第三章 圆章末测试卷 2025-2026学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆章末测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列说法正确的是（　　）

A．半圆是弧，弧也是半圆 

B．过圆上任意一点只能作一条弦 

C．弦是直径 

D．直径是同一圆中最长的弦

2．如图，在⊙O中，AB、AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与OD相交于G．已知⊙O的半径为5，AB＝6，则OG的长度为（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

3．如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13cm，其中水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度是（　　）

A．8cm B．10cm C．12cm D．13cm

4．下列图形中的角是圆心角的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，点A是⊙O半圆上的一个三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值（　　）

A． B． C． D．

6．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E，BE＝BC，∠BCD＝122°，则∠ADC的度数为（　　）

A．106° B．112° C．116° D．126°

7．如图，在⊙O中，弦AB，CD交于点P，且AB⊥CD，DP＝2，CP＝6，AP＝4，⊙O的半径为（　　）

A． B．4 C． D．5

8．如图，正方形ABCD的边长为4，P是射线AD上一个动点，点Q在BP上，且满足∠BCQ＝∠BPC，则线段CQ的最小值为（　　）

A． B．2 C． D．

9．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；

④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在△ABC中，∠C＝45°，AB＝8，点O是△ABC的外心，则OC的长为（　　）

A．4 B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．中国传统玩具不倒翁（如图1），它的主体截面图由两个圆构成（如图2），测得不倒翁的高度AB＝9cm，上部分小圆半径r＝2cm，，求底部大圆半径R＝　                  　 ；当不倒翁翻到如图3所示时，此时点B离地面的距离BH＝2cm，则点A到地面的距离AG＝　                  　 ．

12．如图，在△ABC中，∠A＝45°，BC＝6，△ABC的高BD，CE交于点F（点F在△ABC内），求点F到BC距离的最大值为　                　 ．

13．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，其主要思路是局部以直代曲，给出一个比较实用的近似公式．如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，点C是弦AB的中点，CD⊥AB，D在上．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：s＝AB．当CD＝2，AB＝12时，s＝　       　 ．