四川省射洪中学校2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

射洪中学初2023级九年级上期第二次核心素养评价

数 学 试 题

(总分150分 时间120分钟)

一、单选题(每题3分，共54分)

1．下列二次根式，不能与合并的是(　　)

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是(　　)

A． B． C． D．

3．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式(不考虑风速的影响)．记从75m高空抛物到落地所需时间为t1．从100m高空抛物到落地所需时间为t2，则的值是(　　)

A． B． C． D．

4．下列事件中，必然发生的事件是(　　)

A．从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 

B．中山市近三天会下雨 

C．车开到一个十字路口，遇到绿灯 

D．从广州南站到中山站的动车D7137明天正点到达中山站

5．若是方程x2﹣x+c＝0的一个根，则c的值为(　　)

A．﹣1 B．2 C． D．

6．用配方法解方程4x2﹣2x﹣1＝0时，配方结果正确的是(　　)

A．(x﹣)2＝ B．(x﹣)2＝ 

C．(x﹣)2＝ D．(x﹣)2＝

7．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k+b＝0的根的情况是(　　)

A．没有实数根    B．有两个相等的实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

8．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝3，x2＝4．小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝1，x2＝2，则原来的方程为(　　)

A．x2﹣7x+2＝0 B．x2﹣7x+14＝0 

C．x2+7x+2＝0 D．x2+7x+14＝0

9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯36次，设有x个人参加酒会，根据题意，可列方程为(　　)

A．x( x﹣1)＝36 B．x( x+1)＝36 

C．x( x﹣1)＝36 D．x( x+1)＝36

10．唢呐是山西八大套的乐器之一．如图，一个中号唢呐AB的长约为40cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点P处进行装饰．则该装饰与吹口的距离AP为(　　)

A． B． 

C． D．

11．如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为(　　)

A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm

  

          11题                           13题                        14题

12．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，联结CD、BE交于点F，下列条件中，不一定能得到△ADE和△ABC相似的是(　　)

A．       B． C．∠BDE＝∠BFC    D．S△BDF＝S△CEF

13．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB′＝1：2，则四边形ABCD与A′B′C′D′的周长比是(　　)

A．1：2 B．1：4 C． D．1：3

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝30°，AD与CE是△ABC的两条高，点F是AC的中点，连接EF．若AD＝2，则EF的长为(　　)

A． B．2 C． D．4

15．在网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在4×4的网格中，点A、B、C都在格点上，那么∠BAC的正切值是(　　)

A． B． C．2 D．

 

         15题                   17题                           18题              

16．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠B和∠C均为锐角，若c•cosB＝b•cosC，则△ABC是(　　)

A．直角三角形 B．等边三角形 

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，连接CD，若∠ACD＝2∠B，，则的值是(　　)

A． B． C． D．

18．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC＝FG；   ②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；    ③∠ABC＝∠ABF；

④如果FQ＝a，AC＝b，则AD2＝ab．

其中正确的结论的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每空4分，共24分)