辽宁省丹东市宽甸县2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷

校 2025—2026学年度上学期学业质重mv 九年级数学试卷 名 本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 密 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意 “规矩方圆”的砚台，它的俯视图是() 从正面看A. B 2.方程x2=4x的解是（) A.x=4 B.1=0,2=4 C.x=0 D.1=2,2=-2 3.匹克球作为一项新兴运动，吸引了大量参与者.2025年5月24日丹东市举办了首后 匹克球公开赛，标志着我市在新型体育赛事上迈出了重要一步.小明同学来到运动 练习发球，在统计后，他发现发球1000次，有效951次，请估计他有效发球的概率 大约为（) A.0.95 B.0.85 C.0.75 D.0.05 4.一元二次方程x2-2x-2=0的根的情况是() A.无实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数林 5.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC,若树高AB =3m,树影BC=4m,树与路灯的水平距离BP=5m,则路 灯的高度OP为() 路灯P B 第5题图 27 9 25 A. m B. C.m D.6m 4 九年级学业质量监测数学试题第1页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.如图，在宽度为20m,.长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路.（图中阴影部分）， 余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为.540m子，求道路的宽.如果设小路宽为tm, 根据题意，所列方程正确的是（) A.（20+x)(32-x)=540 B.（20-x)(32+x)=100 C.（20-x)(32-x)=540 D.(20+x)(32+x)=540 32m 20m 第6题图 第7题图 7.如图五线谱是由等距离、·等长度的五条平行横线组成的：某条直线分别与横线4， L4交于点A,B,C,若线段AB=3,则线段BC的长是(.) 3 A.3 -B.1 C.2 D 8.下列关于反比例函数y=8的描述中，不正确的是（) A.:图象在第一、三象限 B.点(-1，-8)在反比例函数的图象上 C.当x<0时，y随x的增大而增大 者点2m,B:(2)都在反比例函数=的图象上+则1≤ 9.如图；.在△ABC中，B芹6，AC=8,BC=0,次为边BC止÷动点（且点P不与点B, C重合)，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为龙E中点.设AM的长为x,.则戈.的取值 范围是() A.2.4<4 B.2.4<4 ℃：24长4 D:2.4≤s4 B 第9题图 九年级学业质量监测数学试题第2页：（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 10.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点0的直线分别与 AB,CD交于点E,F,连结BF交AC于点M,连结DE, B0.若∠COB=60,FO=FC,则下列结论中正确结论的个 数是() ①△DEF为等边三角形；②FM=号BM, 第10题图 ③四边形DFBE是菱形；④SMOE:SABCM=2:3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题( 共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） mtn 12.如图，若点A在反比例函数=的一支图象上，MLx轴于点M,则△4M0 的面积为 B 第12题图 第14题图 13.若x=m是方程x2+3x-1=0的根，则m2+3m+2024的值为 14.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神 工.如图，P是AB的黄金分割点(APBP).若线段AB的长为10cm,则AP的长 为 cm.(结果保留根号) 15.如图，四边形0ABC为矩形，AB=6,∠AOB=30°，动 Q B 点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B 运动，动点2从点B出发，以每秒V下个单位长度的速 度向点C运动.点P,Q同时开始运动，当点P到达点 B时，点P,2同时停止运动，设运动时间为t秒. 设△P2B的面积为S,用含t的式子表示S,则S=」 第15题图 九年级学业质量监测数学试题第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、验算步骤和推理过程） 16.（本小题8分)解方程： (1)4x2-1=0: (2)x2+2x-5=0. 17.(本小题6分) 网格是研究几何图形的一种工具，是解决问题的一种方法，是培养几何直观的一种方 式.如图，△ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标为(~1,3)， (1)以点O为位似中心，把△ABC按1：2放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF; (2)点A的对应点D的坐标是 (3)S△AB0:S四边形ABED= Bi 第17题图 18.(本小题8分) 有4张分别印有电影哪吒2主要人物图案的卡片：A哪吒、B敖丙、C申公豹、D太 乙真人，现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中， 搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片.求下列事 件发生的概率： (1)第一次抽取的卡片上人物图案是哪吒的概率为， (2)求抽取的两次结果为哪吒和申公豹的概率（请用树状图或列表等方法说明理由）· 九年级学业质量监测数学试题第4页，（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 交 19. (本小题10分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线，.垂足为点 E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. 名 ()求证：四边形AED是矩形； (2)连接OE,若BD=8,AC=4, ①求OE的长； 密 ②求CE的长 E C 第19题图 20·(本小题血分)小 o8=) 如图一次函数是1的图象与反比例函数的图象交于B两点，与x轴交于 封 点C,与y轴交于点D,已知点B的坐标为(-2， -2). .面 (1）求点坐标及反比例函数的表达式： 2秉△OAB的面积； (3) 在y轴上存在一点P,使△PDC与△4AOD相似，直接写出P点的坐标， 88 88 S图 1 图殿八滨 边 8 第20题图 年级学业庙量监测都学试颗黛而（北而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21、(本小题10分) 项目化学习 项目主题：探究土地规划与销售利润问题 项目背景：山西中药材资源得天独厚，素有“北药”之称，其中恒山黄芪更是中国国家 地理标志产品.药农李伯新得一块土地，计划用来种植黄芪，某校学习小组以“探究士 地规划与销售利润问题”为主题开展项目学习. 驱动任务：按种植需求探索合理的土地规划方案；按预期利润制定合理售价，收集数据： 素材1 如图，药农李伯有一块土地，若连接EB,则土地被分为矩形FABE和菱形EBCD, E B 素材2 调查市场上与李伯所种植的同品相的黄芪，发现当黄芪售价为16元斤时，每月 能售出700斤销售单价每上涨1元，月销售量就减少25.斤，已知该品相黄芪 的平均成本价为12元/斤， 解决问题： :)因种植技术需要，李伯想用一条直线把这块土地分成面积相等的两部分，.请你帮李 伯进行土地规划，保留作图痕迹，不需要说明理由。 地 (2)为维护市场，该品相黄芪的销售单价不得高于25元，若要使销售黄芪的月利润达 到6000元，李伯应将销售单价定为多少元？ ”烟“大的) }1,大及，：过·日款报⑨ (“小 血频路】 舜为西中()合武（) 倒-=1减洪宣中桑一而① 代兼馆 ，9 九年级学业质量监测数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本小题10分) 【研究背景】 在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改 变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值L=22)亮度的实验（如图）：.已知串联电 路中，电流与电阻R、R之间关系为1通过实验得出如下数据： 7 6 3 2 012345678 R/Q 1 0 4 6 IA 4 3 2.4 2 b (1)a=】 【问题探究】 (2)根据以上实验，构建出函数一品20，结合表格信息.探究函数)一号②0)的 图象与性质； ①在平面直角坐标系中画出对应函数)厂最2的图象， ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是 ；(填“增大”或“减 小”) 【拓展应用】 (3)结合(2)中函数图象 @在同一坐标系中直接画出1一2x+6的图象： ②当x20时，12<3 +22 +6的解集为 九年级学业质量监测数学试题第7页'（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(本小题12分) 【问题呈现】 在口ABCD中，点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE,过点A作AF⊥AE 交射线DC于点F. (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，写出AF与AE之间的数量关系： (直接写出结论) 【类比探究】 (2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且AD-AB,试判断AF与AE之间的数量关系， 写出结论并证明； 【拓展提升】 (3)如图3，若四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，过点A作AE⊥BC于点E,过 点A作AFLAB,交过D点与Q垂直的直线于点不，：且D学连接那，求 E 的值。 )·、点，」 :元卖爱阀州 D : QOAA- 生△制 EB E B 图1 图2 图3 第23题图 九年级学业质量监测数学试题第8页（共8项）： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp