甘肃省陇南市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末学业水平抽测卷 前的(-托-八年级数学 x)+一20)只×( 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.下列优秀传统文化产物中，未利用轴对称进行设计的是 2.计算(2a2)3的结果为 圜 A.2as 径S)不图 B.2a5 C.8as D.8a6 腹回断基】 蜘 3.如图，直线1∥BC,若∠A=70°，I=65°，则∠B的度数为 A.45° ,」周胶1国 謝 △e081△ B.65 ,长限代组，处海升直遍 1杂发变 长 C.70° D.110° 亦限食这，年点本点址 ,电8△苏，公图度( 尽 (第3题图) 照 4.下列变形中，是因式分解的是 C联意，318=80=30公果 都 A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 B.ax+x=(a+1)x 【制购频 家图人 题水任 都 C.4x2y=2x.2xy D.4x2-8x-1=4x(x-2）-1 安丧O 5,利用平方差公式计算20262-2027×2025的结果是 解 的H政D上 A.-1 B.1 C.-2 D.2 由段现际 本大磁飞，2思 计第行 6 的结果是 A.2 B.x+1 C. x2-1 D. 7.若分式-4 的值为0，则x的值为 x-2 A.2 B.2或-2 C.-2 D.不存在 8.如图，在△ABC中，BC=10cm,AC的垂直平分线交BC于D,连接AD,AB的垂 直平分线交AD于F,则△BDF的周长是 A.5cm B.10cm 舞 C.15cm D D.20cm (第8题图) (FY)八年级数学第1页（共6页） 9.如图，AM是一段斜坡，AB是水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度CN, 他在点C处立上一根竹竿CD,竹竿CD垂直于斜坡AM,在竿顶点D处垂下一根绳子DE, 与斜坡AM的交点是E.当DE=AC时，测得CE-2m,则CN的长为 △补中图游(0 A.1m g的，g:玉点出接3 思面容k△求（优） B.2m C.3m E D.4m N B 10. 如果把分式中的m和都扩大到原来的2合，那么分式的值 (第9题图) A.不变 国家 B,扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的4倍 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.把多项式2ax2-8ay+8ay分解因式的结果是 (0）2 12.如图，已知AE=CF,∠AFD=∠BEC,要判定△ADF≌△CBE,则需添加一个是 当的条件是 (写出一个即可) S长原桶㎡△.3C纪±○蒋(8 (第12题图) 13.已知点A(x,3)和B(4,y)关于y轴对称，则(x+y)2的值为 14.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD,点F为AD上一点，连接CF: 作BE∥CF,交AD延长线于点E.若AE=l5,AF=7,则DE的长度为 (0）à B 为+x一0年，=（化x)丝一0）营月题 头己一的中C-￥已一时风货家取：雅 (第14题图) 乙一=得，x一0f=野不0贵0通 15.科技兴则民族兴，科技强则国家强.近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚， 目前，我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管只有3个原子厚，即厚 度约为0.00000000065m,则数字“0.00000000065”用科学记数法表示为 (FY)八年级数学第2页（共6页）Y 16.如图，点B,C,D,E,F在∠A的两边上，AB=BC=CD=DE=EF,∠A=I8°， 则∠DEF的度数为 ,=38,0的=84千0hL30+3牛10被 :5小冠矣平G玉：据张(1 油38表，0时=8k,21=0法荐() B D F (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(6分) 计算： （+a-202s-m. (价01)，5S 白德达新苹婴由左托最交的演可生胖，吾限增“译出色裂，果识※塘“血脚麻硬 的真断吐平的丰管自装县夷装陆平的单壁，土数强的同胖培，米宁刻学离疆接善王率 李汪表每学益度同镇率装观数输卡，神伦欧出早率我出罗痕土天碗学王《液，部 海城平阳苹减 18.(6分) 计算：(x-2y)(2x+y)-3x(x-y). 19.(6分)解分式方程：1=3 xx+2 宽资旅置包即垂融字发筑受出三应，四誉确代说共，瑟小飞块职大凉。婴答辩，四 ,影超 (徐8)图 :0ng求d=CE。角=映日（国 前蹈中心水，0抛罐伍景好：0=下一8+x候5() 20.(8分) 先化简，将来值：4， 其中x是从-1,0,1,2中选取的一个合适的数 (FY)八年级数学第3页（共6页） ,821.(10分)3G=D=3=4,1两0k年分4058克图做创 如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,BE=CF 长城身猫公公损 (1)求证：AD平分∠BAC; (2)若AC=15,AB=10,求BE的长 (第21题图) 其务班事朋亚，阳附宇文岭毫丝出边，胡答颗，代：共盟小习共盖大本容碱，三 瘦端 朵) )t-长兼黄 22.(10分) 王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行 车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的 3倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校，求王老 师驾车的平均速度， (0),8别 (低一年)一+S-真用 :商t发代留（父）.P 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.(8分) (1)已知2m=a,32”=b,求23m+10m; (2)已知x+2y-7=0(x,y是正整数)，求2*.4的值. (8)0国 痘合个钟5,0，小线中其，-小生产来每前武 (FY)八年级数学第4页（共6页) 24.(10分)是的5身一1撕T家来，炭平本最8 ,图顾 如图，在平面直角坐标系中，△4BC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1) (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C和△ABC关于x轴对称； 3@整.，A票原交m从男 (2)写出点，B,C的坐标； (3)求△A'B'C的面积. 易园豫 面的友代公意，常随来烈色大 食驻原被，0 滑上的限鬼降大：，8 (第24题图) 项不 命来最度大法，口 谥来风低 代S共，代中鼎小密疆/代白共惑大本：眼空 25.(10分) 可深农5心8+3一“S左顶途册 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°，且AE=CE,求∠DAE的度数； 公，=队晚与，图设 (2)若CD=3DE,△ADE的面积为2，AC=4,求点E到边AB的距离. ED (第25题图) 长谢馅(+)修，海状静 度8暗(E,)生点百， D张：点，上@人长气点，G.变，点中游08或长①点中○△的，股.4 丧班汁的0服，「=上，1=等，A点氏提汁孩交，O 6.(10分) 题目：若(10-x)(x-5)=2,求(10-x)2+(x-5)}的值. 解：观察发现，10-x与x-5中的-x与x互为相反数， 所以我们不妨设a=10-x,b=x-5. 因为(10-x)(x-5)=2,所以ab=2. 将，兴 特， 细， 因为(10-x)+(x-5)=5,所以a+b=(10-x)+(x-5)=5, 学特园 所以(10-x)}+(x-5}=a2+b2=a+b-2ab=52-2×2=21 W0000.0d (FY)八年级数学第5页（共6页） 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想， (1)若(9-x)(x-2)=3,求(9-x)2+(x-2)2的值； 棉 (2)若x满足(2025-x)2+(x-2024)2=13,求(2025-x)(x-2024)的值. 晚否，容补土千强营海武最家谢特食0同恤光米，会021农张卷所本：意尘害 。数六 数施五个一亭只醒小腰徐E其徐小帝中01共强大本：静避 虽镜业锦标职惊赤，中静汽的女整湖表特授不 长果常阳“强收， 27.(12分) C.A 【基础回顾】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别从点B,C 些 向直线I作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE; 0 的当 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线1上，如 岳 果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明； .A 【拓展应用】 烟 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的 边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90,AB=AD,AC=AE, AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH的面积为S2,猜 想S1,S2的大小关系，并说明理由. a 图1 图2 图3 韩不，G (第27题图) 垂M8.,G小线0干90查典食平直年确门k,m01=98·.中门△的，图胶，8 基计周的国a△编，年千炎袋代平直 2.A 的 g01.a o2f,3 m09. (FY)八年级数学第6页（共6页)