山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高二上学期1月调查测试数学试题

枣庄三中高二年级第一学期1月月考考试 数学试题 本试卷分第1卷（边择题）和昂川冬（非进择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟，各叁莉， 考生务必将自己的灶名、准考证号、考试科目填涂在各题卡和云题纸规定的地方， 第1卷（选择题共58分） 一、单选题：本恩共8小思，每小思6分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合思目 要求的。 1.如图.在四面体OABC中，OA=a,OB=b.OC=c.点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点， 则MN等于(） +26+c A 2 B.-2a+五+ 3 2 ca+5b-D.2a+26- 3 2 22 32 2.设直线1的方程为x-ysn8+2=0,则直线/的倾斜角a的范围是() A[0,r] B [] [引侣] 3.与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直的方程为( A3x+4y-5=0 B.3x+4y+5=0 C.3x-4y+5=0 D.3r-4y-5=0 4.曲线+上=1与曲线，广+广 =1(m<9)的() 259 25-m9-m A长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相锌 5.与图x2+y2=1及四r+y2-8r+12=0都外切的四的圆心在() A一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条地物线 D.一个因上 6.如图是瑞典数学家科情在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开 始，把每条边分成三等份，然后以各边的中回一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.，反复进行这 高二数学试题第1页（共4页） 一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图回，图④中 图形的周长依次记为C,C,C,C,则C,=() A28 B. 64 64 D. 128 C 9 9 27 27 7.设F为抛物线C:y2=5x的焦点，过C上一点M作其准线的垂线，垂足为N,若MF=5,則 ∠MFN=() A120° B.90° C.60° D.30° 8.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=I,O是AC的中点，点P在线段AC上， 若直线OP与平面ACD所成的角为0，则c0s8的取值范围是() c 二、多选恩：本愿共3小愿，每小圆6分，共18分.在每小圆给出的选项中，有多项符合愿目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知直线：(m+)x+2y-m-3=0,圆C:(x-2)+(y-1=25,点P为图C上任意一点则 下列结论正确的是（) A.直线I恒过定点(1I) B.直线I与圆C恒有两个公共点 C.直线1披圆C战得最短弦长为2√6 D.当m=1时，点P到直线1距高最大值为5+ 2 2 0已脚双鱼战C,1aeR)的一条新近做方促为ry0,则() A(V6,0)为C的一个焦点 B.双曲线C的离心串为√5 C.过右焦点作直线与C交干A,B两点，则满足AB=I4的直线有且只有两条 D.设A,B,M为C上三点且A,B关于原点对称，则MA,MB编岸存在时其乘积为4 高二数学试题第2页（共4项） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 11.斐被那契致列指的是这样一个数列{口}：1,1,2,3,5，，从第3项开始.每一项都停于的两项 之和.即数列{a}满足a,=l.a=1.a。=a-1+0。-(n≥3)，记数列(a)的前n项和为5.，则() A.a=55 B.S,=88 C.S:ms =azon-1 D.a+a+a3+ams=dxms 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空圆：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.我国古代数学名奢《7法统宗》中有如下问恩：“远里数邀塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十 一，请问尖头几盘灯？“意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数 的2信，则塔的顶层灯数为 13.已知点A(LL-1)在平面a内，点P(0.2,I)在a外，且口的一个法向量n=(2,1,-1),则点P到平面 a的距离为 人日是双m线C号-1(0>0，b>0)的左，右顶点，A回=4，P超双血 点，设直线P的斜率为(，直线BP的斜率为片，且kk=牙则双曲线C的离心率为 四、解容恩：本更共5小愿，共T刀分.解答应写出文字说明、证明过程或滴算步覆， 15.(I3分)如图，在平行六面体ABCD-BCD中、底面ABCD是边长为2的正方形，侧梭A的 长为3，且∠AB=∠AD=120 D' (1)求AC的长： (2)求异面直线BD与AC夹角的余弦值 16.(15分)已知圆心在直线y=-2x上的圆C经过点A(2,-1),且与直线r+y-1=0相切. (1)求圆C的标准方程： (2)设P为直线m:x-2y+1=0上的点，若过点P引圆C的切线，切点分别为M和N,且满足 ∠PN=60P,试求所有满足条件的点P的坐标 高二数学试题郊3页（共4页） 17.(3分)类比等2数列和等比数列的定义、通项公式、常用性质等，发现它门具有如下的对偶关系： 只要将等差数列的一个关系式中的运算“+”改为×”，“一“改为÷”，正整数倍改为正整数相数幂，相应地 欧可得到每比数列中一个形式相同的关系式，反之也成立 (1)根据上述说法，请你参照下表给出的伯息推断出相关的对码关系式： 名称 等差数列{口)】 等比数列{6】 ①a1+0。=0+0.4=0+0。-2=… ① 常用性质 ② ②64b,=(bb)月 (2)在等差数列a}中，若am4=0.则有a,+a3++a。=a+a2+.…+0om.∈N刀<404刀.相 应地，在等比数列（亿}中，若b=1,请你类比推测出对偶的等式，并加以证明。 (3)若等差数列a。=2n-1,每比数列b.=3,令cn=0b,求数列{c}的前n项和T. 18.(I7分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60,PA⊥PB,PC=2. (1)求证：平面PAB⊥平面ABCD: (2)若PA=PB,求平而PAC与平面PDC夹角的余弦值： (3)在(2)条件下，求三校锥P一ABD外接球的表面积 且右焦点为F(1,0) (1)求椭圆E的标准方程： (2)若过右焦点F的直线与椭圆交于MN两点，且W=3,求直线AN的方程： (3)若直线I过陆圆E的上顶点P,过椭圆E的右顶点A作直线AB⊥I,垂足为B,作直线AC/∥交 师圆E于点C,当△ABC而积最大时，求直线/的方程 高二数学试四郭4页〔共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ■ ■ ■ ■ 枣庄三中高二年级第一学期1月月考考试 销在各题目的答通区姐内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 位上页 姓名 贴条形码区 边级 应号 由身生本人负雷站贴 号生号 考生禁顷 注 议标记口 在定口 2.日日吞盒2顶使用西相见位（项学【例）正马镇边：8日短否屈3项 使用05夏米的国色答字纸写，穿传工口，第边前是。 业再两皇由回寿且材 16. )位同自号（各回百的苦更区国内作否，西出苦区国琳写的若盈天效， 私餐制日，韩用四由 在豆顶低，试豆超上若量天健，属情卡西酒洁，不所叠，不田。 宽通凌日日号信记 选择题答题区 (历用2B相氧项徐) 填谧样例正词明诊口 ItA1【oJtC)【D) 5【A)t01tG1tD) D IAJID]IC)ID] 2【A1【D1tG1【D】 6【A)【01【c)【o】 10 IAJ10)IC]10] 3 IAJID]EC11D) 7【A1t01【C)t01 11 LA][D]ICJLDI 4【A1tn1【C1t01 8【A1t01【c1t0) 非选择题答题区 《项用05量来的风色五字尾书写) 三、 12. 13. 14. 15. 回 书下页 谓在各通目的宏题区臣内作答，迅出边框的答聚无效 m在各更目的答题区植内作吞，超出边框的否案无效 回 回 ■ ■ 盘学 第1页共0页 盘学第2页6页 ■ ■ 回 切在各里目的容题区国内作容，超出边得的若遍无算 17. 请在各口的谷题区域内作答、出边程的谷寓无效 佩在各面目的答题区填内作签，田出边框的谷写无效 ■ 盘学 页我6万 + CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2 为生身记程名，位号川)5要的色 姓名 座号 三字笔从具运写E书写任内：座写们目个 书写银RE可一个可柱伯灯辛. 调在各题目的答题区园内作谷，超出边框的若案无效 18. 请在各题目的谷区域内作香，超出边帽的谷需无效 用在各题目的答题区匠内作谷，超出边框的答照无效 ■ ■ ■ 雪学买4巧共6丽 回 回 ■ 请在各题目的答唐区虚内作答，超出边柜的否案无效 19. 请在各题目的容题区域内作吝，超出边框的答买无效 ■ ■ ■ 口学简5西共6万 ■ 请在各题目的苔题区域内作否，超出边框的答案无效 19. 请在各题目的谷园区域内作香，超出边框的云富无效 请在各夏目的答重区道内作答，知出边低的答案无效 ■ ■ ■ 数学 切6页我6页 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App