江苏省宿宿迁市钟吾初级中学2025--2026学年上学期第二次学习检测七年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期第二次学习检测 初一数学试卷 命题人： 审核人： 2025.12 (测试时间：120分钟分值：150分) -、选择题（本大愿共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且 只有一项是符合愿目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位且上) 1.下列方程中，是一元一次方程的是 (▲) A.-3-2=0 B.2x+12-x)=30 C.y-3x=3 D.2x3+5=9 2.下列说法：①用两根钉子固定一根木条.体现数学$实是两点之间线段最短：②射线AB 与射线BA表示同一条射线：③若A,B,C在同一条直线上，AB=BC、则B为线段AC的 中点，其中正确的有 (▲) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列说法正确的是 (▲) A。号与3互为相反数 B.已知方程(m-1)x侧=18是关于x的一元一次方程，则m的值为一1或1. C.2ab与-ab-l是同类项，则m-n=-1 D.若x=2是方程m-4=10的解，则a的值为7 4.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学先后摸该模型并描述它的特征.甲同学：它 的面有三角形，有长方形：乙同学：它有8条棱，则该模型对应的立体图形可能是（▲) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 5.若x=3是关于x的方程a一bx=4的解，则一6b+2a一7的值为 (▲) A.2 B.3 C.1 D.- 6.若方程4x-1=3x+1和2m+x=1解相同，则m的值为 (A) A.一3 B.1 C.- 1 0. 2 7.明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每 人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数.嘉 嘉和淇淇根据圆意分别列出如下方程，下列判断正确的是 (▲) 嘉嘉：7x+4=9x一8： 淇洪：芳岁 A.嘉嘉设总银两数为x两 B。嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分线的总银两数相同 C.淇淇设这群人共有y人 D。淇洪所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同 8.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上， 如图1.在图2中，将般子向右困滚90？，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一 韧一数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 次变换。若般子的初始位置为图1所示的状态，·那么按上述规则连续完成10次变换后， 敝子朝上一面的点致是 (▲) 图1 图2 A.6 B.5 C.3 D.2 二、筑空题（本大题共10小恶，·每小题3分，共30分，不箭安写解题过程，请把答案直接马在 答题纸相应位置上) 9.我国是世界人口大回，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线 将数据1800000000用科学记数法炭示为▲ 10.a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为6，求a+也 +cd 的值为▲； 11.已知∠AOB=60°，在角的内部从顶点0引一条射线0C,若∠40C=20°， 则∠BOC=,▲ 12.已知a-b=3,c+d=2,则(b+)-(a-d)的值为 13.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的 进价为▲ 14.比较大小：2024° 2024(填“><"或“="). 15.已知点C是直线B上一点，若AB=6,BC=号AB,则线段4C的长为 16.当时钟指针指向3点时，分与时针的夹角是 、度， 17.如图，是一个正方体的平面展开图，-正方体中相对的两个面上 的数字或代数式之和都相等，则x2十y的值为▲一 1 18.已知关于x的一元一次方程x+2一 2019x=m的解是x=21,那么关于y的一元- 次方程y+3-20D0+D=m的解是 2019 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步隳) 19.（本题满分8分)计第 7 32 (D7台x4+后-学×12 (2)-10+8+(-2)2-13 20。 (本题满分8分)解方程： (1)4y-1=2y+3 (2) 6x+4_x-2=1 5 2 初一数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分8分)先化简，再求值：4y-[(x2+5y-y2)-x2+3y-2y2)】, 其中一引 与0y+2)2互为相反数 22.(本题满分8分)数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比 涂卡笔数量的2倍多5支.求购买签字笔和涂卡笔各几支？ 23.(本题满分10分)如图是一个几何体的展开图. (1)写出该几何体的名称▲； (2)用一个.平面去截该几何体，報面形状可能是▲（填序号）： ①三角形： ②四边形： ③六边形： ④七边形 (3)根据图中标注的长度（单位：c),求该几何体的表面积和体积. 一6 24.(本恶满分10分)如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12, CD=4BD. D C (1)图中共有」 条线段。 (2)若BC=15,求AD的长： (3)若AB=2BD,E为AC的中点，求BE的长. 25.(本愿满分10分).用“女定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定 a☆b=ab2+2ab十a,如：1☆3=1x32+2×1x3+1=16. (1)求（一2）☆3的值： (2)若(a女3)☆(-=8，求a的值： 初一数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本恩满分10分)我市某水果批发市场苹果的价格如下表： 购买苹来（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克的价格 6元 5元 4元 (1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付 216元，若设第一次购买x千克，列出正确的方程是▲ A.6x+4(40一x)=216」 B.5x+4(40-x)=216 C.6x+5(40-x)=216 D.5x+6(40-x)=216 (2)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次 购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹 果多少千克？（列方程解应用题） 27.（本题满分12分)我们规定关于x的一元一次方程m=b的解为x=b一a,则称该方程 是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x=45一3÷15，则该方程3x=4.5就是“泾解方程"， 请根据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 (1)判断：方程2x=4▲差解方程：（填是"或“不是） 【知识应用】 (2)若关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求m的值： (3)已知关于x的一元一次方程4x=ab十a是“差解方程”，求代数式3(ab+a)的值： 28.(本题测分12分)【背知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数 与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规神：若数轴上点A、点B表示的数分别 为a、6,则九，B两点之间的距离AB=o一小，线段B的中点表示的数为学 【问愿情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以 每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长 度的速度向左匀速运动.设运动时间为【秒(>0) 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点C表示的数为 A ②用含的代数式丧示：秒后，点P表示的数为▲：点表示的数为▲： (2)求当！为何值时，P0A: (3)若点M为PA的中点，点W为PB的中点，点P在运动过程中，线段W的长度是否发生变 化？若变化，请说明理由：若不变，请求出线段W的长。 A B 2 0 8 初一数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP