值为() A子 B专 C.5 D.5 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共36分) 1已=子则 x+y x+2y 8.已知v3-2cosa=0,则锐角a= 9.若△ABC与△DEF相似，∠A=50°，∠B=70°，∠D=60°，则∠E的度数可以是 10.如图，己知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,tanA=2,则BC的长是 1 11.如图，在△ABC中，点D在边BC上，△ADC∽△BAC.己知BD=9,CD=3,则AC= Y 50757026808. 0.97 45 0.5 30 5 0 0.26 9 109 8m 22m 59 00.260.5 0.97 第11题 第12题 第13题 12.如图，当一个点从0出发，沿15°线移动1个单位长度（即0P长为1个单位长度），这个点在竖直方 向上升了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度，si15°约等于」 13.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具.移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的 影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为」 m 14.如图，工程队在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工，从 AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=380m,∠D=60°，点A、C、E恰好成一直线，则DE= A B 00 150° 00 D C 2m00 T7N11T11177T111777 B 10.4m 第14题 第15题 第16题 15.如图，小军同学利用影长测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻立1m长的标杆测得影长为1.3m,此 时旗杆的投影一部分在地面上BD处，长度为10.4m,另一部分在教学楼的墙上CD处，长度为2m.则 旗杆的高度为 16.如图，在△ABC中，DE∥BC,CD⊥AB,垂足为D,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm. 则△ADE的周长为 △ADE的面积为 三、解答题（本大题共5小题，共46分) 17.(8分). (1)解方程：2x(x-3)-(3-x)=0 (2)计算：cos245°+tan60°cos30° 18.(6分)如图所示的网格中有A、B、C三点. (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A(2,~4)、B (4,-2),则C点的坐标是 (2)连接AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后 的△A'B'C',再写出点C对应点C'的坐标 A 19.(8分)已知：四边形ABCD的两条对角线相交于点P,∠ADB=∠BCA. (1)求证：△APD∽△BPC. (2)若DP=3,AP=5,CD=4,求AB的长. D B 20.(8分)如图，某工地用铁丝固定两根邻近的电线杆，固定点分别是高度为2m和3m的点A,C处. (I)求铁丝AD与BC的交点P处离地面的高度： (2)若两根电线杆之间的距离为15m,求点P分别到两根电线杆的距离， δ 21.(8分)如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,AC是⊙O的直径，连接 CB并延长交直线AP于点D. (1)求证：PD=PA: (2)延长BP交CA的延长线于点E.若⊙0的半径为V2,simE=3求BC的长. D B C 0 A 22.(8分)如图，在正方形ABCD中，P是CD上的一动点（与点C、D不重合），将三角尺的直角顶点与 点P重合，并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在直线相交于点E.探究： (1)观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？为什么？ (2)当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？ y D B (2025周测收官，2026蓄力再战！加油！) 4