山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高一上学期1月调查测试数学试题

枣庄三中2025~2026学年度高一年级1月学情调查考试 数学试题 2026.01 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。游分150分，考试用时120分钟，答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方， 第1卷（选择题共58分） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.已知集合A={少=-2，B={y少=x2+},则( A.A∩B=O B.A0B=A C.AUB=A D.CRBSA 2“-受<a<受"是口的终边落在第一象限或落在第四象限”的（ ) 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件 3.若cos4=1,则an4=( A.--2 1-2 C. --F D.- 4.已知函数y=∫(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 2 3 4 5 6 -6.136 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064 则函数y=∫(x)至少有几个零点( A.I. B.2 C.3 D.4 5.己知sinr=1， 则cosx-l= 1+cosx 2 sinx A.2 B.-2 C D月 6.己知a=21,b=0.2°，c=loga,则（ A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 7.若函数/（因=log(+4ar+3)的值域为R,且在区间1上单调递增， 则实数0的取 值范围是( ) A c. D. 高一数学第」页共4页 则函数F(x)=2oP-的值城为( ) A.[1,16] B.[1,2] C.[2,16) D.2 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的. 若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.) 9.以下说法正确的是( A.(x)=x与g()=三是同-个函数. B.函数y=二的值域为机，四)。 r+】 C.f(x)=log.(x-2)+6过定点P(m,),则m+n=9. D.函数(x)=Vr2+16+ 9 2+16 的最小值为6 10.如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m)与时间！（单位：月）的关系为y=a(a>0,0=).下 列说法正确的是( y A.浮萍每月增加的面积都相等 3 B.浮萍每月的增长率为1. C.1.5个月内浮萍可以从4m2蔓延到12m2 D.若浮萍蔓延到2m23m2,36m2所经过的时间分别是1.2，，则24，+12)= 11.定义min{a,b}= 6.a>b若函数f)=minr2-6r+10,-k-s外5}，则( a,a≤b A.f(x)的最大值是5. B.若(x)=k有3个不同的实数解，则k=1或k=2 C.(x)在区间，4上的值域为[，4] D.若(x)在区间[m,m上的值域为[山，3]，则n-m的最大值为2+√ 高一数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第0卷（非选择题共92分） 三、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分） 2.若已知0e0动小，且s如9+cos0=行则eos0-sin0= 13.已知扇形的周长为20，则扇形面积取到最大值时圆心角的列度数是 14.借助信息技术计算(1+y,(0m∈N)的值，我们发现当=1,23.10,1000,10000.时，1+) 刀 的底数越来越小，而指数越来越大，随着n越来越大，q+y会无限趋近于，根据以上知 识判断，当n越来越大时，1+召会趋近于」 四、解答愿（共5小愿，满分77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) (1)已知sm(x+到片求sm(径-c(-君)的值： (2)求值： +33+o8,8+g25+g4-10 16.(15分) 在某种药物研究试验中发现其在血液内的浓度y(单位：毫克/毫升)与时间！（单位： aln(t+1),0sis2 小时)满足函数关系y= 2 ,其中0，k为大于0的常数.己知该药物在血 液内的浓度是一个连续变化的过程，且在2小时时达到最大值23毫克/毫升. (1)求实数0，k的值： (2)当该药物浓度不小于最大值的一半时，称该药物有效.求该药物有效的时间长度T(单 位：小时). 高一数学郊3页共4页 17.(15分) 已知幂函数∫(x)=(m2+m-)x的图象关于y轴对称. (1)求m的值及函数(x)的解析式： (2)设函数g(x)=x)-+5在区间0，4]上的最小值为2，求实数a的值. (3)已知角0的终边不落在坐标轴上，求∫八)+八2)的最小值， sin cos0 18.(17分) 已知定义在R上的函数(x)满足：对任意的实数x,y,均有(y)=(x)∫Uy),且 f(-)=-l,当0<x<1时，f(x)e(0.). (1)判断(x)的奇偶性并证明： (2)判断∫(x)在(0，+o)上的单调性，并证明： (3)若对任意x,x∈[L,a∈【1,5，总有2f(x)-f(x,≤㎡2-am-2恒成立，求实数m 的取值范围 19.(17分) 己知函数f(x)=1+logx,g(x)=2 (I)若F(x)=(g(x》g((x),求函数F(x)在区间[2，S]上的值域： (2)若H()=8) g用2·求间02aH(0品aH(04+H(82)的值： (3)令h(x)=(x)-1,则G(x)=(x)+(4-k)(x).已知函数G(x)在区间[1,4上有零点， 求实数k的取值范围 高一数学郊4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 班级 单母 姓名 ■ ■ ■ ■ 枣庄三中2025~2026学年度高一年级1月学情调查考试 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 15.(续) 姓名 贴条形码区 班纽 座号 由夸生本人负面估贴 新生号 考生禁填 注 1香圆月，3生先精自己的姓名多生号，度号镇写在相应位置，从具信对 缺考标记口 条形同上的性名，爵生号和度号，得虽月日枯私在们定包置上， 2运扫夏苦处质使月28伯笔按（组滋样阴）正简镇涂：选棒口台量必月 便用05意米的邑色荟字笔书写.字体工盟，馆达确勉， 但骨滑生自且男目目 项 了请按回国号在各夏目的苍是区过内作若，们出若夏区植书写的吞黎无 备形日，并月20日慧 效：在夏同纸.试延静上器夏元处，但持卡面消活，不叠，不短情。 超量上面价且爱标足， 选择题答题区（须用2B铅笔填涂）填徐样例 正功填涂 (1-8每题5分.9-11每题6分共58分) 16.(15分) 1 IA)IBI ICI IDI 5 IAI LBI IC1 IDI 9AI 1BI ICI IDI 2 IAI 1BI ICI ID] 04A1t81tC14D1 10 IAI 1BI LCI IDI 3 IAI 1BI ICI IDI 7 IAI 1BI ICI IDI 111A】1B1tC11D) 非选择题答题区 (项用0.5毫米的届色签字笔书写) 填空题（每空5分，共15分） 12. 13. 14. 15.(13分) 请在各题目的答題区笪内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答景无效 ■ ■ ■ ■ 高一笪学 第1可共5页 高一位学 第2页共5页 回 ■ ■ 谓在各题目的答题区咀内作答，超出边框的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边权的答案无效 请在各题目的答题区昼内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 马一甜学 算3西共5万 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2 出贵姓名 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区植内作答，超出边框的答案无效 18.（17分) 请在各目的若局区域内作答，超出边和的答案无效 请在各目的题区内作答，出边粒的答元 请在各题目的答题区域内作告，超出边框的答案无效 请在各题目的若题区位内作答，超出边框的否案无效 ■ ■ ■ ■ 商一位字屏3页共5页 高一学明4页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App