吉林省长春市朝阳区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年度（上学期)期末质量监测·八年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效. 3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.-上的立方根是 8 A.± B.-1 c.2 D.、1 4 2 2.下列调查中最适合作普查的是 A.调查朝阳区每个家庭使用智能语音控制家电的情况 B.调查某小区居民垃圾分类的情况 C.调查“神舟二十二号”载人飞船每个零部件的质量 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 3.判断命题“如果x<1,那么x2-2<0”是假命题，只需举出一个反例，x的值可以为 A月 B.0 C.-1 D.-2 4.元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳 子，谁先抢到凳子谁获胜.如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点， 那么凳子应该放在△ABC的 A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.下列运算一定正确的是 A.a6÷a2=a3 B.-a2,a4=a6 C.(ab)=a'b'D.(a2)"=a 6.下列条件能判定△ABC是直角三角形的是 A,∠A:∠B:∠C=3:4:5 B,∠A=∠B= 2 3 C.AB=1,BC=2,AC=5 D.AB=√2，BC=V3,AC=V6 (八年级数学 第1页 共6页) 7.若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.如图所示的示意图是滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉 一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为32米的半圆，AB=CD=16米， 点E在CD上，CE=4米.若一名滑板爱好者从点A滑到点E, 32 则他滑行的最短距离为 16 A.18米 B.20米 C.30米 D.2W305米 (第8题) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.分解因式：y-5x2y= 10.小林同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷20次，落地后正面朝上的频率是0.45，则反面朝 上的频数是 11.比较大小：3 12.计算：(-0.125)2025×82026= 13.如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.点A、B、 C、D均在格点上，则∠1+∠2= E (第13题) (第14题) 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，由Rt△ABC的三边分别向外作正方形ABFE,AUKC, BCIH,过点C作CD⊥AB于点D,连结HA,CF.给出下面四个结论： ①△ABH≌△FBC; ②AH⊥CF; ③BC2+CA2=BD2+DA2; ④S正方形ABFE-S正方形AKC=S正方形BCIH· 上述结论中，正确结论的序号有 （八年级数学 第2页 共6页) 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算： 1+64-2. 16.(6分)分解因式：4x2y-8y2+4y3. 17.（6分)图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶 点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC,使△ABC的 顶点均在格点上， (1)在图①中，△ABC是面积最大的等腰三角形； (2)在图②中，△ABC是面积最大的直角三角形； (3)在图③中，△ABC是面积最大的等腰直角三角形. 图① 图② 图③ (第17题) 187分)先化简，再求值：【ab+ab-2小-2a28+2小(ao),英中a=子b= 3 (八年级数学 第3页 共6页) 19.(7分)如图，点B、D、C在同一条直线上，∠B=∠C,BD=CE,∠BAD=∠CDE, (1)求证：AD=DE; (2)若∠B=60°，求证：△ADE是等边三角形. D (第19题) 20.（7分)为了提高学生的数学实践能力，某中学开展了数学实践作业成果展示活动，每位同 学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、数学园地设计、调查活动、测量、七巧板.为 了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整 的统计图： 数学实践作业项目调查条形统计图 数学实践作业项目调查扇形统计图 人数 36 36 测量 七巧板 30 30 24 调查活动 18 18 无字证明 12 12 、 数学园地设计 6 30% 0 无字证 数学园 翼 七作业项目 板 地设 调查活动 (第20题) 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查的学生人数是 人，请根据以上信息直接补全条形统计图； (2)在扇形统计图中上交“无字证明”作业的学生人数占 %: (3)求扇形统计图中表示上交“七巧板”作业的扇形圆心角的度数 (八年级数学 第4页 共6页) 21.(8分)如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线. (1)下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序的序号依次为 ①分别以点M、N为圆心，大于二MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P; ②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M,交BC于点N; ③作射线BP,交AC于点D, (2)证明∠ABD=∠CBD的理论依据是 (填序号). ①SSS;②ASA;③AAS;④角平分线上的点到角两边的距离相等. 3)过点D作DELAB于B,若AB=8,BC=7,SAMc=名 ,求DE的长 E D P (第21题) 22.(9分)【方法呈现】已知：x2-2y+2y2-8y+16=0,求x、y的值. 解：：x2-2x灯y+2y2-8y+16=0, .(x2-2y+y2)+(y2-8y+16)=0. .(x-y)2+(y-4)2=0. .(x-y)2≥0，(y-4)2≥0， ∴.x-y=0,y-4=0, .x=4,y=4. .x的值为4，y的值为4， 【方法探究】已知m2-4mn+5n2-4n+4=0,求m、n的值， 【方法应用】在△ABC中，BC=a=3,AC=b,AB=C,b、c满足b2-8b+c2-10c+41=0, 求证：∠C=90°. (八年级数学 第5页 共6页) 23.(10分)如图①是一个摆动装置，支架POR是以QR为底边的等腰直角三角形，将底边OR 放置在水平地面上，摆动臂PW、MN分别绕点P、N在同一竖直平面内旋转，PW=6dm, MN=2dm. (1)在旋转过程中， ①当点P、N、M在同一条直线上时，PM的长为 dm; ②当△PMW是直角三角形时，求PM的长， (2)如图②，将摆动臂PN绕点P从△PQR外部顺时针旋转90°到内部，即点N旋转得到 点N,连结NW.若∠PNR=135°，RW'=12dm,直接写出QN'的长， 图① 图② (第23题) 24.（12分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BD⊥AC于点D,BD=6.点P从点A出发，沿 AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点D出发，沿DB以与点P相 同的速度向终点B运动，连结BP、PQ.点Q到达点B时，点P、2同时停止运动.设点O 的运动时间为t秒（(t>0). (1)线段AD的长为 (2)当PD=3D9时，t的值为 ,求证：△POD≌△BCD; (3)当△PBC是以BC为腰的等腰三角形时，求t的值； (4)作点Q关于直线BP的对称点Q',当点Q'落在边AB上时，△POD的面积为 P D C (第24题) (八年级数学 第6页 共6页)