江苏省宿迁市宿城区宿迁学院附属中学2025-2026学年上学期七年级数学十二月月考试卷

2025~2026学年度第一学期12月调研 数学试卷 (时间：120分钟分值：150分) 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（) A.（-2)}°=6 B.3a-a=2 C.2(a+b)=2a+bD.5x2-2x2=3x 探 2.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（) A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 读书 使人进 步 (第2题) (第5题) (第7题 毁 3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（) A.若x+5=y-5,则x=y B.若等子，则3x=4y C.若x=y,则4x=4y D.若x=y,则x=y 4.∠1与∠2互补，若∠1=125°，则∠2的余角的度数是（) A.35° B.55° C.25° D.45° 5.如图所示是一个正方体的展开图，在六个面上分别写有“读书使人进步”六个字，那么在 正方体中与“书”相对的面上的字是(） A.读 B.步 C.使 D.人 6.某校组织师生研学，若租用49座客车若干辆，刚好坐满：若租用54座客车，可比49座 客车少租两辆且空余17个座位.若设租用的49座客车有x辆，则可列方程（) A.49x=54x-17 B.49(x-2)=54x+17 C.49x=54(x-2)+17 D.49x=54(x-2)-17 7.如图，已知∠AOB与∠E0F,分别以O,O为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA, OB于点∥，B,交OE,OF于点E,F.以B为圆心，以EF长为半径画弧，交弧A"B 于点H,下列结论不正确的是（) A.∠AOB=2LEOF B.∠AOB>∠EOF C.∠HOB=∠EOF D.∠AOH=∠AOB-∠EOF 8.如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图 ①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张 正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆 盖的部分用阴影表示.若长方形中边AB,AD的长度分 别为m,n.设图①中阴影部分面积为S1,图②中阴影 部分面积为S2,当n一m=4时，S1一S2的值为( CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 】 图① 图② A.8 B.13 C.16 D.14 二、填空愿（共10小题，每题3分，共30分） 9.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（F4ST)有“中国天眼”之称，它的反射面面 积约为250000m2.将数250000用科学记数法表示为】 10.值日生小亮为了把桌子又快又好地摆整齐，总是先把一列的第一张桌子和最后一张桌子 摆好，再依次摆中间的桌子，这样做蕴含的数学依据是 11.如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3.依据是 12.某种商品的标价为120元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可获得20% 的利润，则进价为 13.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 14.关于x的方程3x+2a=1的解与方程2x-1=1的解相同，则a的值为 15.如图所示，∠AOB、∠C0D都是直角，∠AOD+∠COB= 2 8 5 (第15题) (第16题) (第18题) 16.如图，钟面上7：20时，时钟的时针和分针所组成的小于平角的角为 17.已知∠AOB=90°，∠B0C=26°OM为∠AOC的平分线，则.∠A0M的度数为 18.将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，OB、OF为折痕，点A、B折叠后的对 应点分别为、B.若重合部分的∠A'OB=a°，则∠EOF的度数为 ·(用含a 的代数式表示). 三、解答题（共10小题，共计96分） 19.(8分)计算：33°1628"+24°4637"： 第2页，共6顶 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)解方程： (1)2(x-3)=5x+3 25-3x+2=1 23 21.(8分)已知M=3x2-3y+2，-22-3y1. (1)化简：M-2N. (2)已知x是2的相反数，y是最小的正整数，求(1)中代数式的值. 22.(8分)今年植树节，某地开展“植树造林添新绿，乡村振兴展新颜”的植树活动，张村 和李村共同植树.已知李村植树x棵，张村所植的树比李村所植树的2倍多20棵. (1)张村植树的棵数为棵： (2)张村和李村植树的总棵树能否为300棵？请说明理由. 23.(10分)如图，AB=20,已知点C在线段B上，点M、N分别是线段AC、BC的中点. (1)诺AC-14,求线段MN的长度： (②)若点C为线段AB上的动点，线段MW的长度是否为定值？请说明理由. CN B 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费， 收费标准如表： 每月用水量 价格 不超过20m3的部分 2.5元/m3 超过20m3的部分 3.5元/m3 设每户家庭用水量为xm3. (1)当0<x≤20时，每户家庭缴纳水费 元（用含x的代数式表示)；当x>20时， 每户家庭缴纳水费 元（用含x的代数式表示)： :(2)小明家12月份缴纳水费120元，求该月小明家的用水量. 25.(10分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面 图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒. (1)小明总共剪开了 条棱： (②)若展开的纸盒如图所示，根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4m,求这种长方 体纸盒的体积。 37cm !: 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(10分)如图，OB是∠4OC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是 ∠BOC内部的一条射线 (1)如图1，OM、ON分别是∠A0B、∠B0C的角平分线，已知∠A0B=26°，∠AOC=128°， 求∠MON的度数： 2)如图2，若∠AOC=147°，∠AOM=∠NOC=∠BON,∠B0M:∠BON=3:2,求∠MON 的度数. B 图1 图2 毁 27.（(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和一方 程”，例如：方程4x=8和+1=0为“和一方程”. 蠻 (I)若关于x的方程3x+m=0与4名-2=x+10是“和一方程”，求m的值： (2)诺两个“和一方程”的解的差为7，其中一个解为，求的值： (堵关于x的-一元一次方程+3=2x+k和+1-0是和-方程，求关于y的 元一次方程Z05+1+3=2y+k+2的解. 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.(本小题满分12分)我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个 角的平分线.类似地，我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：2的两 个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：3的两个角的射 线，叫做这个角的四分线…显然，一个角的三分线、四分线都有两条.例如：如图①，若∠BOC 2∠AOB,则OB是∠AOC的一条三分线；若∠AOD=2∠COD,则OD是∠AOC的另一条三分线 (1)如图②，OB是∠AOC的三分线，∠BOC>∠AOB,若∠AOC=60°，则∠AOB= (2)如图③，∠DOF=120°，OE是∠DOF的四分线，∠DOE>∠EOF,过点O作射线OG,当OG 刚好为∠DOE的三分线时，求∠GOF的度数： (3)如图④，∠AOD=120°，射线OB,OC是∠AOD的两条四分线，将射线OB,OC同时绕点O按 顺时针方向旋转α(0≤a≤180)，若旋转后射线OB,OC,OD中恰好有一条射线是其他两条射 线组成夹角的四分线，请直接写出α的值 0 ③ ④ 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP