第2章 3 电阻定律 电阻率（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

[基础训练] 1．根据公式R＝ρ可以导出电阻率的表达式ρ＝，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻R成正比 B．跟导线的横截面积S成正比 C．跟导线的长度L成反比 D．只由导线材料的性质决定 解析　电阻率的大小与材料的性质决定，与电阻的大小、导线的长度、横截面积无关，故D正确，ABC错误。 答案　D 2．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为16 Ω，则R2的阻值为(　　) A．4 Ω　　　　　　　　　 B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω 解析　由公式R＝ρ可知，长度比为2∶1，横截面积比为2∶1，所以两电阻比为1∶1，故选C。 答案　C 3．一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的2倍，在其两端仍然加电压U的情况下，通过金属丝的电流为(　　) A.I B.I C．2I D．4I 解析　金属丝均匀地拉长过程中体积不变，则长度变为原来2倍时，横截面积减小为原来，由电阻的决定公式R＝ρ可知电阻将变为原来的4倍，所以在其两端仍然加电压U的情况下，通过金属丝的电流变为原来的四分之一，则B正确，A、C、D错误。 答案　B 4．一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d，电阻为R，把合金丝拉成直径为的均匀细丝，电阻值将变为(　　) A.　　 B．16R　　　 C．256R　　 D. 解析　如果把合金丝拉成直径为的均匀细丝，其横截面积变为原来的的同时长度也变为原来的16倍，根据电阻定律R＝ρ可知电阻变为原来的16×16＝256倍。 答案　C 5.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a＞b＞c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　) A.　　 B. C.　　 D．R 解析　根据电阻定律R＝ρ，可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为：最大电阻为R＝ρ，当从上下两个面接入是电阻最小，此时电阻为：R′＝ρ＝·＝。 答案　A 6．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45˚＝1 Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 解析　由图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线是曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan 45˚，应为U与I的比值，大小为2 Ω，B错误；由图可知R2随电压增大而增大，C错误；R2为非线性元件，其电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确。 答案　AD 7．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　) A．ρb是ρc的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρa是ρb的2倍 D．ρc是ρa的2倍 解析　串联电路电流相等，由欧姆定律可得R＝与电压成正比。故R1∶R2∶R3＝1∶1∶2；由电阻定律R＝可得电阻率ρ＝。比值为：b与a的长度相等，横截面积是a的两倍：ρa∶ρb＝1∶2；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。ρa∶ρc＝1∶1；故ρa∶ρb∶ρc＝1∶2∶1，故BCD错误，A正确。故选A。 答案　A [能力提升] 8．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍，当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 解析　由题意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。 答案　A 9．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　) A．图线甲反映半导体材料的电阻随温度的变化 B．图线乙反映金属导体的电阻随温度的变化 C．图线甲反映金属导体的电阻随温度的变化 D．图线乙反映半导体材料的电阻随温度的变化 解析　金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线甲表示金属导体的电阻随温度的变化，图线乙表示半导体材料的电阻随温度的变化。故C、D正确，A、B错误。 答案　CD 10．两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l和d；乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d。将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足(　　) A.＝1 B.＝ C.＝ D.＝2 解析　＝＝＝ρ∶ρ＝2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足＝，故C正确。 答案　C 11．甲、乙两条铜导线质量之比M甲∶M乙＝3∶2，长度之比为l甲∶l乙＝3∶2，则其电阻之比R甲∶R乙为(　　) A．1∶1 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3 解析　根据M＝ρV＝ρSl，可得＝＝1。根据电阻定律R＝ρ得 R甲∶R乙＝3∶2，故选C。 答案　C 12．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I。则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？ 解析　由欧姆定律可得，金属膜的电阻R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R＝ρ， 可得R＝ρ＝，则＝， 解得ρ＝。 答案　　 学科网（北京）股份有限公司 $