四川省成都市金牛实验中学校2025-2026学年 九年级上学期12月考数学试题

成都市金牛实验学校

2025－2026年度上九年级（小初融合）随堂练习

数学

A卷（满分100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 已知点在反比例函数的图象上，则的值为（    ）

A. 3 B.  C. 12 D.

2. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 在中，，则的长为（   ）

A. 1 B. 2 C.  D. 5

4. 关于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A. 开口向上 B. 与轴的交点是

C. 顶点是 D. 对称轴是直线

5. 如图，交于点，与相切于点点在上．若，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知点，，都在反比例函数图象上，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在中，直径，是的弦，若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，中，为BC的中点，于点与相交于点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（每小题4分，共20分）

9. 已知反比例函数的图象在它所处的象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是：________．

10. 如图，若的半径为3，，则图中阴影部分的面积为_____．

11. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数表达式为_____．

12. 如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为______．

13. 如图，中，，，．在和上分别截取，，使．分别以M，N为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F．作射线交于点D，则点D到的距离为_____．

三、解答题（共48分）

14. （1）计算：；

（2）解方程：．

15. 2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程．

【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本．

【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表：