精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题

2025—2026学年度上学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分．） 1. 在、3.5、、0、、3.010010001…（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义，有理数包括整数和分数，即能表示为两个整数之比的数 【详解】∵，是有理数； ∵，是有理数； ∵中的π是无理数，因此不是有理数； ∵ 0是整数，是有理数； ∵是分数，是有理数； ∵ 3.010010001…是无限不循环小数，不是有理数； ∴ 有理数共有4个 故选A 2. 如表是某用户的零钱明细，按照这种表示方法，“”表示的是（ ） 零钱明细（元） 金额 扫二维码付款 红包收入 红包发出 A. 红包发出60元 B. 红包收入60元 C. 余额60元 D. 扫描二维码付款60元 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，由表格可知，“”表示收入，“”表示支出，“”表示收入60元，对应红包收入操作． 【详解】解：∵表格中“红包收入”金额为“”，表示收入200元； ∴“”表示收入60元，即红包收入60元． 故选：B． 3. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 【答案】A 【解析】 【分析】代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或时，1省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可．本题考查了代数式，熟知代数式的书写要求是解题的关键． 【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、应该加上括号，故此选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等，解答即可． 【详解】解：A、若，两边同时除以，当时，原变形错误，故这个选项符合题意； B、若；等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、若，等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意； D、若，两边同时减去1，则，原变形正确，故这个选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键． 5. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：由图可知：，．，故本选项错误；．，故本选项错误；．，故本选项正确；．∵，，∴，故本选项错误；故选项． 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3 C. 项分别为 D. 是五次三项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的相关概念，熟练掌握整式的相关概念是解题的关键，根据单项式的系数、次数，多项式的项和次数，根据定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、∵ = ， ∴ 系数为 ，此项正确； B、∵ 中，的指数为 1，的指数为 3， ∴ 次数为，不是3，此项错误， C、∵ 是多项式， ∴ 项分别为和，不是和，此项错误， D、∵中，各项次数分别为 3、2、0， ∴ 最高次数为 3，是三次三项式，不是五次三项式，此项错误， 故选：A． 7. 幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等．图1是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则是（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，发现数字的规律是解答本题的关键． 先根据题意计算出左下方方框数是17和最中间方框是20，再根据对角线和为60计算值即可． 【详解】解：每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等， 左下方空格数， 正中间空格数， 每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和是， ， ， 故选：C． 8. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键． 9. 如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论． 【详解】解：如图所示： 根据“141型”，②能与阴影部分组成正方体展开图， 故选：B． 10. 某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是( ) A. 盈利元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 不盈不亏 【答案】D 【解析】 【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏． 【详解】解：设盈利的那件衣服的进价是元， 根据进价与得润的和等于售价列得方程：， 解得：， 类似地，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元， 列方程0， 解得：， 那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为300元， 所以，卖这两件衣服商店不盈不亏． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价是关键． 二、填空题（每小题3分，共24分．） 11. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键． 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：∵，， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 13. 近似值万（划线部分）精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度，由近似值万可化为，最后一位数字位于百位，从而求解，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 【详解】解：∵近似值万可化为， ∴最后一位有效数字位于百位， ∴精确到百位， 故答案为：百． 14. 已知，则它的补角为________． 【答案】 【解析】 【分析】由补角的定义即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴的补角． 故答案为：． 【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键． 15. 已知，则代数式的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的化简求值是解题的关键．将整理得，再将运用分配律的逆运算转化成，最后将代入计算即可． 【详解】解：， ， ． 故答案为：． 16. 已知是关于的一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义，求参数的值，根据一元一次方程的定义得到，，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：且， 解得：； 故答案为：． 17. 如图，，平分，若，则的度数为 ____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角度计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，数形结合，注意分类讨论． 先根据角平分线的定义求出，分两种情况讨论，求出的度数即可． 【详解】解：∵，平分， ∴， 当在内部时，如图所示： ∵， ∴； 当在外部时，如图所示： ∵， ∴； 故答案为：或． 18. “中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形.如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间有规律的小正方形组合，其中部分小正方形涂有颜色：第1个图形共有涂色的小正方形5个，第2个图形共有涂色的小正方形9个，第3个图形共有涂色的小正方形13个，…，按照这样的规律，第n个图案中共有涂色的小正方形的个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的规律探索，合理分析图形数量变化的规律是解题的关键． 根据图形数量的变化寻找规律得出第n 图形中小正方形的个数即可． 【详解】解：第一个图形可以看作是5个正方形， 第二个图形可看作是个正方形， 第三个图形可看作是个正方形， …… 第n个图形可看作是. 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2）． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可． 【小问1详解】 解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再利用非负数的性质求解，，再代入化简后的代数式求值即可． 【详解】解： ； ∵， ∴，， 解得：，， ∴原式． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． 22. 某校为了丰富学生的课余生活，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折 （1）若学校购买乒乓球x盒（），则在甲店购买球拍和球的总费用为______元，在乙店购买球拍和球的总费用为______元（结果用含x的式子表示）； （2）学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？ （3）若学校打算购买10副乒乓球拍和30盒乒乓球，请你设计一种最省钱的购买方案． 【答案】（1），； （2）学校计划购买乒乓球20盒 （3）最省钱的购买方案是在甲店买10副球拍，再在乙店买20盒乒乓球 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，列出方程是解决问题的关键． （1）按照对应的方案的计算方法分别列式计算即可； （2）设学校计划购买乒乓球x盒，根据“去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同”列出方程求解即可； （3）根据两种方案优惠方式，可得出先在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球，另外20盒乒乓球在乙店购买即可． 【小问1详解】 解：甲店购买球拍和球的总费用为：元， 乙店购买球拍和球的总费用为：元， 故答案为： ，； 【小问2详解】 解：由题意得：， 解得：， 答：学校计划购买乒乓球20盒； 【小问3详解】 解：当时， ①在甲店购买球拍和球的总费用为： （元）， ②在乙店购买球拍和球的总费用为： （元）， ③在甲店买10副球拍送10盒球，费用为，在乙店买盒乒乓球， 费用为，则总费用为 （元） ∵， ∴最省钱的购买方案是在甲店买10副球拍送10盒球，再在乙店买20盒乒乓球． 23. 【特例感知】 （1）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点． ①若，则线段 ； ②若，则线段 ； 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图②，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数； 【拓展探究】 （3）已知在内部的位置如图③所示，，，且，，请直接写出 ．（用含的式子表示） 【答案】（1）①7；②7； （2）的度数为； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点的计算，角平分线的定义相关的计算，理解图示，掌握中点的定义，数形结合分析思想是解题的关键． [特例感知]（1）①根据线段中点的定义得到，由得到，即可求解；②方法同上； [知识迁移]（2）根据角平分线的定义得到，由，得到，由此即可求解； [拓展探究]（3）根据角平分线的定义得到，，则，由即可求解． 【详解】解：[特例感知] （1）①，， ∴， ∵分别是和的中点， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； ②同理，， 故答案为：； [知识迁移] （2），射线平分，射线平分， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为； [拓展探究] （3）∵，， ∴，， ∴，， ∴ ， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 24. 阅读材料解决问题 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了这样的规律：若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离 （或）线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）． 【综合运用】 （1）填空：①A、B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； （2）求当______时，P、Q两点相遇； （3）求当t为何值时，；（写出解答过程） （4）若P点表示的数记为p，当______时，代数式的值最小，则最小值为______． 【答案】（1）①10,1；②， （2）2 （3）当或时， （4）当时M的值最小，最小值为10 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答． （1）①根据点A表示的数为，点B表示的数为6，即可得到A、B两点间的距离以及中点所表示的数；②依据点P，Q的运动速度以及方向，即可得到结论； （2）根据题意列出方程，进而即可求解； （3）根据，可以求得相应的t的值； （4）根据题意可知M表示p的点到三个点距离的和，当点P与重合时M最小． 小问1详解】 ①A、B两点间的距离；线段的中点表示的数为， ②含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：， 故答案为：①10，1；②，； 【小问2详解】 由题意得：， 解得：； 【小问3详解】 ∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为， ∴， 又∵， ∴， 解得：或， ∴当或时，； 【小问4详解】 存在一个，使代数式的值最小， ∵ ∴M表示p点到三个点距离的和， ∴当P点与重合时， 当时M的值最小，最小值为10． 25. 在综合实践课《进位制的认识与探究》中，王老师组织同学们对搜集到的信息进行汇报．下面是其中三位同学给大家展示的资料和问题． （1）张同学：中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个（用十进制数表示）． （2）李同学：计算机已经是人们工作、学习的必备工具．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日诞生．