江苏省南通市如皋经济技术开发区实验初中2025-2026学年上学期八年级数学1月份反馈练习

■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 开发区实验初中八年级数学学科1月份反馈练习 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 [21 [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [ 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [ [4 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [51 [5] 51 [6] [6] [6] [6] [6] [61 [6] [6 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [ [] [81 [81 [8] [8] [8] [8l [81 7国 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题（每题3分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 1o[A][B][C][D] 填空题(11-12每题3分，13-16每题4分) 11 12. 14 15. 16. 解答题 17.(10分) 囚囚□ 18.(10)(1)(2x-3y)(2x+3y)-(2x-y)2 (2)(4 -+2)÷x2-2x -2 x2-4x+4 其中x=3,y=1: (2)241 x-2x2-4x+2 20.(10) y 囚囚■ ■ 21.(10) S A B I 22.(10) E 0 B D I 23.(10) l 囚■囚 ■ 囚■囚 © ⑦ ① a y 8 (ED) 'st (EI)忆 口 ■ ▣▣ 报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 开发区实验初中八年级数学学科1月份反馈练习 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [o] [o] [o] [0] ] [0] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚 [1] [1] [1] [1] [ 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] 3. 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] 3 [3] [3] [3] 3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， 要 [4] [4] [ [ 5. 保持答卷清洁、完整 [5] [5] 正确填涂 ■ 缺考标记 口 B7国 E 0128458x8 [9] [9] [9] [9] [9] [9 [9] ] 1 1 1 ■ ㄖ■■ ■ ■■囚 ■ 八年级数学练习答案 一．选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C D B B B D A C 二．填空题（第11—12题每题3分，第13—16题每小题4分，共22分） 11. 12. 2（a+2b）（a—2b） 13. 14. 15. 1 16.＝ A＝B≤C． 三．解答题（8小题，共98分） 17.（10分） 解：（1）（﹣3）2﹣（π﹣2024）0+（）﹣1+|﹣2| ＝9﹣1+2+2 ＝12； （2）原式＝ ＝ ＝． 18. （12分） 解：（1）（2x﹣3y）（2x+3y）﹣（2x﹣y）2 ＝4x2﹣9y2﹣（4x2﹣4xy+y2） ＝4x2﹣9y2﹣4x2+4xy﹣y2 ＝4xy﹣10y2， 将x＝3，y＝1代入得， 原式＝4×3×1﹣10×12 ＝12﹣10 ＝2； （2）（﹣x+2）+ ＝（） ＝ ＝4﹣x． ∵x（x﹣2）≠0， ∴x≠0，x≠2， 当x＝1时， 原式＝4﹣1＝3． 19.（10分） 解：（1）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）＝x+1， 解得：x＝， 检验：当x＝时，（x+1）（x﹣2）≠0， ∴分式方程的解为x＝； （2）去分母得：2（x+2）﹣4＝x﹣2， 解得：x＝﹣2， 检验：当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0， ∴分式方程无解． 20.（6+4分） 解：（1）根据题意画出图如图所示： 点B1的坐标为（﹣3，2）； （2）∵A（0，1），B（3，2），点P在x轴上， ∴设点P的坐标为（x，0）， ∵PA＝PB， ∴， 解得：x＝2， ∴点P的坐标为（2，0）． 21.（5+5分） 解：（1）如图所示，点D即为所求． （2）∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3， ∴． 由（1）得，BD为∠CBA的平分线， ∴∠DBC＝∠DBE． 过D作DE⊥AB，垂足为E， ∴∠DEB＝∠C＝90°． 在△BCD和△BED中， ∴△BCD≌△BED（AAS）， ∴BE＝BC＝3． ∴AE＝2． 设AD＝x，则DE＝DC＝4﹣x． 在Rt△ADE中，22+（4﹣x）2＝x2， 解得． ∴AD的长为． 22.（5+5分） （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°， ∵△BEF是等边三角形， ∴BE＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°， ∴∠ABE＝∠CBF， 在△ABE和△CBF，， ∴△ABE≌△CBF（SAS）； （2）解：∵等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线， ∴∠BAE＝30°，∠ACB＝60°， ∵△ABE≌△CBF， ∴∠BCF＝∠BAE＝30°， ∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝30°+60°＝90°． 23.（5+5分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面23.，不得复制发布日期：2025/12/24 12:13:20；用户：李建华；邮箱：13962927060；学号：30221049解：（1）由题意可知，每支中性笔为（x+1.2）元． 由题意得：＝， 解得：x＝1.6， 经检验，x＝1.6是原方程的解， 此时，圆珠笔的数量为12÷1.6＝7.5（支）， ∵圆珠笔的数量为整数， ∴x＝1.6不符合题意， ∴淇淇说嘉嘉搞错了； （2）由题意可知，每支中性笔为（x+m）元． 由题意得：＝， 解得：x＝， ∵中性笔和圆珠笔的单价均为整数， ∴整数m＝3， ∴x＝4， 经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意， 答：整数m的值为3． 24．（2+2+2+7分） 解：已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F， 求证：PE＝PF； 证明：∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠POE＝∠POF， ∵PE⊥OA，PF⊥OB， ∴∠PEO＝∠PFO， 在△POE和△POF中 ， ∴△POE≌△POF（AAS）， ∴PE＝PF． 25．（3+5+5分） 解：（1）∠BAD＝2∠EAF；理由： 如图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG， 在△ABE和△ADG中， ， ∴△ABE≌△ADG（SAS）， ∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG， ∵EF＝BE+DF，DG＝BE， ∴EF＝BE+DF＝DG+DF＝GF， ∵AF＝AF， ∴△AEF≌△AGF（SSS）， ∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF． ∴∠BAE+∠FAD＝∠EAF， ∴∠BAD＝2∠EAF， 故答案为：∠BAD＝2∠EAF； （2）仍成立，理由： 如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG， ∵∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°， ∴∠B＝∠ADG， 又∵AB＝AD， ∴△ABE≌△ADG（SAS）， ∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG， ∵EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF， ∴△AEF≌△AGF（SSS）， ∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF； （3）∠EAF＝180°﹣∠DAB． 证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG， ∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°， ∴∠ADC＝∠ABE， 又∵AB＝AD， ∴△ADG≌△ABE（SAS）， ∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE， ∵EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF， ∴△AEF≌△AGF（SSS）， ∴∠FAE＝∠FAG， ∵∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°， ∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）＝360°， ∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）＝360°， 即2∠FAE+∠DAB＝360°， ∴∠EAF＝180°﹣∠DAB． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/19 11:09:40；用户：李建华；邮箱：13962927060；学号：30221049 第 1 页/ 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $开发区实验初中八年级数学1月份反馈练习 (考试时间：120分钟，试卷总分：150分) 一。 选择题（每题3分） 1.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是( A B D 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,将数据0.00000032用科学记数法表示正确的 是() A.3.2×107B.3.2×106C.32×107 D.32×106 3.下列运算中，正确的是() A.3x2+2x3=5x3B.(x2)3=x C.x2.x4=x6 D.(2ab)3=6ab3 4.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定AD=BD的是( 5.下列各式中，是最简二次根式的是( A.√0.3 B.2C.√27 D.√a2 6. 如果将分式+y2中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值《 x+y A.不变B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍 D.缩小到原来的1 7.若(a-5)2=5a则a的取值范围是（） A.a≥5 B.a≤5 C.0≤a≤5 D.一切实数 8.如图，阴影部分是在边长为α的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部 分通过割、拼形成新的图形，下列四种割拼方法，能够验证平方差公式的有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 (4) (3） 第1页（共4页） 9.若实数x,y,m满足x2-2xy-4y=1+,2y2+4x叶6=1-m,则m的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=6,△BDC面积为21，AB的垂直平分线MN分别交AB、 AC于点MN,若点P和点Q分别是线段N和BC边上的动点，则PB+PQ的最小值为() A.5 B.6 C.7 D.8 二.填空题(11-12每题3分，1316每题4分) 1.若1。在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲， √1-2x 12.因式分解：2a2-8b2= 13.计算：（2xy)3:(4xy2)2= (结果写成最简分式). 14.关于×的分式方程m2一2=1的解是正数，则m的取值范围为 x-33-x 15.如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线.且AC=AB,∠ACD=∠ABD,AE⊥BD于点E.若 BD=6,CD=4,则DE的长度为 D D (10) (15) 16.由于科技创新与产业结构的优化，某种产品的原材料实现了一定幅度的降价，因而厂家决定对产品进 行降价，现有三种方案：①第一次降价%，第二次降价b%:②第一次降价b%,第二次降价%： ③第一、二次降价均为ab%. 记降价后方案①的产品价格为A,方案②的产品价格为B,方案③的产品价格为C. 若a=10,b=15,则AB(填“>”“<”或“=”)：若，b均为正数，则A,B,C的大小 关系是 三。解答题（共8小题） 17(10分)计算： (1)(-3)2-(m-2024)4(1)4-2. 2 2 18.(12分)先化简，再求值： (1)(2x-3y)（2x+3y)-(2x-y)2,其中x=3,y=1: 2)先化简（生。2》÷文区，再从0,1,2中选释一个合适的数代入并求值。 x2-4x+4 第2页（共4页） 19.(10分)解方程： 好12 (2)241 x-2x2-4x+2 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,3)均在正方形网 格的格点上. (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1的坐标； (2)请在x轴上找出一点P,连接PA,PB,使得PA=PB,并写出P的坐标. B 10 21.(10分)如图，已知Rt△ABC,∠C=90°， (1)用尺规作图法在线段AC上求作一点D,使得D到AB的距离等于DC(不写作法保留作图痕迹)： (2)若AB=5,BC=3,求AD的长. A B 22.(10分)如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在 BE下方作等边三角形BEF,连接CF. (1)求证：△ABE≌△CBF; (2)求∠ACF的度数. A 第3页（共4页） 23.(10分)嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如图. 设每支圆珠笔为x元. (1)请你通过计算分析，淇淇为什么说嘉嘉搞错了？ (2)嘉嘉核实账单后，发现中性笔和圆珠笔的单价均为整数，每支中性笔与圆珠笔的差值算错了，其 他都正确.若每支中性笔比圆珠笔贵m(0<m<6)元，求出整数m的值. 嘉嘉 我买了相同数量的中性笔和圆 珠笔，分别花去了21元和12元， 淇淇 每支中性笔比圆珠笔贵1.2元。 你肯定是搞错 24.（13分)求证：角平分线上的点到角两边的距离相等. 己知： 求证： 证明： 25.(13分)【问题发现】 (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且 EF=BE+FD,试猜想图中∠BAD与∠EAF的数量关系. 小王同学解决此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再 证明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是」 【问题探究】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF =BE+FD,试探究∠BAE、∠AD、∠EAF之间的数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点E在CB的延长线上，点F 在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD,请写出∠BAD与∠EAF的数量关系，并说明 理由. G D A E B ① ② ③ 第4页（共4页） 开发区实验初中八年级数学1月份反馈练习 (考试时间：120分钟，试卷总分：150分) 一．选择题（每题3分） 1．下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×10﹣7 B．3.2×10﹣6 C．32×10﹣7 D．32×10﹣6 3．下列运算中，正确的是（　　） A． 3x2+2x3＝5x5 B．（x2）3＝x5 C．x2•x4＝x6 D．（2ab）3＝6a3b3 4．已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定AD=BD的是（　　） A．B． C． D． 5．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6． 如果将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 7．若＝5﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a≥5 B．a≤5 C．0≤a≤5 D．一切实数 8．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼形成新的图形，下列四种割拼方法，能够验证平方差公式的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9.若实数x，y，m满足x2﹣2xy﹣4y＝1+m，2y2+4xy+6＝1﹣m，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6，△BDC面积为21，AB的垂直平分线MN分别交AB、AC于点M、N，若点P和点Q分别是线段MN和BC边上的动点，则PB+PQ的最小值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2． 填空题（11-12每题3分，13-16每题4分） 11．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：2a2﹣8b2＝　 　． 13．计算：（2x﹣1y）3÷（4xy﹣2）2＝　 　 （结果写成最简分式）． 14．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线．且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E．若BD＝6，CD＝4，则DE的长度为　 　 ． （10） （15） 16．由于科技创新与产业结构的优化，某种产品的原材料实现了一定幅度的降价，因而厂家决定对产品进行降价，现有三种方案：①第一次降价a%，第二次降价b%；②第一次降价b%，第二次降价a%；③第一、二次降价均为%． 记降价后方案①的产品价格为A，方案②的产品价格为B，方案③的产品价格为C． 若a＝10，b＝15，则A　 　 B（填“＞”“＜”或“＝”）；若a，b均为正数，则A，B，C的大小关系是 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17（10分）计算： （1）（﹣3）2﹣（π﹣2024）0+（）﹣1+|﹣2|． （2）． 18．（12分）先化简，再求值： （1）（2x﹣3y）（2x+3y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝3，y＝1； （2）先化简（﹣x+2）÷，再从0，1，2中选择一个合适的数代入并求值． 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，3）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1的坐标； （2）请在x轴上找出一点P，连接PA，PB，使得PA＝PB，并写出P的坐标． 21．（10分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°， （1）用尺规作图法在线段AC上求作一点D，使得D到AB的距离等于DC（不写作法保留作图痕迹）； （2）若AB＝5，BC＝3，求AD的长． 22.（10分）如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）求∠ACF的度数． 23．（10分）嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如图． 设每支圆珠笔为x元． （1）请你通过计算分析，淇淇为什么说嘉嘉搞错了？ （2）嘉嘉核实账单后，发现中性笔和圆珠笔的单价均为整数，每支中性笔与圆珠笔的差值算错了，其他都正确．若每支中性笔比圆珠笔贵m（0＜m＜6）元，求出整数m的值． 24．（13分）求证：角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知： 求证： 证明： 25．（13分）【问题发现】 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，试猜想图中∠BAD与∠EAF的数量关系． 小王同学解决此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　 ； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，试探究∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠BAD与∠EAF的数量关系，并说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $