精品解析：福建省泉州第一中学2025-2026学年七年级上学期数学周练试卷（7）

2025-2026学年泉州一中七年级上学期 数学周卷（7） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列关系式中与图不符合的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列两种现象： ①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. 都不可以 5. 下列各角不能用一副三角尺画出的是( ) A. 15° B. 75° C. 105° D. 145° 6. 下列说法中，正确的有（　　） （1）连接两点的线段叫做两点间的距离； （2）线段的大小比较方法只有度量法一种； （3）四个点可以确定直线有1条或3条或6条； （4）对线段，若，则点为的中点； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图所示，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD 的代数式是（ ） A. 2α﹣β B. α﹣β C. α+β D. 以上都不正确 8. 如图，位于东北方向，，则的方向是（ ） A. 西偏南 B. 南偏西 C. 南偏西 D. 西偏南 9. 如图1，在长方形纸片中，点在边上，分别在边上，分别以为折痕进行折叠并压平，点的对应点分别是点和点，如图2，设，则的度数为（　　） A. B. C. 100° D. 105° 10. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 按图填空，如图：若；则___________． 12. 将化成度分秒表示，____________________ __________ 13. 如图将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果，那么______． 14. 已知线段，如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是 ______ ． 15. 钟表在8：20时，时针与分针的夹角是_________度． 16. 如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 如图，点在上，且，点为的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 19. 如图，已知为直线上的一点，且为直角，平分，若，求的度数． 20. 如图，已知线段a，b ． （1）用尺规作一线段，使； （2）若线段，，点D是线段的中点，则线段的长为________． 21. 如图，已知平面内的四个点，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）①作直线． ②作线段． ③连接并延长到，使得． （2）四点分别代表四个居民小区，若两个小区之间的距离为4千米，两个小区之间的距离为5千米，现要在四个小区之间建一个供水站，要使供水站到四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站的位置，最短距离为______千米． 22. 填空，完成下列说理过程： 如图，，，平分，若，求的度数． 解：（已知） ___________． ，（已知） ___________． ． ，（已知） ．（等量代换） 平分， ______________________（___________） ___________ 23. 已知数轴上点所表示的数分别是，点在线段上． （1）请在数轴上标出两点； （2）①线段________．(用含的式子表示) ②在点右侧的数轴上画线段，当时，求的值． 24. 为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手，如图． 列表如下： 直线条数 最多交点个数 把平面最多分成部分数 1 0 2 2 1 4 3 3 7 … … … (1)当直线条数为5时，最多有________个交点，可写成和的形式为________；把平面最多分成______部分，可写成和的形式为________． (2)当直线条数为10时，最多有________个交点，把平面最多分成________部分． (3)当直线条数为n时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？ 25. 利用数轴和绝对值的知识我们可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算也有密切关联，借助对数轴的研究，可以迁移到角度的研究． 【观察】已知数轴上有两点、 （1）如图1，点表示的数是，点表示的数是3，线段的长度______，可以理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是5，线段的长度是______，可以理解为． 【归纳】（2）由此小华得出结论：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点之间的距离______． （3）若点表示的数是，点表示的数是，，则，得______． 【迁移】小华根据数轴的定义结合圆规设计了一种“曲形数轴”用来解决角度问题．如图3，标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位长度。例如：射线表示，射线表示，则可以得到． （4）若射线表示，射线表示，则______（用含的代数式表示）． 【应用】如图4，已知，，，射线同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为（）秒 （5）当______秒时，． （6）当______秒时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年泉州一中七年级上学期 数学周卷（7） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段的性质，熟悉图像的性质是解题关键．根据直线、射线、线段的特点即可解题． 【详解】解：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， ∴在B选项中射线延长后可以与直线相交，故B符合题意． 故选：B． 2. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案． 【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图， A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角， 故选：C． 