山东省济南市平阴县实验学校2024-2025学年上学期11月八年级数学期中试题

2024~2025学年第一学期八年级期中考试 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.下列各数中，是无理数的是 () A.3.1415926 B.√4 C.-8 D.π 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是() A.(2,-4) B.(-2,4) C.(-2,-4) D.(2,4) 3.下列运算正确的是 () A.√2+3=5 B.3√5-√5=3 C.5×√5=√15 D.√24÷√6=4 4.估计√7+2的值 () A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 若是x=2 () y=1 于x、y的方程x+y=3的一个解，则a的值为 A.1 B.-3 C.-1 D.3 6.己知点(1，)，(3，y2)在一次函数y=2x+1的图象上，则y,,的大小关系是() A.y<y2 B.4=y2 C.yy D.不能确定 7.已知点A的坐标为(1,2)，直线AB∥x轴，且AB=5,则点B的坐标为() A.(5,2)或(4,2) B.(6,2)或(-4,2) C.(6,2)或（-5,2) D.(1,7)或(1，-3) 8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是 由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、 图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示 3x+2y=19 的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 x+4w=23,类似地，图2所示的算 筹图我们可以表述为 川 图1 图2 2x+y=6 2x+y=11 [3x+2y=19 [3x+2y=6 A. B C. D. 4x+3y=27 4x+3y=27 x+4y=23 4x+3y=27 9.已知(k,b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx-b的图象大致 10.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,2,过点(1,0)作x 轴的垂线交l1于点A1,过A1点作y轴的垂线交12于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3 作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去，则点A2023的坐标为 () A.(-21011,-21011) B.(-10112,10112 C.(-21011,-21012) D.(-21011,21011) y As A2 43 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 1.（-22的平方根是一，100 49 算术平方根是 12.已知点P(2-a,a-3)在y轴上，则a= 13.如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx+2=0的解为 (13题) (14题) 14.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围 棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为 A(-2,4),B(1,2).C的坐标 15.如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积 为 18 8 (15题) (16题) 16.如图，直线1与x轴、y轴分别交于A(-2,0),B(0,6),直线1，经过点B且与x轴负半轴交于 点C,∠ABC=45°.若线段BC上存在一点P,使△ABP是以A为直角顶点的等腰直角三角形， 则的解析式为 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分，每题3分)计算： (2)V20+V5 5 (3)(3+√2)2-(5-√2)(3+√2) (4)2W20+3-V5-(2-π)° 18.(本小题满分6分，每题3分)解方程： (1)(x-42-9=0 (2)(x+1D3=-27. 19.(本小题满分8分，每题4分)解二元一次方程组： y=2x-1 [3x+4y=-10 (053x+4y=7 (②2x+y=5 20.(本小题满分6分) 已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4，c是V8的整数部分. (1)求a、b、c的值；(2)求a+b-c的平方根. 21.(本小题满分6分) 如图所示，在平面直角坐标系中，己知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为； (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，则点P的坐标 54321012 34 2 3 (第21题) 22.(本小题满分8分) 画出一次函数y=3-2x的图像，并根据图像回答下列问题： y 0 (1)写出图象与x轴的交点坐标为_一一一，与y轴的交点坐标为 (2)根据图象回答：当x 时，y>0. (3)与直线y=3-2x平行，且过(3,0)的直线解析式 23.(本小题满分8分) 某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为（元），用水量为x(位方米)， 用水量（立方米） 收费（元） 不超过10立方米 每立方米2.5元 超过10立方米 超过的部分每立方米3.5元 (1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式： ①每月用水量不超过10立方米时，y= ②每月用水量超过10立方米时，y= (2)若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元？ (3)若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米？ 24.(本小题满分10分) 如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地，两人行驶的路程yk) 与甲行驶的时间x()之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： ◆y/km 60-- 1甲 A B C 501 30-- 20 6 x/h (1)A、B两地相距 km,乙骑车的速度是 km/h: (2)分别求甲、乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式： (3)在0≤x≤6的时间段内，当x()为何值时甲、乙两人相距5千米. 2 2(5-1 25.(本小题满分10分)观察： =5-1， 3+1(3+15-1) 2 25-5 +g5+-5. +5:②2 (1)化简：①2 √n+2+√a (2)此较大小：√31-√29 √29-√27 2 2 2 计算：5南5丽万+店……·+ 2 2023+√2021 26.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为y=x,直线2与x轴交于点A,与y轴交于 点B(0,3),与交于点C(2,m (1)求出直线12的函数关系式： (2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与11、12交于点MN, ①当点M在点N的上方，且满足MN=OB时，请求出点M与点N的坐标； ②当点M在点N的下方时，y轴上是否存在点Q,使△MWQ为等腰直角三角形？若存在， 请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. y B B 0 (备用图)o 孤号：647317304493966282658 回5▣ 2024~2025学年第一学期八年级期中考试 数学试题 百 班级 姓名 0 01 01 0] 01 01 (0 注意事项 1 11 [0 11 2 答题前请将姓名、班级、考场、学号等填写清楚 2 2 2 2 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [3 3 3 41 [41 3 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写 41 4 4 须在题号对应的答题区域内作答超出答题区域书写无效 曹立 6 7 7 正确填涂哪 缺考标记☐ [81 [8 [81 81 (8 8 (a [91 [9] 9] [97 9] [9j [9 一、选择题（木大题共0个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1 [A)tB]Ec】睡2[B]IC][D]3[A][B]g[D]4[AJ[B][CJ脑5[B]EC],[ 6 [8]IC]LD]7 [A][C][D]8 [A][C1 [D]9 [A][B]EC]10 [A][B][D] 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分， 11 ±2 12 2 13 X=- 14 2,1) 15 24 16 =X+6 解答题（本大题共10个小题，其86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 每题3引 )-5+ (2) 20+V5 3 5 12-万t 年 2ot5 -2 二23-万+3 5 2哑一2 二3+万 F 3NF 3 -2 二3-2 (3)(3+22-(3-√25+2) (4)2V20+3-√5-(2-m)° 你(5子-W2万+F) 2N心+3-店-C2-元)° 三3十2N6+2一C3-2) 二22正十3-F-1 二5十2N6-/ 二4-办十？- 4十26 二3F十2 第 济南平阴县实验学校（初中） 18. 烫习 i)(x14)2-9=0 (2)(x+1)3=-27. 3(X-4)=9 X-4=士3 X州=27 X1三一3 [0 X4=了 X4二-3 X2-1-/ [2 万，二水 才，二-% X三一4 X=7 2/ ] [6 19. [8J 筹肷4 [91 y=2x-1 0 3x+4y=-10@ (1) 3x+4y=7@ 2) 2x+y=5 D 将0代7D得 剑.©4-0绕 3X+化2-1)二7 5X二36 3x十8饮4=7 孕所畅 1x三1 X二6 X=/ 孕8aw为 将26代@号 列0得 ∫X=1 2161y=5 9-7 7 1二2x1-/ 乡二1 20. 0:2阅汤想星) 2∠J3∠3 332=2 又：心里0型83 3f2>8 ∴.C三2 ---3 为94，之的 么三2 @ 2二2 e≥2b,2≥2 :3b询算黏行盟9 6>川 D2tb-心m配 W3y1二4 e22 T 3b1=16 、2b-七 222 三21-2 -4 3r2bH≥/6 三1川 ,6川 21 +b-之阳碗6 ±J2之0 0 21 四作图，讫2 :△即的个4 华初 PL-6,) ět3) 剛明=4 不 A(0,17 (2) 回纱在兰B创时 C BC20) 程， 乞p124 D函· 5单草卓9 七-228 9 B28 (43) 七≥ 改蜥为（比，） @多兰p在兰B左创d 2/ pcle,2 (第21题) :￥BC2) 的业走P打， 2-七三8 3) 3(6,). C1°，) 七2-6 编号：647317304493966282658 22. 25 瓦具2 的 幻 C63) 2 31 20 X红是 2 3) 列=-2才+6 2/ 26 23 行)⊙ 列二2小X @ 三3x0 2 2) 用水骨6场未 形=2J6=心 一2/ 3) 专水专汤32天u府， 72)沙 32三3)X/。 3)X=42 X>/2 2/ 名差以学66妹以水曼心天 乐香多方3？名渔户系用火2访来 24. ”5鲛了 Ay/km c2) 由版 50 平a方玉例五书且66们 30 收少身二k% 么=bk 光=te2 6/h k=/ 421呀—2/ G)有z在前5时 5X十%T=5 冲醉 乙除名痛足住头)6) 8衫：Xe3 高号在飞同5北d 洛%=人x十 /0X-(xo) 线.X≥上 i 6=kb十b 5o=6k十b 花D雅。阳4r:先 锵f 型X乡hd,X6孙可花《小日时 lbz2 西人短5 一一第2页共2 济南平阴县实验学校（初中） 25 4)⊙ N7-F©J*3-n 0) 31一明2小9-J7 2 31 房和十5+7丽 十2写tJ 二万/tF-万+J7 十J02J-J/ 二N%23~/ 264,&生(3) 、足 、C2,2) B 2过bCo,3), 3=h。+b 诞X 2≥2k十b a雅身1 (备用图》 一3 c29 0佐%生存C比七) 例格有比，) :NW二bB 41 4七-(3)二3 得七=4 M(4,4). W(4) @o,)),号) 4八 2024～2025学年第一学期八年级期中考试 数 学 试 题 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数中，是无理数的是 （　　） A．3.1415926 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，4） 3．下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 4．估计+2的值 （　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 5．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为 （　　） A．1 B． C． D．3 6．已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为 （　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 （　　） A． B． C． D． 9. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致 （　　） y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 的平方根是______，的算术平方根是______ 12．已知点P（2﹣a，a﹣3）在y轴上，则a＝ 　． 13.如图是一次函数y=kx+2的图象,则方程kx+2=0的解为______. （13题） （14题） 14．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．C的坐标__________； 15．如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为 ． （15题） （16题） 16． 如图，直线与轴、轴分别交于，，直线经过点且与轴负半轴交于点，．若线段上存在一点，使△ABP是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的解析式为 ． 3、 解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 ．（本小题满分12分，每题3分）计算： （1） ； （2）． （3） （4） 18.（本小题满分6分，每题3分）解方程： （1） （2）． 19．（本小题满分8分，每题4分）解二元一次方程组： (1) (2) 20．（本小题满分6分） 已知的立方根是2，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的平方根． 21. （本小题满分6分） 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0 ，1），B（2 ，0），C（4 ，3）. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若点 D与点 C 关于y轴对称，则点 D 的坐标为 ； （3）已知 P为 x轴上一点，若△ABP的面积为 4，则点 P 的坐标_____________. (第 21 题) 22. （本小题满分8分） 画出一次函数y=3-2x的图像，并根据图像回答下列问题： x y （1）写出图象与x轴的交点坐标为_______,与y轴的交点坐标为_________； （2）根据图象回答：当x_________时，y＞0. （3）与直线y=3-2x平行，且过（3，0）的直线解析式_____________________. 23．(本小题满分8分) 某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)． 用水量(立方米) 收费(元) 不超过10立方米 每立方米2.5元 超过10立方米 超过的部分每立方米3.5元 (1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式： ①每月用水量不超过10立方米时，y＝__________________________； ②每月用水量超过10立方米时，y＝____________________________； (2)若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元? (3)若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米? 24．(本小题满分10分) 如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地，两人行驶的路程y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)A、B两地相距________km，乙骑车的速度是________km/h； (2)分别求甲、乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式； (3)在0≤x≤6的时间段内，当x(h)为何值时甲、乙两人相距5千米． 25．(本小题满分10分)观察：， ， (1)化简： _______； _______； (2)比较大小： ______ ； 26．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，3)，与l1交于点C(2，m)． (1)求出直线l2的函数关系式； (2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1、l2交于点M、N， ①当点M在点N的上方，且满足MN＝OB时，请求出点M与点N的坐标； ②当点M在点N的下方时，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $编号：647317304493966282658 2024~2025学年第一学期八年级期中考试 数学试题 学号 班级： 姓名： [0] [0] 0 0 0 [0] [0] [0] [0] 注意事项 [1] 1 1 〔1 [11 1. 答题前清将姓名、班级、考场、学号等填写清楚 [2 2 2] 2 2 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [3 [3] [3] [3 [3] [31 [3] [3] [31 3 [4 41 41 4 4 4 [4 [4 [41 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写 .须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [5] [5 5] [51 5 [51 [5 [51 [5] [6 [6 61 [6] [61 61 [6 [61 6 正确填涂 缺考标记☐ [8 [8 [8] [8 [8 [8 [8 [8] [8] [9] [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.) 1 [A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][DJ 4[AJ[B][C][D]5[A][B][c][D 6[A][B][c][D]7[A][B][c][D] 8[A][B][c][D]9[A][B][c][D]1O[A][B][c][D 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. )-+ (2) 20+5-2. 5 (3)(5+V2)2-(3-2)(V5+V2) (4)2V20+3-√5-(2-元)° 第1页（共2 济南平阴县实验学校（初中） 18. (1)(x-4)2-9=0 (2)(x+1)3=-27. 19. y=2.x-1 (1)X f3.x+4y=-10 3.x+4y=7 (2) 2x+y=5 20. 21. 5申早和 1234 23 (第21题) 页) 编号：647317304493966282658 22. y 0 水 23. 24. ◆y/km A B C 60--------1甲 50 乙 30-- 0 2 6 x/h 第2页（共2 济南平阴县实验学校（初中） 25. 26. C B (备用图) 页)