江苏省太仓市浮桥镇浏家港中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷

2025-2026学年第一学期初二数学 一.选择题（共10小题） 1,如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(-1,1)，第2 次接着运动到点（-2,0)，第3次接着运动到点(-3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2025次运 动后，动点P的坐标是( A.（-2025,0) B.（-2025,1) C.（-2025,2) D.（-2026,1) (-7,2) (-3,2) A D (-5,1) (-1,1) 1米 (-8,0）(-6,0)(-4,0)(-2,0) 0 第1题B C 第5题 2.下列函数中，是一次函数的是() A.y=受 B.y=主 C.y=x2+1 D.y=vx 3.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量α与售价c的关系如表所示. 数量alkg 1 2 3 4 … 售价c/元 10+0.2 20+0.4 30+0.6 40+0.8 下列表示数量a与售价c的关系的代数式中，正确的是( ) A.c=10a+0.2: B.c=10+0.2a: C.c=(10+0.2)a: D.c=10+0.2+a 4. 已知函数y=(+2)xm+5是关于x的一次函数，则m的值为() A.-1 B.1 C.±I D.2 5.如图，一农户要建一个长方形牛舍.牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的建筑材料围成.为方 便进出，在边CD上留一扇1米宽的门.若设AB的长为x米，BC的长为y米，则y与x之间的函数关系 式是() A.y=24-2x(0<r<12) B.y=25-2x(0<x<12.5) C.y=26-2x(0<x<13) D.y=25-x(0<x<25) 6.下列函数中，是正比例函数的是（ A.y=4x-1 B.y=5x2 C.y=20 D.y=-6x 7.已知在一次函数y=(m-3)x+3中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为() A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 8.已知点P(k,~b)在第四象限，则直线y=+b的图象大致是( 9.定义：已知一次函数)y=+b(k,b为常数，k≠0)，我们称函数y=一x一是(k,b为常数，k≠0) 是一次函数y=k+b的“相垂函数”.那么一次函数y=2+4的相垂函数是( 10.已知一次函数y=(k-2)+1,若当-1≤x≤2时，函数有最大值为3，则k的值为() A.3 B.3或4 C.6 D.0或3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题（共8小题） 11.已知y=(m-3)+9-m2是正比例函数，则m= 12.已知点P(2,-3)关于x轴的对称点为g(a,b),则a-b= 13.若点A(2,y1),点B(-1,2),点C(3,1)都在一次函数y=-+10的图象上，则y1与y2的大 小关系是 14.已知点P(a,2a+3)在第二象限，且P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则a=」 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=12cm,∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上 以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒V3cm的速度向B匀速运动， 设运动时间为1秒(0<1<6)，连接MN,若△BMN是等腰三角形，则1的值为 16.已知一次函数y=-2+b的图象经过点（-2，y1)和（-3,2)，则y1一2.（填“>”、“<” 或“=”) 17.已知点A(m,n)在一次函数y=号x-3的图象上，则代数式m-2n-3的值为_ 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点B在x轴负半轴 上，点C在y轴负半轴上.若点A的纵坐标始终为4，则点O到直线AB的距离的最大值是 y个 C N 第15题 第18题 三.解答题（共12小题） 19.已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4. (1)求出y与x的函数关系式： (2)点P1(m,y1)、P2(m+1,2)在(1)中函数的图象上，比较y1与y2的大小 20.如图，△ABC中，AB=21cm,AC=17cm,BC=10cm,点M从A点开始以2cmls的速度沿AB向B 点运动，设出发的时间为1秒. (1)BM= (用含1的代数式表示)： (2)问1为何值时，△BCM为等腰三角形？ (3)当1= s时，点M在∠BCA的角平分线上. C B 图1 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1,2). (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请写出△A'B' C'的三个顶点坐标： (3)求△ABC的面积. R 22.已知y是x的一次函数，且当x=3时，y=4:当x=2时，y=6.求： (1)此一次函数的表达式： (2)当y<0时，自变量x的取值范围. 23.定义：在平面直角坐标系中，对于点M(x,y),若点N坐标为（x+2a,-y-2a),我们称点N是点 M的等距平移点，其中a为等距平移常量.例如：当a=0时，点M(3,2)的等距平移点N为(3，-2). (1)①当等距平移常量a=3时，点M坐标为(4,3)，则它的等距平移点N的坐标为 ②若点M坐标为（-2,1)，它的等距平移点N在坐标轴上，则等距平移常量a= (2)若点M在y轴上，且它的等距平移点N的坐标为(-2a+4,-9+4a),其中a为等距平移常量，O 为坐标原点，求△OMN的面积. (3)点M(x,y1)的等距平移点是N(x+2a,2),其中a为等距平移常量，若y1-y2=4,且其中一个 点到x轴的距离等于另一个点到x轴的距离的2倍，求a的值. 24.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以 2cms的速度移动，设运动的时间为1秒. (I)当△ABP为直角三角形时，求！的值： (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值. B∠ 备用图1 备用图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折 线A-C-B向点B运动，设运动时间为1秒（1>0) (1)在AC上是否存在点P,使得PA=PB?若存在，求出1的值：若不存在，说明理由： (2)若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由. B 26.如图1，在长方形ABCD中，AB=6,BC=12,有一只蚂蚁P在点A处开始以每秒1个单位的速度沿 AB边向点B爬行，另一只蚂蚁Q从点B以每秒2个单位的速度沿BC边向点C爬行，蚂蚁的大小忽略不 计，如果P、Q同时出发，设运动时间为s. (1)当1=2时，求△PBO的面积： (2)当=时，试说明△DPQ是直角三角形： (3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，是否存在点Q,使得 DP平分∠ADQ?若存在，求出点Q运动的总时间，若不存在请说明理由. D P>B 图1 备用图 27.如图，矩形ABCD中，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cmls 的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm的速度向点D移动. (1)P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm? (2)P、2两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm? D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,点Q从点A出发 以1cms的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出 发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动， (1)当t为何值时，四边形PCDQ的面积为36？ (2)0<1<5时，若DP≠DQ,当1为何值时，△DPQ是等腰三角形？ ◆Q D B 29.己知△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,CD为AB边上的高.动点P从点A出发，沿着△ ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cms,设运动时间为s. (1)求CD的长： (2)1为何值时，△ACP为等腰三角形？ (3)若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M,N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最 小值，如果没有请说明理由. 30.如图，长方形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边 A-B-C运动，设点P运动的时间为1秒. (1)当t为何值时，点P与点A的距离为5cm? (2)当1为何值时，△APD是等腰三角形？ (3)当1为何值时，(2<1<5)，以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是 斜边？ D C D C B >p 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫播ApP