【点睛】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示． 3. 如图，下列关系式中与图不符合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案． 【详解】解：A、∵AC+CD=AD，AB−BD=AD， ∴AC+CD=AB−BD，故本选项不符合题意； B、∵AB−CB= AC，AD−BC=AC+CD-(CD+DB)=AC-DB， ∴AB−CB≠AD−BC，故本选项符合题意； C、AB−CD=AC+CD+BD-CD=AC+BD，故本选项不符合题意； D、∵AD−AC=CD，CB−DB=CD， ∴AD−AC=CB−DB，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键． 4. 下列两种现象： ①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. 都不可以 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了线段的性质，直接利用两点之间线段最短分析即可得出答案． 【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释， ②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，可用“两点之间线段最短”来解释． 故选：B． 5. 下列各角不能用一副三角尺画出的是( ) A. 15° B. 75° C. 105° D. 145° 【答案】D 【解析】 【分析】根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通过和或差求出所对应的度数即可． 【详解】解：A、45°-30°=15°，即能用三角尺画出15°的角； B、45°+30°=75°，即能用三角尺画出75°的角； C、45°+60°=105°，即能用三角尺画出105°的角； D、根据90°，45°，30°，60°的组合不得出145°的角，即不能用三角尺画出145°的角，故本选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，掌握一副三角尺的角度有90°，45°，30°，60°是本题的关键． 6. 下列说法中，正确的有（　　） （1）连接两点的线段叫做两点间的距离； （2）线段的大小比较方法只有度量法一种； （3）四个点可以确定直线有1条或3条或6条； （4）对线段，若，则点为的中点； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，线段中点的定义与性质．根据线段的性质，线段中点的定义与性质求解即可． 【详解】解：（1）连接两点的线段是图形，两点间的距离是该线段的长度，故原说法错误； （2）线段的大小比较方法有度量法和叠合法两种，故原说法错误； （3）四个点确定直线的条数可能为1条（全部共线）、4条（三点共线）或6条（无三点共线），但无法得到3条，故原说法错误； （4）点C不一定在线段上，若C不在上，则不能推出C为中点，故原说法错误； ∴ 所有说法均错误，正确的有0个； 故选：A． 7. 如图所示，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD 的代数式是（ ） A. 2α﹣β B. α﹣β C. α+β D. 以上都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】此题要根据题意列出代数式．可先根据∠MON与∠BOC的关系求出∠CON与∠BOM，再根据角平分线的知识求出∠AOD． 【详解】∵∠MON=，∠BOC=， ∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=， 又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM， 由题意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM =∠MON+∠CON+∠BOM = =． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了由角平分线的定义，结合图形求该角的度数．像这类线条较多的图形，一定要仔细认真，培养数形结合的思想． 8. 如图，位于东北方向，，则的方向是（ ） A. 西偏南 B. 南偏西 C. 南偏西 D. 西偏南 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方向角的计算，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 根据方向角的定义进行计算即可． 【详解】解：由题意可知： ，，， ∴， ， ∴的方向是南偏西， 故选：． 9. 如图1，在长方形纸片中，点在边上，分别在边上，分别以为折痕进行折叠并压平，点的对应点分别是点和点，如图2，设，则的度数为（　　） A. B. C. 100° D. 105° 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折叠过程中角度的变化和计算，需要理解折叠前后角度的关系，并利用已知角度求解未知角度． 利用折叠的性质，折叠前后对应角相等，结合平角的定义即可求解． 【详解】解：由折叠可知，，， ，， ， ， ， ． 故选：． 10. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据AB=30，BC比AC的4倍少20可分别求出AC与BC的长度；分别表示出BM、BQ，由QM=BM+BQ即可得QM的值；由N为QM的中点得NQ=QM可得NQ的值；当BQ=PB时，可得30-2t=t，此时t=10秒，综上所述即可得结论． 【详解】∵AB=30，BC比AC的4倍少20， ∴AC=10，BC=20， ∴BC=2AC，①正确； ∵P、Q两点的运动速度分别为2单位/秒和1单位/秒的速度， ∴BP=30-2t，BQ=t， ∵M为BP的中点，N为QM的中点， ∴PM=MB=15-t，MQ=MB+BQ=15，NQ=7.5， ∴运动过程中，QM的长度保持不变，AB=4NQ，②③正确； ∵PB=30-2t，BQ=t，当BQ=PB时，， ∴30-2t=t， 解方程得：t=10，④错误； ∴①②③项结论正确． 故选C． 【点睛】本题考查线段中点的性质，两点间的距离，解题的关键是运用数形结合的思想推出相关线段之间的关系式. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 按图填空，如图：若；则___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了角的和差计算，由即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12. 将化成度分秒表示，____________________ __________ 【答案】 ①. 26 ②. 32 ③. 24 【解析】 【分析】本题考查角度单位换算，掌握角度由大单位变小单位用乘法，由小单位变大单位用除法是解题关键． 将度的小数部分乘以60得到分，再将分的小数部分乘以60，得到秒即可得解． 【详解】解: 故答案为：26，32，24． 13. 如图将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果，那么______． 【答案】##42度 【解析】 【分析】利用余角的性质直接求解即可． 【详解】解：如图， 由题意得，，， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 【点睛】本题考查了余角的性质，熟记等角（或同角）的余角相等是解题的关键． 14. 已知线段，如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是 ______ ． 【答案】 【解析】 【分析】先根据线段为线段的中点求出的长，再根据即可得出的长．   该题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答该题的关键． 【详解】解：线段为线段的中点，   ，   ，   ．  故答案为：． 15. 钟表在8：20时，时针与分针的夹角是_________度． 【答案】130° 【解析】 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】解：8：20时，时针与分针相距4＋＝份， 8：20时，时针与分针所夹的角是30°×=130°， 故答案为：130°． 【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键． 16. 如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______． 【答案】36或108 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，旋转等知识点，分两种情况进行讨论：当平分时，；当平分时，，分别利用t表示角度，根据等量关系列方程求解即可，利用旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键． 【详解】∵平分， ∴， ∴， ①当平分时，， 此时， ∴ ∴， 解得， ． ②当平分时，， 此时，， ∴， 解得． 故答案为：36或108． ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 先化简再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 18. 如图，点在上，且，点为的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差及比的应用，能根据所给图形得出图中各线段之间的关系是解答本题的关键． （1）根据所给图形，得出线段之间的和差关系即可解答； （2）根据所给图形，得出线段之间的和差关系即可解答． 【小问1详解】 解：，且， ； 【小问2详解】 解：点为的中点，， ， ． 19. 如图，已知为直线上的一点，且为直角，平分，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了邻补角，角平分线，余角．明确角度之间的数量关系是解题的关键． 由邻补角可求，由角平分线可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵为直角， ∴， ∴的度数为． 20. 如图，已知线段a，b ． （1）用尺规作一线段，使； （2）若线段，，点D是线段的中点，则线段的长为________． 【答案】（1） 解：如图1，线段即为所求； （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查作图-复杂作图． （1）作射线，在射线上截取，在线段上截取，线段即为所求； （2）先根据、求出的长度，再根据中点的定义求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图2：， ∵点D是线段的中点， ∴． 故答案为：2． 21. 如图，已知平面内的四个点，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）①作直线． ②作线段． ③连接并延长到，使得． （2）四点分别代表四个居民小区，若两个小区之间的距离为4千米，两个小区之间的距离为5千米，现要在四个小区之间建一个供水站，要使供水站到四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站的位置，最短距离为______千米． 【答案】（1） 解：①作直线； ②作线段 ③连接并延长到，使得． ； （2） 解：如图，线段与直线的交点即为满足题意的点的位置． 此时供水站到，，，四个小区的距离之和为（千米）， 即该最短距离为9千米． 故答案为：9． 【解析】 【分析】本题考查作图—应用与设计作图、直线、射线、线段、线段的性质：两点之间线段最短，熟练掌握直线、射线、线段的定义、线段的性质是解答本题的关键； （1）①根据直线的定义画图即可；②根据线段的定义画图即可；③根据题意作出图形即可； （2）线段与直线的交点即为满足题意的点的位置，进而可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 填空，完成下列说理过程： 如图，，，平分，若，求的度数． 解：（已知） ___________． ，（已知） ___________． ． ，（已知） ．（等量代换） 平分， ______________________（___________） ___________ 【答案】；；；；角平分线定义； 【解析】 【分析】本题考查直角的定义、余角的性质和角平分线的定义，解题的关键是先找准相等的余角，再利用角平分线的倍数关系逐步推导． 先利用直角的定义和余角的性质求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，最后通过角的差的运算求出的度数． 【详解】解：（已知）， ， （已知）， ， ， （已知）， （等量代换）， 平分， （角平分线定义）， ． 23. 