2026年元旦冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试四年级试题

2025冬季丁一杯”全国总测试四年级试题答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.星期三 2.19 3.31的对面是6,2的对面是5,3的对面是4。可以推出A等于3。 4.3770×2÷(74-70)=35(位)，35+2=37（位）。 5.18分钟。 6.540009×360×5×103=54000(条)。 7.13。答案参考示例： 6】 8.366÷(4×2-6)=3(次)，(6十4)×3十+6=36（枚）。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.2025+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+…+2021- 2022-2023+2024。 =2025+(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2021-2022-2023+2024) =2025+0 =2025。 10.123×(876-234)+876×(234-123)-234×(876-123) =123×876-123×234+876×234-876×123-234×876+234×123 =0 三、解答题（第11-13题每题12分，第1415题各15分） 11.(12×5-12)÷(5-3)=24(年)…4分 24-12=12(岁) …2分 12×5=60(岁) …1分 (60-12)÷(2-1)=48(岁) …3分 48×2-60=36(年)。 …2分 答：需要过36年。 12.1+2+3+…+50=(1+50)×50÷2=1275。 1275-5049=1176,1176-48=1128。 1128<1133<1176 1176-1133=43 答：被撕掉的这张纸上的两页页码之和是43。 13.如图1，将阴影部分移动到指定的空白部分，形成6个边长为1cm的正方形，如图2。 阴影部分的面积为6平方厘米。 I cm I cm 14.先连续将两张奖状涂满胶水，然后连续贴两张奖状，这样时间最省且不窝工。 (30×2+15×2)×(28÷2)=90×14=1260(秒)=21（分钟）。 答：小明最快21分钟能贴完所有的奖状。 15.首先，要注意袋中装的玻璃球的数量各不相同，这一点从给的具体条件得知： a+b+c+d+e=26, a+b+d+e≥22， a+c+d+e≥22。 所以，可判断出b、c或是4或是3或是2，a是2或1，d是8或9。 (1,2,4,9,10),(1,2,3,9,11), (1,3,4,8,10),(2,3,4,8,9)。绝密启用前 2025年冬季奥林匹克丁一杯数学活动全国总测试 (2026年1月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分：第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分： 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； ® 3.测试时不能使用计算工具： 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 知 得分 酃 四年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 舒 得 分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.在某年4月份，共有4个星期三与5个星期二。这一年的5月1号是星期 K 2.甲、乙两位学生在计算乘法A×B时，甲把A的个位数字7误看成2，得到的结果是418；乙把 A的十位数字2误看成了3，得到的结果是703。那么B是 好 3.有一个骰子，六个面分别标有数字1一6，并且相对面上的两个数的和是7，形状如图。现在有 个由6个完全一样的骰子放在一起的立体图形，如图所示，己知贴在一起的两个面上的数相同，那么 A等于 杯 小明家 小亮家 解 (第3题图) (第5题图) ● 4.在一次考试中，某班的平均分数为70分，其中有两位学生缺考，得了0分。若这两位学生成绩 不计，则该班上其他学生的平均分数为74分，这个班上共有 位学生。 5.小明家与小亮家有一条小路连接，某天小明与小亮同时从各自家里出发沿着这一条小路匀速向 毁 对方家走去，己知小明的速度是小亮的2倍，12分钟后他们在途中相遇。第二天小明从自己家出发， 以原来速度沿着这条小路向小亮家走去。他走到小亮家花了 分钟。 四年级 第1页 6.中国古代有很多的数学趣题，比如在《算法统宗》中有这样一道数学问题：“三寸鱼儿九里沟， 口尾相衔直到头。试问鱼儿多少数？请君对面说因由。”意思是：“三寸长的鱼儿九里长的河，鱼儿口 尾相接正好从河的头到尾。请问鱼儿一共有多少条？请你算一算。”（提示：1里=360步，1步=5尺， 1尺=10寸) 鱼儿有」 条。 7.将从1一8的数不重复的填入如图所示的圆圈里，其中数3己经填入，每一个三角形上的三个数 的和都相等，在中央正方形角落的四个数之和为20。那么，X十Y等于 (第7题图) 8.一个盒子里放着一些蓝色珠子与绿色珠子，蓝色珠子枚数是绿色珠子枚数的2倍。现在从盒子 中每次取6枚蓝色珠子与4枚绿色珠子，取完所有的绿色珠子后，发现还剩下6枚蓝色珠子。盒子内原 来总共有 枚珠子。 得分 评卷人 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.计算：2025+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2021-2022-2023+2024 10.计算：123×(876-234)+876×(234-123)-234×(876-123) 四年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 评卷人 11.小刚正在和爷爷讨论年龄问题。爷爷说：“我今年的年龄是你的5倍。”小刚算了算说：“12年后， 你的年龄是我的3倍。”那么当爷爷的年龄是孙子的2倍时，需要过多少年？ 12.有一本书，从1、2、3接续下去两面编页，它的中间一张纸被撕掉，使得此时余下各页的页码之 和为1133。请问被撕掉的这张纸上的两页页码之和是多少？ 13.如图所示，一个正十二边形的边长是1cm,空白部分是等边三角形，一共有12个，请算出阴影部分的 面积。 1 cm (第13题图) 四年级 第3页 14.小明在家准备了一面荣誉墙，准备将自己获得的28张奖状都贴在上面。给一张奖状涂满胶水需要30 秒，涂完胶水后要过15秒才能往墙上贴，贴的过程需要15秒，但是如果胶水涂完后等待超过1分钟的话胶水 就会干掉不能再贴，小明最快多少分钟能贴完所有的奖状？ 國 铷 15.如图所示，把26个玻璃球分别装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋子里的球数不同，但最少装 有一个球。用一台天平称重量，当称到装有不少于11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响。当是①③、④ 鄜 的情况时，警铃响。 舒 长 躲 (② 区 招 (第15题图) 请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如1、3、5、7、10），写出所有的组合。 舡 郑 (不用考虑袋子的重量) 郝 舶 四年级 第4页