江苏省常州市正衡中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷

七年级数学周末作业

一、选择题（共8小题）

1. 在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（　　）

A. 为了缩短路程，将弯曲的小路改直

B. 用两颗钉子将木条固定在墙上

C. 沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩

D. 为了把墙砌直，在两端用木条拉一条参照线

2. 若，则的余角为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图点在线段上，且，则线段与线段的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

4. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（    ）

A. AB=2AC

B. AC+CD+DB=AB

C. CD=AD-AB

D. AD=（CD+AB）

5. 如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的夹角的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，则用度、分、秒表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共8小题）

9. 如图，C，D为线段上两点，，，若D是线段的中点，则线段的长度为________．

10. 如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB＝12cm，那么 MN的长为           cm．

11. 如图，直线相交于点，，，则______．

12. 一个角的补角比它的余角的2倍多，则这个角的度数是______．

13. 如图，在中，，，，，点D是线段边上的动点，

则线段的最小值为___________．

 

14. 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河向村庄引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是________．

15. 如图，是上一点，且直线与的夹角，则直线绕点按逆时针方向至少旋转___________度，才能使．

16. 如图，是的平分线，射线在内，是的平分线，已知，那么的度数为_____．

三、解答题（共9小题）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 化简：