《正比例》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》 正比例 探究新知 1.下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。 （1）把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 8 12 4 16 4 9 4 16 正方形的面积和周长都是随着 边长的增加而增加的 探究新知 （2）周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 8 12 4 16 4 9 4 16 周长随着边长的变化而变化。 周长与边长的比值不变。 面积随着边长的变化而变化。 面积与边长的比值不相等。 2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。 把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 探究新知 450 540 630 8 720 路程与时间的比值是一定的 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 8 12 4 16 4 9 4 16 想一想：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 探究新知 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 周长：边长=4（一定） 面积与边长的比值不相等 2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。 探究新知 450 540 630 8 720 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有﹙ ﹚和﹙ ﹚两种量。 时间 路程 （2）路程是怎样随着时间变化的？ 450 540 630 8 720 探究新知 时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米 时间扩大，路程也随着扩大 时间缩小，路程也随着缩小 路程和时间是 两种相关联的量 ...... （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 450 540 630 8 720 探究新知 相对应的路程和时间的比的比值是90，是一定的。 90:1 180:2 270:3 （4）比值实际上表示（    ），请用式子表示它们的关系。 速度 路程：时间=速度（一定）或 3.圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？ 合作交流 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 1.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小牛试刀 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。 34 35 36 37 小牛试刀 2、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿 的高与竿影的长如表。 （1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 （2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竿影的长度随着竹竿高的长度变化而变化，竹竿越高竿影越长， 竹竿越短竿影越长。 0.4：1 0.8：2 1.2：3 1.6：4 2.4：6 3.2：8 比值一定 成正比例 竹竿的高与竿影的长的比值一定， 3.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 小牛试刀 成正比例 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 对本节课的新知还有什么困惑吗？ $$