山东省德州市第九中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题

2025-2026学年七年级第一学期数学单元评估检测题

考试时间：120分钟  满分：150分

第I卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．

1. 如果温度上升记作，那么下降记作（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（   ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3. 下列说法正确的是（   ）

A. 单项式的次数是2 B. 多项式的次数是3

C. 单项式的系数是 D. 多项式的常数项是1

4. 下列运算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若代数式，，则M与N的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不一定正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的值为（   ）

A. c B.  C. 0 D.

9. 已知两个多项式．若关于y的方程的解为整数，则符合条件的正整数m有（   ）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 观察等式：，，，若，用含的式子表示，结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只填写最后结果，每小题填对得4分．

11. 用代数式表示：比a的3倍小4的数______．

12. 计算机的运算模式是二进制．计数的进位方法是“逢二进一”，如二进制数100110记为，通过式子（，其中）可以转换为十进制数38．请将八进制数103转换成十进制数：_______．

13. 为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为20%．若此种照相机的进价为1200元，那么该照相机的原售价是________元．

14. 已知，，则________．

15. 已知为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则______

三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤．

16. 计算：

（1）

（2）

17. 解方程：

（1）

（2）

18. 先化简，再求值

，其中，．

19. 黄鹤楼酒是湖北省唯一获得“中国名酒”称号的白酒．黄鹤楼酒厂准备将一批酿好的白酒装瓶后上市销售，每瓶容量和所装瓶数如下表：

每瓶容量（单位：毫升）	250	500	750	1000
所装瓶数（单位：瓶）	1200	a	400	300

 

（1）表中________；

（2）用m表示每瓶容量，n表示所装瓶数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？

（3）如果这批酿好的白酒装了2000瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？

20. 如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，B，C共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形．

（1）①B区域长方形场地的长是___________m，宽是___________m；

②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简．

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长．