山东省济南市平阴县第四中学2024-2025学年上学期11月八年级数学期中试题

( 注意事项： 选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号， 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号， 试卷类型 A B 考 号                                                                                           ) (      第 1 面 / 共 2 面 数学答题卡 八年级上 册 数学 第一学期 期中检测 班级 姓名 ) 一、选择题 ( 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  ) ( 二、填空题 （每个4分，共24分） 1 1 . 1 2 ． 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . ) ( 三．解答题 17.计算 ： (本小题满分6分，每小题3分) (1) － ＋ ； (2 ) ( ＋3) ( －3)－( －1 ) 2 ； 18. 解下列方程组： (本小题满分 8 分，每小题 4 分) (1) ； (2) ) ( 19 ．(本小题满分 8 分) 一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是-3． (1)求a，b的值； (2)求a＋b 的平方根． 2 0 ． （本题8分） ) ( 21. (本小题满分8分) （1） （2） （3） 2 2 ． (本小题满分8分 ) (1) B 1(________) (2)求 △ ABC的面积 (3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小． ) ( 2 3 ．(本小题满分 8 分) (1) (2) (3)计算： ＋ ＋ ＋ … ＋ 2 4 ． (本小题满分 10 分） （1） （2） （3） ) ( 2 5 ．(本小题满分 10 分) (1) ________ ________ (2) (3) ) ( 第 2 面 / 共 2 面 数学答题卡 ) ( 2 6 ．（本小题满分 12 分） （1）求直线AB的关系式； （2）求出点C的坐标； （3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S △ COP ＝ ) ( 第 4 面 / 共 4 面 数学答题卡 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024--2025学年度第一学期期中学习诊断检测 八年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟，满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第I卷选择题(40分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.实数4的算术平方根是（ ） A. B. C.2 D.±2 2.在实数，0,,,,,2.010010001…中，无理数的个数（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3．根据下列表述，能确定准确位置的是( ) A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段 C．南偏东40° D．东经117°，北纬36° 4．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知方程组，则a－b的值是( ) A．4 B．－4 C．0 D．8 6．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(1，1) 7．对于一次函数y＝x－4，下列结论错误的是( ) A．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，一4) B．函数的图象不经过第二象限 C．函数值随自变量的增大而增大 D．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8 8．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是；胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分，那么该队胜了几场，平了几场?设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为( ) A． B． C． D． 9．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－x－k的图象是( ) A B C D 10.在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…，An，…，(其中n为正整数)均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1(2，0)，A2(1，－1)，A3(0，0)，A4(2，2)，…， 则A2023的坐标为（ ） A．(1008，0) B．(1010，0) C．(－1010，0) D．(－1006，0) 第II卷非选择题(110分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 11．平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴的对称点坐标为________； 12．当= 时,函数是关于的一次函数. 13．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)， 则关于x的方程ax＋b＝0的解为________； 14．有一个数值转换器，流程如图所示，当输入的值为64时，输出的y值是 ； . 15.如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于 点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC， ∠BAC＝90°，则点C的坐标是　 　 ． 16．平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，-2）是点P（x，y）的级派生点，点A在x轴正半轴上，且，则点A的坐标为 ． 三．解答题：(共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17.计算：(本小题满分6分，每小题3分) (1) －＋； (2)(＋3)(－3)－(－1)2； 18．解下列方程组：(本小题满分8分，每小题4分) (1)； (2)． 19．(本小题满分8分) 一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是-3． (1)求a，b的值； (2)求a＋b的平方根． 20．（本题8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元，若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ 21. (本小题满分8分) 已知函数y=(2m+1)x+m-3 （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值 （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，请直接写出一个符合条件的m的值 22．(本小题满分8分) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标，B1(________)； (2)求△ABC的面积 (3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小． 23．(本小题满分8分) 观察下列等式，解答后面的问题： 第1个等式：(＋1)(－1)＝1； 第2个等式：(＋)(－)＝1； 第3个等式：(2＋)(2－)＝1； 第4个等式：(＋2)(－2)＝1； …… (1)根据以上的规律，写出第8个等式________________； (2)利用上面的规律比较大小：－________－(填＞、＜或＝)； (3)计算：＋＋＋…＋． 24． (本小题满分10分） 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8．5折卖．设购买练习本数量为x本，甲商店收费为y1元，乙商店收费为y2元．（x＞10） （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式； （2）当甲、乙两个商店的收费相同时，所买练习本为多少本？ （3）当购买的数量为22本时，应选择哪个商店更优惠？请说明理由． 25．(本小题满分10分) 如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往C地，两人距离A地的距离y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)A、B两地相距________km，乙骑车的速度是________km/h； (2)求甲、乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式； (3)在0≤x≤6的时间段内，当x为何值时甲、乙两人相距5千米． 26．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A（0，3）、B（4，0），点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合． （1）求直线AB的关系式； （2）求出点C的坐标； （3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S△COP＝ 平阴四中2024-2025八上期中答案 1、 选择题 1-5 CBDDB 6-10 CACBC 二、填空题 11、（2，-3） 12、 3 13、x=2 14、√2 15、（7，4） 16（1,0） 三、解答题 17、（1） （2）2 18、（1）｛ x= 1 y=-1 （2）｛x=2 y=5 19、（1）a=-1，b=3 4分 （2）±√2 8分 20(本小题满分8分) A种树苗10棵，B种树苗7棵。 21. (本小题满分8分) （1）根据题意得 m-3=0 ∴m=3 3分 （2） 根据题意得2m+1=3 ∴m=1 6分 （3） m = 1（答案不唯一） 8分 在- ＜m＜3的范围内即可 22. （本小题满分8分） (1) B1(-2，-4)； 3分 (2)求△ABC的面积 S△ABC=5 6分 (3)在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．8分 注意结论（1）（3）各1分。∴·····即为所求。 23、（1）··························2分 （2）____＜____·························5分 （3） ·················7分 ······················8分 ···································9分 ····································10分 24（10分） （1） Y1=10+0.7（x-10）=0.7x+3 2分 Y2=0.85x 4分 （2） 根据题意得y1=y2 即0.7x+3=0.85x 解得x=20 答：当甲、乙两个商店的收费相同时，所买练习本为20本. 7分 （3）把x=22分别代入y1和y2，得 Y1=0.7x+3 =0.7×22+3=18.4 Y2=0.85x =0.85×22 =18.7 ∵18.4＜18.7 ∴应选择甲商店更优惠。 10分 25.（1）A、B两地相距___20________km，························1分 乙骑车的速度是 _____5____km/h；························2分 （2）设甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为·················3分 因为点（6,60）在函数图像上，代入可得： 解得 所以：甲在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为···············4分 设乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为·················5分 因为点（0,20）（6,50）在函数图象上，代入可得b=20, 6k+20=50 解得k=5，b=20. 所以：乙在0≤x≤6的时间段内的函数关系式为y=5x+20···············6分 （3）情况一：相遇之前相距5km ·······························7分 解得···································8分 情况二：相遇之后相距5km ······························9分 解得···································10分 所以：当x（h）为3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米 26、解：（1）采用待定系数法求得AB的关系式为-----------4分 （2） 设OC=x，则BC=CD=4-X ∵ OA=3,OB=4,在Rt△OAB中由勾股定理得AB=5--------1分 由折叠可得AD=AB=5,从而可知OD=2 -----------------2分 在Rt△OCD中由勾股定理得22+x2=（4-x）2 解得x=--------------------------------------3分 点C的坐标为-----------------------------4分 （3） ∵S△C O P＝----------------------------------------1分 yp=--------------------------------------2分 将yp=分别代入AB的函数关系式可求p点坐标是或------4分 学科网（北京）股份有限公司 $