重庆市南坪中学校2025-2026学年高一上学期数学周测试卷元旦作业

南坪中学校高一数学元旦作业

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一、单选题

1.已知弧长为π的弧所对的圆心角为 ，则该弧所在的扇形面积为()

      D.π/3

2.已知角β与α的终边关于y轴对称，则下列关于β，α表达式中正确的是()

A. β=α+2kπ, k∈Z B. β=π+α+2kπ, k∈Z

C. β=-α+2kπ, k∈Z D. β=π-α+2kπ, k∈Z

3.函数 的单调递增区间为

A. (-∞,0) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (2,+∞)

4 设函数 则使得f(2x-3)+f(x)>0成立的 x 的取值范围是 ( )

A.(3,+∞) B. (-∞,3) C.(1,+∞) D. (-∞,1)

5. 若β∈[0,2π), 且. 则cosβ的取值范围是()

A. [0,1) B. [-1,0] C. (0,1] D. [-1,0)

6.函数 的图象大致为(

 

 

 

 

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7.已知 则 sinx= ( )

      

8.已知不等式 恒成立，则a的取值范围为()

  

  

9.已知函数 若当1<x<2时, f(x)<0, 则实数a的取值范围是( )

  

  

10. 若函数y=f(x)与y=f(-x)在区间[m,n]上的单调性相同, 则称区间[m,n]为函数y=f(x)的“稳定区间”.已知区间[1,2019]为函数 的“稳定区间”，则实数a的取值范围是(

A. [-2,-1]   C. [1,2] 

二、多选题

11.下列运算中正确的是 .

A. 当a>0时,   

C. 若  则  

12.已知实数a，b都是正数，且满足a+b=1，则下列说法正确的是   )

 

 

 

 

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A. ab的最大值为   的最小值为

 的最小值为   的最大值为

13.已知函数下列说法正确的是   )

A. f(f(0))=3

B. 函数y=f(x)的值域为[2,+∞)

C. 函数y=f(x)的单调递增区间为[0,+∞)

D.设a∈R，若关于x的不等式 在 R 上恒成立，则a的取值范围是

[-2，2]

三、填空题

 

15. 已知函数y=log₂(ax-1)在(1,2)上是增函数, 则实数a的取值范围是        .

16.设a为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时， 若f(x)≥a+1对一切x≥0成立, 则a的取值范围是   

17.已知函数 若关于x的方程( 有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围为    .

四、解答题

18. 计算: (1)已知β为第二象限角, tanβ=-2, 求sinβ, cosβ

(2)已知

(i)求 的值；

(ii)求 的值.

 

 

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