山东省济南市平阴县一中、实验高中联考2024-2025学年上学期八年级数学期中试题

2024-2025学年上学期平阴一中、实高联考八年级

期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共40分）

1．以下各数﹣3，，，π，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．平面直角坐标系中，与点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）

3．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　）

A． B．﹣ C．﹣ D．﹣

4．已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

5．一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　）

A．   B．   C．   D．

 

6．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

7．一次函数y1＝mx+n与y2＝mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标内的图象可能是（　　）

A．B． C． D．

8．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

  9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，或．

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.正方形按如图所示的方式放置．点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是 （   ）

A． B． 

C． D．

二.填空题（每小题4分，共24分）

11．10的算术平方根是 　              　．

12．如图，在数轴上点D表示的实数为 　               　．

13．在平面直角坐标系中，点P（m，3），点Q（2﹣2m，m﹣3），

且PQ∥y轴，则m＝　                　．

14．已知点A（2，1﹣a）在x轴上，点B（﹣b+4，﹣1）在y轴上，则AB的中点C的坐标是 　   　．

15．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，图示

距离为110cm；再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，图示距离为60cm，则桌子的高度等于 　     　cm．

 

 

 

16．已知一次函数y＝ax﹣a+2（a为常数，且a≠0）．若当﹣1≤x≤4时，函数有最大值7，则a的值为 　                  　．

 

三、解答题（共9个小题，共86分）

17．（8分）化简与求值：

（1）；         （2）．

18.（10分）解方程组：（1）             （2）．

 

19．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）在y轴上求作点D，使得AD+BD最小，请你求出D点坐标；

（3）若点P为x轴上一动点，且满足△BCP的面积为1，请你直接写出P点坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（8分）某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买了多少本？

 

 

 

 

 

 

 

21．（8分）如图，直线l1：y1＝ax﹣a与x轴交于点B，直线l2：y2＝x+b与x轴交于点A，直线l1，l2交于点C（2，﹣3）．

（1）a＝　     　；点B的坐标为 　        　；

（2）求直线l2的函数表达式；

（3）求△ABC的面积．

 

 

 

 

 

 

22.（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的