已知数轴上点所表示的数分别是，点在线段上． （1）请在数轴上标出两点； （2）①线段________．(用含的式子表示) ②在点右侧的数轴上画线段，当时，求的值． 【答案】（1）如图:（2）①x+3；②的值为或． 【解析】 【分析】（1）在数轴上表示两点即可； （2）①根据数轴上两点的公式即可求解； ②分当点在点的左侧时和当点在点右侧时分别进行求解. 【详解】略． ①线段x+3， 故答案为：x+3; ②情况一:当点在点的左侧时，如图: . 情况二:当点在点右侧时，如图: 此时. 综上，的值为或. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意分情况作出图形进行求解. 24. 为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手，如图． 列表如下： 直线条数 最多交点个数 把平面最多分成部分数 1 0 2 2 1 4 3 3 7 … … … (1)当直线条数为5时，最多有________个交点，可写成和的形式为________；把平面最多分成______部分，可写成和的形式为________． (2)当直线条数为10时，最多有________个交点，把平面最多分成________部分． (3)当直线条数为n时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？ 【答案】(1)10；1＋2＋3＋4；16；1＋1＋2＋3＋4＋5　(2)45；56；（3）； 【解析】 【分析】（1）两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2， 第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3， 第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4， 可得，n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且n≥2）． 一条直线把平面分成2部分，两条直线把平面分成2+2=4部分，三条直线把平面分成2+2+3=7部分，四条直线把平面分成2+2+3+4=11部分，五条直线把平面分成2+2+3+4+5=16部分，即n条直线把平面分成2+2+3+4+5+…=1+1+2+3+…+n=1+部分 （2）代入（1）中的规律可得结果； （3）由（1）可得结论． 【详解】解：（1）两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2， 第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3==6， 第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4=10， ∴可得，n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且n≥2）． 一条直线把平面分成2部分， 两条直线把平面分成2+2=4部分， 三条直线把平面分成2+2+3=7部分， 四条直线把平面分成2+2+3+4=11部分， 五条直线把平面分成2+2+3+4+5=16部分， ∴n条直线把平面分成2+2+3+4+5+…=1+1+2+3+…+n=[1+]部分 （2）当n=10时，最多有个交点，把平面最多分成1+部分． （3）当直线条数为n时， 最多有1＋2＋3＋…＋(n－1)＝个交点； 把平面最多分成1＋1＋2＋3＋…＋n＝部分． 【点睛】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有个交点．本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识． 25. 利用数轴和绝对值的知识我们可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算也有密切关联，借助对数轴的研究，可以迁移到角度的研究． 【观察】已知数轴上有两点、 （1）如图1，点表示的数是，点表示的数是3，线段的长度______，可以理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是5，线段的长度是______，可以理解为． 【归纳】（2）由此小华得出结论：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点之间的距离______． （3）若点表示的数是，点表示的数是，，则，得______． 【迁移】小华根据数轴的定义结合圆规设计了一种“曲形数轴”用来解决角度问题．如图3，标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位长度。例如：射线表示，射线表示，则可以得到． （4）若射线表示，射线表示，则______（用含的代数式表示）． 【应用】如图4，已知，，，射线同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为（）秒 （5）当______秒时，． （6）当______秒时，． 【答案】（1）4，5；（2）；（3）2或；（4）；（5）3或15；（6）或6 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点A，B表示的数即可求解； （2）根据题意可得A，B两点之间的距离； （3）解绝对值方程即可求解； （4）利用角的和差即可求解； （5）分两种情况：重合前，重合后，分别求解即可； （6）分两种情况：重合前，重合后，分别求解即可． 【详解】解：（1）如图1，点表示的数是，点表示的数是3，线段的长度是4，可以理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是5，线段的长度是5，可以理解为； 故答案为：4，5； （2）由此小华得出结论：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点之间的距离； 故答案为：； （3）∵， ∴或， ∴或， 故答案为：2或； （4）∵射线表示，射线表示， ∴，， ∴度， 故答案为：； （5）分两种情况： 由题意得，， 重合前， ， ∴； 重合后， ， ∴； ∴当或秒时，； 故答案为：3或15； （6）分两种情况： 由题意得，， 重合前， ， ∵， ∴， ∴； 重合后，， ∵， ∴， ∴； ∴当t为秒或6秒时，． 故答案为：或6． 【点睛】本题是几何变换综合题，考查了数轴，两点间距离，角的和差倍分运算，一元一次方程等，利用数形结合建立方程求解是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $