新疆乌鲁木齐市新疆农业大学附属中学2025-2026学年上学期九年级数学期中考试卷

2025-2026学年第一学期质量监测 九年级数学（问卷） 测试时长：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．本试卷为问答分离试卷，其中问卷4页，答卷4页．所有答案写在答卷上，写在问卷上无效． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息写在答卷密封区域． 一、单选题（共9道小题，每题3分，共27分，每题给出的4个选项中只有一项是正确的，请将所选代号的字母填在答题卷中相应的表格内） 1. 习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装、节水、低碳、回收四个标志，其中是中心对称图形的为（ ） A.   B. C. D.     2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 4. 如图，正方形绕着点O逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（） A. B. 2 C. 3 D. 6. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（　　） A. x（10﹣x）=50 B. x（30﹣x）=50 C. x（15﹣x）=50 D. x（30﹣2x）=50 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 2﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 4 二、填空题（共5道小题，每题3分，共15分．将答案直接写在答卷相应各题的横线上） 10. 如图，与关于点成中心对称，若，则______． 11. 二次函数y＝x2﹣4x+1的最小值是 ___． 12. 如果是抛物线上两点，那么______．（填“>”或“<”） 13. 若某飞机落地时，飞机在地面滑行距离s（米）与滑行时间t（秒）的关系近似满足：，则该飞机从落地到停止，在地面滑行的时间为________秒． 14. 对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图，小明同学得出了以下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④（m为任意实数）；⑤．其中结论正确的为________． 三、解答题（本大题共7题，15题6分，16题6分，17题8分，18题10分，19题9分，20题8分，21题11分，共58分） 15. 解下列方程： （1） （2）． 16. 已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值； （2）写出二次项系数、一次项系数及常数项． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若该方程的一个根为，求它的另一个根和的值． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 （1）在方格纸中作出与关于原点对称的； （2）写出点，点，点的坐标． （3）求出的面积． 19. 某商场销售一种商品，每件进价为元，售价为元时，每月可销售件．市场调查发现：售价每上涨元，月销量减少件．设售价上涨 x 元． （1）求月销量y（件）与 x 的函数关系式； （2）求月利润 w 元与 x 的函数关系式； （3）当售价定为多少元时，月利润最大？最大利润是多少？ 20. 如图，等边中，是的中点，将绕点A逆时针旋转得． （1）求线段的长； （2）判断线段与的位置关系，并证明． 21. 已知二次函数的图像经过点． （1）求m的值； （2）当时，求y的取值范围； （3）将该函数的图像沿着x轴向右平移得到一个新函数的图像，当时，新函数的最大值是12，请直接写出平移的距离． 2025-2026学年第一学期质量监测 九年级数学（问卷） 测试时长：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．本试卷为问答分离试卷，其中问卷4页，答卷4页．所有答案写在答卷上，写在问卷上无效． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息写在答卷密封区域． 一、单选题（共9道小题，每题3分，共27分，每题给出的4个选项中只有一项是正确的，请将所选代号的字母填在答题卷中相应的表格内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（共5道小题，每题3分，共15分．将答案直接写在答卷相应各题的横线上） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】④⑤ 三、解答题（本大题共7题，15题6分，16题6分，17题8分，18题10分，19题9分，20题8分，21题11分，共58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）二次项系数是12，一次项系数是0，常数项是 【17题答案】 【答案】（1） 证明： ， 故该方程总有两个实数根； （2）它的另一个根为，的值为 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）售价为50元，最大利润为4000元 【20题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $