山东省济宁市嘉祥县疃里镇第二中学　2025-2026学年上学期元旦假期开学学业检测九年级数学试卷（期末）

期末数学试题 一、单选题 1如图，该几何体的左视图是( 正面 2已知关于x的方程心-比+10有实数根，则a的取值范盟是(）日 中 A.a<4B.a≤4C.a≥4D.a≤4且a0 3将二次函数.y=(x+1)2-2的图象向右平移3个单位，向下平移1个单位，得到新图象的解析式是() A.y=(x+2)2-1B.y=x-2)2-1C.y=(x+2)2-3D.y=x-2)2-3 4。如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方 向组成的角为a,则点P的坐标为() A。(cos,1) B。(1,sina）C。(sinC,cos D。(cosa,sin a) 10 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，若∠OCA=50°，AB=4,则BC的长为() 5 6如图，反比例函数y=的图象经过口ABCD对角线的交点P,已知点A、C、D在坐标轴上，BDLDC,口ABCD 的面积为6，则k的值是() A.3B.-3C.2D.-2 7.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（) A.5B.号 C D. 8.已知二次函数y=ax心2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论 ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b>u(mL+b),(≠1)；⑤2c<3b其中正确的结论有 () A。2个B。3个C.4个D。5个 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,AE:BE=3:4,BD与CE交于点O,下列结论：其中正确结论的个数是() -8哭®-0 5ae P能-：®匹E=9， SABDE 10 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，半径为5的⊙M圆心M的坐标为(9,12)，点P是⊙M上任意一点，PA,PB M 与x轴分别交于A,B两点，且PA⊥PB,若点A,点B关于原点O对称，则AB的最大值 为() A B A.60 B.40 C.34 D.20 0 第10题 二、填空题 11。在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 12.若a、b是方程。x2+2x-2023=0的两个实数根，则a2+3a+b的值是 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ADCD与正方形BE下G是以原点0为位似中心的位似图形，且位似比为兮点 A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 14。如图，有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个 圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= 15如图，把抛物线.y=x2平移得到抛物线，抛物线m经过点A(-2,0)和原点，它的顶点为P,它的对称轴与抛物 线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为】 0 B (第13题) (第14题) (第15题) 三、问答题 16。解方程(6分) (1)2x2+4x+1=0(配方法) (2) 计算：-2·co545°+π-3.14)°+11-V☑+()-1 17.(本题满分6分)在一个不透明的盒子中装有2个白色小球和2个黑色小球，它们除颜色外其余均相同，从这个盒子 中随机地摸出2个小球.（①）请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球是不同颜色的概率. (②)若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的小球颜色不同则小明得1分，颜色相同小亮得1分.你认为这个游戏 公平吗？如果不公平，如何调整两人的得分更公平？ 18。(6分)丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源。某景区 研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销 销售单价x(元/件) 35 40 45 售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的 每天销售数量y(件) 908070 销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，部分 … 数据如下表所示：(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？ (③)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 19。(8分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y="的图象相交于A(1,6)、B(-2,p)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)直接写出不等式kx+b>”的解集； (3)求△A0B面积. 20.(8分)曲阜尼山圣境孔子像，背山面湖，面南而立，为世界最高最大的孔子像，成为儒客和游人朝拜、 瞻仰必到之处.一游客想知道孔子像AB的高度.如图，AB与水平面BD垂直，在点D处测得顶部A的仰 角是37，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是45°，请聪明的你帮他求出孔子像AB的高 度.（参考数据：sin37≈，cos37≈，tan37≈） 45E37D 21.(9分) 如图，CD为OO的直径，点A、E是OO上两点，AC=AE,连接AC、AD、AE、DE,点B是 DC延长线上一点，连接AB,∠CAB=∠CDA. (1)求证：AB与⊙0相切于点A; (2)若BC:BA=1:2,求tan∠BAC. (3)在(2)的条件下，若⊙0半径为6，求弦DE的长度. 9 22.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(3,0)和 B(-1,0),交y轴于点C(0,3). (1)求抛物线的表达式 (2)M是直线AC上方抛物线上一动点，连接OM交AC于点N,当 N ON的值最大时，求点M的坐标， 备用图 (3)点P是抛物线对称轴上的一点且位于x轴下方，点Q是对称轴左侧抛物线上的一点，当△PQB是以PB为腰的 等腰直角三角形时，请直接写出所有点Q的坐标.