正比例（教学设计）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

正比例 教学设计

教学目标

（1）文化自信：让学生了解正比例在生活中的广泛应用，增强对数学知识在实际生活中价值的认可。

（2）语言运用：使学生能够准确描述正方形周长与边长、面积与边长以及汽车行驶路程与时间的变化规律，能用数学语言表达正比例的意义。

（3）思维能力：引导学生经历发现变化规律的过程，培养学生初步的抽象、概括能力，提高学生的逻辑思维能力。

（4）审美创造：让学生感受数学中变化规律的趣味性，培养学生对数学美的感知和创造能力。

教学重难点

（1）理解正比例的意义，能准确判断两个相关联的量是否成正比例。

（2）掌握正比例关系的判断方法，能运用其解决实际问题。

教学准备

（1）相关数学教材（如北师大版六年级下册数学教材）。

（2）练习题册（包含正比例相关练习题）。

教学过程

一、导入

（师：同学们，我们在日常生活的各个场景中，常常会邂逅各种各样数量之间的奇妙关系呢，就像我们去购物时，商品的价格和购买的数量之间有着紧密的联系，又比如汽车在行驶过程中，速度和行驶

时间也存在着特定的关联。今天呀，我们就一同踏入正比例这个神秘的知识领域，去深入探究这种特殊的数量关系。）

二、新课讲授

（1）出示情境 1：

（师：同学们，现在请大家一起看向大屏幕哦，这里呈现了正方形的周长与边长以及面积与边长的变化情况统计表呢。大家可要认真仔细地填写表格呀，看看能从中发现些什么有趣的规律呢。）

（生：全神贯注地填写表格。）

（师：填完表格啦，那谁来给大家说一说正方形的周长与边长之间到底有着怎样的变化规律呢？）

（生：老师，我发现正方形的周长是随着边长的变化而变化的呢，而且正方形的周长始终是边长的 4 倍呀，也就是说它们的比值始终是 4 呢，一直都不会变哦。）

（师：哇，说得真的是太棒啦！那正方形的面积与边长之间的变化规律又是什么样的呢？）

（生：老师，我觉得正方形的面积也是随着边长的变化而变化的呢，不过正方形的面积和对应的边长的比值是在不断变化的，并不是固定不变的哦。）

（师：非常棒呀，总结得很到位呢。所以呀，我们可以清楚地看到正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律是截然不同的哦。）

（2）出示情境 2：

（师：同学们，现在这里有一张表格哦，是一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程的情况呢。那大家赶紧把表格填写完整吧。）

（生：认真地填写表格，依次填上 180、270、360、450、540、630、720。）

（师：很好呢，那你们是根据什么来填写这些数据的呀？）

（生：老师，因为速度是固定的 90 千米 / 时呀，根据路程等于速度乘以时间这个公式，我们就可以算出相应的路程啦。）

（师：哇，你们对公式的理解很到位呢！那从这个表格中，你们能发现什么规律呢？）

（生：老师，我发现表格中时间在不断增加的时候，所走的路程也在相应地增加呢；而时间减少的时候，所走的路程也就跟着减少啦。这就说明路程是随着时间的变化而变化的呢。而且在这个变化的过程中，路程与时间的比值（也就是速度）是相同的（一直都不变哦），可以用关系式路程除以时间等于速度（一定）来表示呢。）

（3）抽象出概念：

（师：同学们，现在让我们一起来观察比较一下情境 1 和情境 2 哦，你们能发现它们之间有哪些相同的地方呢？）

（生：老师，我觉得它们都有两种相互关联的量呢，一种量在变化，另一种量也会跟着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值是相同的呢。）