甘肃省武威市凉州区吴家井中学、下双中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期七年级期末考试试卷

数学

一、选择题（共30分，每小题3分）

1．已知，，且，则的值为（   ）

A． B．或 C． D．以上都不是

2．2025年10月20日，党的二十届四中全会审议通过“十五五”规划建议．建议提出到2035年，人均国民生产总值要达到中等发达国家水平，预计未来五年新增经济总量约38万亿到39万亿人民币，38万亿元用科学记数法表示为（   ）元．

A． B． C． D．

3．有五种说法∶ ①表示负数；②精确到百分位；③单项式的系数是，次数是4；④多项式是三次三项式；⑤在中，整式有2个；其中正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．用代数式表示“比a的3倍多2的数与b的差”是（       ）

A． B． C． D．

5．下列各项中，去括号正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．多项式合并同类项后，不含项，则m的值是（   ）

A．5 B． C．1 D．

7．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（   ）

A． B． C． D．

8．若关于的方程的解是整数，则非负整数的值是（   ）

A．或 B．或 C．或 D．或或

9．如图，点C是线段上一点，点D是线段的中点，则下列等式不成立的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（    ）

A．可以用表示 B．

C．与是同一个角 D．

二、填空题（共24分，每小题3分）

11．若与互为相反数，和互为倒数，则      ．

12．2025年8月16日，第9轮“苏超”联赛在宜兴举行，本场比赛观众人数为24212人，用科学记数法将24212人精确到千位所得的近似数为     ．

13．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于      ．

14．已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是      ．

15．若单项式与单项式是同类项，则的值是            ．

16．一次式的一次项系数为        ．

17．已知：关于x的方程与有相同的解，则      ．

18．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是      ．

三、解答题（共66分）

19．（6分）作图题（用直尺和圆规作图）

已知：线段、、．

求作：线段，使．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（6分）计算：

(1)            (2)

21．（6分）解方程：

(1)．                           (2)．

22．（8分）根据下面a，b的值，分别求代数式和的值：

(1)，；

(2)，．

23．（6分）先化简，再求值：，其中，．

24．（8分）已知代数式的值比代数式的值大1．

(1)求的值；

(2)小轩在解关于的一元一次方程去分母时，等号右边的没有乘3，因此求得方程的解为，求原方程正确的解．

25．（8分）已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足．

(1)求线段的长；

(2)若点为线段上一点，且，求线段的长．

26．（8分）如图，点是直线上一点，射线、分别是、的平分线．

(1)若，求的度数；

(2)求的度数．

27．（10分）如图，一直线上有线段，一线段在该直线上运动，且，a，b满足（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）

(1)（3分）当点D与点B重合时，求的长；

(2)，N分别是线段，的中点，当时，求的长．

(3)（4分）当线段运动到点B，D间的距离为1时，若有一点P在点D的右侧且位于线段的延长线上，求的值．