天津市南开翔宇学校2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试卷

八年级数学学科练习(二)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列计算结果正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各式：，，，5，，，，分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 若（2x-1）0有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＝－2 B. x≠0 C. x≠ D. x＝

5. 把多项式分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 分式与的最简公分母是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 将分式中的a，b的值都变为原来的3倍，则该分式的值（  ）

A. 变为原来的3倍 B. 不变

C. 变为原来的 D. 变为原来的6倍

8. 计算的结果等于（　　）

A.  B. 5 C.  D.

9. 对于任何整数x．多项式一定能（    ）

A. 被8整除 B. 被x整除

C. 被9整除 D. 被整除

10. 已知，那么的值为（   ）

A.  B. 4044 C. 4045 D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算的结果是______．

12. 计算的结果等于______．

13. 若分式的值为零，则x的值是______．

14. 若是关于的完全平方式，则__________．

15. 已知代数式的积中不含x的一次项，则________．

16. 用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，．若，则________．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. 计算：

（1）；

（2）

18. 利用乘法公式计算：

（1）；

（2）．

19. 分解因式：

（1）；

（2）．

20. 计算：

（1）；

（2）．

21. （1）先化简，再求值：，其中．

（2）因式分解：．

22. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式的值．

解：∵，∴，即，∴

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．

例：若，且，求的值．

解：令则，，，∴，

根据材料回答问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

23. （1）若，求的值；

（2）已知中三个角所对的三边分别为．求证：