甘肃定西市岷县2026年秋季八年级10月期中阶段检测数学试卷

2026年秋季期中检测试卷 八年级数学（120分) 题号 三 四 总分 得分 救 一. 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.（3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( 都 A B. D 2.(3分)已知三角形两边的长分别是6和8，则这个三角形第三边的长可能为( A.2 B.7 C.14 D.15 3.(3分)已知图中的两个三角形全等，则∠的度数是 平 A.72° B.60° C.58 D.50° 4.(3分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,那么AD是高的三角形共有 ( ) 杯 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 制 50 D 条 72°入 D 第3题图 第4题图 第5题图 5.(3分)如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB,添加下列条件仍不能判定 △ABC≌△DCB的是 ( A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DBC D.AC=DB 6.(3分)如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC,则点D在( A.AC的垂直平分线上 B.∠BAC的平分线上 C.BC的中点 D.AB的垂直平分线上 B 齐 b C 第6题图 第7题图 第8题图 八年级数学 第1页共8页 7.(3分)如图，直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=43°， ∠2=103°，则∠A的度数是 ) A.72° B.50° C.70 D.60° 8.(3分)如图，在3×3的方格纸中，∠1+∠2的度数为() A.45° B.60° C.75° D.90° 9.(3分)一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠的度数是( A.55° B.60° C.65° D.75° 10.(3分)如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形(A,B,D共线).下列 结论：①AE=CD:②BF=FG;③∠AHC=60°；④∠AHB=∠DHB=60°； ⑤DH>HE+BH.其中正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 E C 45 H F a 130· B D 第9题图 第10题图 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)如图，生活中自行车的几根梁做成三角形的支架，其所涉及的数学原 理是 A D B C 第11题图 第13题图 12.(3分)点A(a,-1),B(-2,b)关于x轴对称，则（什b)2026= 13.(3分)如图：已知点B,F,C,E在同一直线上，并且BF=CE,∠B=∠E, 请你只添加一个条件（不再添加辅助线)，使得△ABC≌△DEF,你添加的条件 是 14.(3分)已知等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 15.(3分)如图，∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于 OW的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm, 求△PAB的周长为 16.(3分)如图，己知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于 八年级数学 第2页共8页 M E H● B 第15题图 第16题图 三.解答题（一）（共6小题，满分32分) 17.(4分)如图，在△ABC中，AB=BC,AD=AC=BD,试求∠B的度数. 2 4 B 18.(4分)若a,b,c分别为△ABC的三边长，化简a+b+c+la-c-b: 八年级数学 第3页共8页 19.(4分)如图，已知△ABC,请用尺规过点A作一条线段AD,使其将△ABC 分成面积相等的两部分.（不写作法，保留作图痕迹） 紫 A B C 路 20.(6分)己知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，∠A=∠E,AD=BE, ∠C=∠F,求证：△ABC≌△EDF. C H 夕 D B : 些 21.(6分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点E在CA的延长线上， EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.试判断△AEF的形状，并说明理由. 蠕 P 八年级数学 第4页共8页 22.(8分)如图，数学实践活动小组为了测量一幢楼AB的高度，在旗杆CD与楼 AB之间选定一点P（点D,P,B在同一直线上)，测得∠CPA=90°，点P到楼 底的距离PB=10m,旗杆CD的高度为101.若旗杆CD与楼AB之间的距离 BD=42m,请你计算楼AB的高度. A 田田 斯 Q D 帅 杯 制 四.解答题（二）（共5小题，满分40分） 23.(7分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2， 求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. A E 2 韶 齐 八年级数学 第1页共8页 24.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E, 若CD+BD=6.5,BE=4,求△BDE的周长. B 25.(8分)如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC,D为CE的 中点. (1)求证：BE=AC: (2)若∠B=40°，求∠BAC的度数. y B E D O 八年级数学 第2页共8页 26.(8分)如图，△ABC中，CD平分∠ACB,点E,F分别在边AB,AC上：CD, BF交于点G,∠BGC+∠EFB=180°· (1)求证：∠BCD=∠AFE: (2)若∠A=60°，∠ABC=70°，求∠BEF的度数. D G C 27.(10分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的 问题. 探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点， 通过分析发现∠B0C=90°+与∠4，理由如下： ,BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠1=1∠ABC,∠2=1∠ACB, ∴∠1+∠2-}（∠A8C+∠4CB))(180°-∠A0=90°-）∠A 2 2 ∠B0C=180°-（∠1+∠2）=180°-(90°-∠4)=90°+∠A. 八年级数学 第3页共8页 (1)(2分)探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO 的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论） (2)(4分)探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和 CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由. 紫 (3)(4分)拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分 线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？请说明理由. A B D D B 图1 图2 图3 图4 俄 悌 些 如 蠕 蘇 八年级数学 第4页共8页