河南省洛阳市东方第二初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级12月练习数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗 产代表作名录.以下剪纸中，为中心对称图形的是() B 2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为() A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6C.+2)2=9 D.(x-1)2=9 3.如图，△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE,点D在BC上，∠EAC=40°，则∠B的度数为（) A70° B.60° C.50° D.40° 3 B(2.680.54) 第3题 第4题 第5题 4.如图，点A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上，则方程ax2+bx+ c=0的一个近似值可能是()》 .2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.45 5.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形若LB0D=130°，则LA的度数为() A.50° B.65° C.115° D.130° 6.如图，某市规划部门计划在新建公园旁边的一块长方形空地上修建一个停车场（如图中阴影部分），将停车 场四周余下的空地修建成同样宽的通道，己知整块长方形空地的长为150m,宽为50m,如果停车场的面 积占这个长方形空地面积的75%，所建通道的宽度为xm,则根据题意列出的方程() A.(150-x)(50-x)=150×50×75% B.(150-2x)(50-2x)×75%=150×50 C.(150+2x)(50+2x)=150×50×75% D.(150-2x)(50-2x)=150×50×75% 7.对于抛物线y=-(x+2)子，下列结论中，错误的是() 6.对称轴是直线x=-2 B.当x>-2时，y随x的增大而增大 C当x=一2时，·函数的最大值为0 D.开口向下 第1页，共4页 8.如图，PA,PB切⊙O于点A,B,PA=10,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D两点，则△PCD的周长是 .() A.10 B.18 C.20 D.22 9如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则下列条件中：DzB=∠ABD:COEBC:⑨架=侣 ①AD·BC=DE·AC,能使得以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y, 图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为() A.8 B.10 ℃.12 D.14 D B 图1 图2 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.关于x的一元二次方程kx2+4x+5=0有实数解，则k的取值范围为 12.如图，在所给的电路图中，同时闭合两个开关能让小灯泡L1发光的概率为_ 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知函数y1=是红>0)和2=-c<0),点M为y轴正半轴上一点， 点N为x轴上一点，过点M作y轴的垂线分别交y1,y2的图象于A,B两点，连接AN,BN,则△ABN的面积为 14.如图是杭州亚运会会微，其主体为图2中的扇环延长CA,DB交于点0，∠A0B=120°，若AB=5√3cm, AC=4cm,则图2中扇环的面积为 一cm2(结果保留π). Hanothou 20: 0 (约) (数) 第12题 第13题 第14题 15.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=4,E,F分别是边BC,CD上一点，EF⊥AE,将△ECF沿EF 翻折得到△EC'P,连接AC',当BE=时，△AEC'是以AE为腰的等腰三角形. 第2页，共4页 & X190s 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.解下列方程（本小题10分） 器 (1)x2-8x+10=0: (2)x(x-3)=2x-6. 17.(本小题8分)一个黑箱子里装有红，白两种颜色的球4只，除颜色外完全相同小明将球搅匀后从箱子中 随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，重复实验，将多次实验结果列出如下频率统计表. 摸球次数1002005008001500 摸到白球次数2451122205 372 摸到白球频率0.240.2550.2440.2560.248 (1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近， (精确到0.01)，若从箱子中摸一次球，摸到红球的 概率是」 (2)从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概 率. 18.(本小题9分)如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=四 的图象交于点A(1,2),B(-2,n)两点，与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积： (3)根据图象直接写出不等式ax+b<?的解集. 19.(本小题9分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计 了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到 6月份销售量的月增长率相同 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率， (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基 础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个.为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得 到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20.(本小题9分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D,AC平分LDAB (1)求证：DC为⊙0的切线： D (2)若AD=3,DC=VB,求劣弧AC的长. 第3页，共4页 21.{本小题9分)一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球 飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高0B为2.44m,现以0为原点建立 所示直角坐标系。 (￠：北抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）： (仁树本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少 米射门，才能让足球经过点0正上方2.25m处？ 4r(m) (m) 22.(本小题10分) 已知抛物线y=x2-4x+3图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： 0 1 2 3 4 y 3 0 m 0 3 (1)m= 将其配方成y=a(x-)2+h的形式 为 d (2)在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象： 3……… : (3)填空： 2 D当x<n时，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 ②直接写出原抛物线关于x轴对称的抛物线的函数表达式为 0 5 23.(本小题11分) 3 如图1，△ABC与△AEF都是等边三角形，边长分别为4和V3,连接FC,AD为△ABC高，.连接CE,N为CE 的中点. (1)求证：△ACF≌△ABE: (2)将△AEF绕点A旋转，当点E在AD上时，如图2，EF与AC交于点G,连接NG,求线段NG的长： (3)连接BN,在△AEF绕点A旋转过程中，求BN的最大值. 图2 备用图 第4页，共4页