这是计算机史上的第一代计算机，它是使用十进制计数，但其中也有少量以二进制方式工作的电子管．现今大家使用的计算机是第四代，第四代计算机已完全使用二进制进行数据表示和存储． 请你把十进制数29转换为二进制数，结果为______． （3）刘同学：1994年二维码诞生了，并在日常生活中应用广泛．二维码的技术原理是基于二进制的0和1，通过几何图形表示文字数值信息． 如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． ①图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是______； ②将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，结果表示为四进制数； ③若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮她补充完整． 【答案】（1）72 （2） （3）①；21；②见解析；③见解析 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题意，满七进一，列式计算，即可求解； （2）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可； （3）①根据黑色代表1，白色代表0，写出第四行代表二进制的数字，然后转化为十进制数字，即可求解； ②根据题意将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，再将结果表示为四进制数，即可求解； ③先把第三、五两行代码换算成二进制，再画二维码． 【小问1详解】 解：依题意，， 故答案为：72； 【小问2详解】 解：依题意，， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①第四行代表二进制的数字是， ，转化成十进制后可知他的考场号是21， 故答案为：；21； ②图③中一、三两行代表的二进制数字分别为，， 转换为十进制为， ， ， ， ∴， ∴42转化为四进制数为； ③“小芳”的准考证号是2417051311，在第三、五两行的十进制数分别为05，11， ∵，， 即，， 如图所示． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分．） 1. 在、3.5、、0、、3.010010001…（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如表是某用户的零钱明细，按照这种表示方法，“”表示的是（ ） 零钱明细（元） 金额 扫二维码付款 红包收入 红包发出 A. 红包发出60元 B. 红包收入60元 C 余额60元 D. 扫描二维码付款60元 3. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3 C. 的项分别为 D. 是五次三项式 7. 幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等．图1是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则是（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是( ) A. 盈利元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 不盈不亏 二、填空题（每小题3分，共24分．） 11. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 13. 近似值万（划线部分）精确到______位． 14. 已知，则它的补角为________． 15. 已知，则代数式的值为___________． 16. 已知是关于一元一次方程，则______． 17. 如图，，平分，若，则的度数为 ____． 18. “中国结”寓意吉祥如意，中间图案是一些小正方形.如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间有规律的小正方形组合，其中部分小正方形涂有颜色：第1个图形共有涂色的小正方形5个，第2个图形共有涂色的小正方形9个，第3个图形共有涂色的小正方形13个，…，按照这样的规律，第n个图案中共有涂色的小正方形的个数是______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某校为了丰富学生的课余生活，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折 （1）若学校购买乒乓球x盒（），则在甲店购买球拍和球的总费用为______元，在乙店购买球拍和球的总费用为______元（结果用含x的式子表示）； （2）学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？ （3）若学校打算购买10副乒乓球拍和30盒乒乓球，请你设计一种最省钱的购买方案． 23. 【特例感知】 （1）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点． ①若，则线段 ； ②若，则线段 ； 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图②，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数； 【拓展探究】 （3）已知在内部的位置如图③所示，，，且，，请直接写出 ．（用含的式子表示） 24. 阅读材料解决问题 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了这样的规律：若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离 （或）线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）． 【综合运用】 （1）填空：①A、B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； （2）求当______时，P、Q两点相遇； （3）求当t为何值时，；（写出解答过程） （4）若P点表示的数记为p，当______时，代数式的值最小，则最小值为______． 25. 在综合实践课《进位制的认识与探究》中，王老师组织同学们对搜集到的信息进行汇报．下面是其中三位同学给大家展示的资料和问题． （1）张同学：中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个（用十进制数表示）． （2）李同学：计算机已经是人们工作、学习必备工具．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日诞生．这是计算机史上的第一代计算机，它是使用十进制计数，但其中也有少量以二进制方式工作的电子管．现今大家使用的计算机是第四代，第四代计算机已完全使用二进制进行数据表示和存储． 请你把十进制数29转换为二进制数，结果为______． （3）刘同学：1994年二维码诞生了，并在日常生活中应用广泛．二维码的技术原理是基于二进制的0和1，通过几何图形表示文字数值信息． 如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． ①图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是______； ②将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，结果表示为四进制数； ③若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮她补充完整． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $