宿迁市2026-2027学年九年级数学期中模拟卷（2027中考新题型））

宿迁市2026-2027学年九年级数学期中模拟卷（2027中考新题型）

  （时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．难度系数：0.64。

第一部分（选择题 共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用配方法解方程，配方后可化为（    ）

A． B．

C． D．

2．反比例函数的图象经过（     ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第二、三象限 D．第三、四象限

3．如图，是的直径，点C、D在上，连接、，则图中的弦共有（     ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

4．下列条件中，能确定一个圆的是（     ）

A．经过已知点 B．以点为圆心，长为半径

C．以长为半径 D．经过已知点

5．某物理小组探究电热水壶的功率（单位：千瓦）与烧开一壶水所需的时间（单位：分钟）之间的关系，在电压恒定、水量相同的条件下，记录了个不同功率的电热水壶的实验数据如下：

功率/千瓦
时间/分钟

经分析，与之间满足某种函数关系，则与之间的函数关系式为（      ）

A． B． C． D．

6．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，的半径为，点为平面上一定点，，点为上任意一点．连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段；当点沿着圆周转动时，点所经过的路径长为（     ）．

A． B． C． D．

8．如图，在中，，以为直径的半圆交于点，若，则图中阴影部分的面积是（     ）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题 共126分）

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9．直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它的外接圆的半径为____________．

10．中最长的弦长为10，则的半径为_______．

11．如图，点在反比例函数的图象上，则矩形的面积是_______．

12．反比例函数的图象经过点，当时，的值是_________．

13．在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标互为相反数的点称为“自反点”．例如点，，都是“自反点”．若“自反点”在反比例函数（为常数，）的图象上，则________．

14．若，是一元二次方程的两根，则的值为___________．

15．已知与成反比例，且当时，，则关于的函数解析式为________．

16．如图，点 ， ， 均在上，若，则的度数为____．

17．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，函数与函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若，则k的值为______．

18．如图，一次函数与反比例函数(，)的图像交于点、，交轴于点，分别过点、作轴的垂线，垂足为、．若，则的值为________．

三、解答题（10题，96分）

19．解方程：．

20．计算、解方程：