福建省漳州市第三中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

福建省漳州市第三中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂． 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个长方形的宽为，长比宽的2倍多，则这个长方形的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于作图的语句中，正确的是( ) A. 画直线AB＝10厘米 B. 延长线段AB到C，使AC＝AB C. 画射线OB＝10厘米 D. 过A、B两点画一条直线 5. 设为有理数，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在同一平面内有，，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（　　） A. 将“”去分母，得“” B. 将“”去括号，得“” C. 将“”移项，得“” D. 将“”，系数化为1，得“” 8. 线段a，b如图1所示，则图2中线段表示的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程是一元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 10. 把八张形状大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为，则盒子底部长方形的面积为（ ） A. 150 B. 176 C. 204 D. 234 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填入答题卡的相应位置． 11. 比较大小：________． 12. 若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为________； 13. 关于的一元一次方程的解，则的值是______________． 14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度． 15. 根据图中的信息有两个圆柱量筒，可列出的方程是__________． 16. 如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，经过这样2025次跳动后的点与的中点的距离是____． 三、解答题（共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应位置解答． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，O为直线上一点，，是的平分线，． （1）求的度数． （2）求和的度数． 20. 已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足． （1）求线段的长： （2）若点为线段中点，求线段的长． 21. 甲、乙两人同时从地出发沿同一条路线前往相距25.5千米的地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达地后，立即沿相同路线从地返回地，在途中遇到乙，这时距他们出发已过了3小时，求甲、乙两人的速度分别是多少？ 22. 已知，，在数轴上的位置如图所示： （1）填空：______0，______0，______0．（填“”、“”或“”） （2）化简：． 23. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程和为“兄弟方程”． （1）若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值； （2）若某“兄弟方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值． 24. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元. （1）每件甲种商品的进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件. （3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件. 25. 已知，如图1，点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，其中，然后将直角三角板绕点顺时针旋转，过点作射线，使得平分，设. （1）当时，______°. （2）过点作射线，使得， ①如图2，当为锐角时，求的度数（用含的代数式表示）； ②如图3，当为钝角时，以下两个判断： （Ⅰ）是定值；（Ⅱ）是定值，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求出该定值. 福建省漳州市第三中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填入答题卡的相应位置． 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】-4 【14题答案】 【答案】70 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应位置解答． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；12 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）， 【24题答案】 【答案】（1）40，60%；（2）购进甲商品40件，乙商品10件；（3）7件或8件． 【25题答案】 【答案】（1）30 （2）① ②是定值，且为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $