北师大版九年级下册 第三章 圆 复习 学案（无答案）

专题一：圆的对称性

知识点精讲：

1. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的          相等，所对的           相等。
2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
3. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
4. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

典型例题：

【例1】如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　 ）

A．51°      B．56°      C．68°      D．78°

【习题1】如图所示，在⊙O中，，∠A＝30°，则∠B＝（　　）

A．150°           B．75°           C．60°        D．15°

【习题2】如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，∠COE是（　　）

A．40°     B．60°     C．80°     D．120°

【习题3】如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝（　　）

A．105°     B．120°     C．135°     D．150°

        例1                    习题1                 习题2                  习题3

【例2】如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的

长为（　　）

A．cm      B．cm      C．cm       D．4cm

【习题4】如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，

P为弧上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）

A．15        B．20          C．15＋5              D．15＋5

规律与小结：

1. 应用定理时，不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件。
2. 利用圆心角角、弧、弦、弦心距的关系去解题时，大多需要做辅助线。

专题二：圆周角和圆心角的关系

知识点精讲：

1. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。