广东省广州市白云区珠江实验学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试卷

广州市白云区珠江实验学校2025至2026学年 第一学期十二月八年级数学基础过关检测 一.选择题（共10小愿，满分30分，每小愿3分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ) B. D 2.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为(·) 609 A.54° B.66: C.60° D.76 3.在平面直角坐标系中，△OP2为等腰直角三角形，20=2P,P(3,6),点Q在直线OP的下方，则 2的坐标为（) A.是，) B.号，》 C.(6,3) D.(5,2) 4.若一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则该三角形的第三边的长为（) A.4 B.2 C.3 D.2或4 5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是() A.m(xy）=mx+my B.2-4+3x=（x+2)(x-2)+3 C.(x+3)(x-3)=xX2-9 D.x3-x=x(1)(x-1) 6。下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() A.x242 B.x2+1 C.22+y2 D.·4x2-9y2 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，CE是△BC的外角，∠ACD的平分线，且∠BAC=110°，∠E=30°， CE交BA的延长线于点E,则∠ACD的度数是() A.165° B.160° C.145° D.120° 8.下列说法中，正确的是（) B A,三角形的高、中线是线段，角平分线是射线 B三角形的三条高中，至少有一条在三角形的内部 C、纯角三角形的三条角平分线在三角形的外部 D.在三角形中，联结一个顶点和它对边中点的直线叫作三角形的中线 9.下列各式中，能用平方差公式计算的是（) A.(-a-2b)(a+2b) B.(-a-2b)(-a-2b) C.(a-2b)（-a+2b) D.(-2bta)(a+2b) 10.如图，∠1.和∠2是△ABC的两个外角，若∠BAC=40°，则∠1+∠2=（) A.220 B.210° C.200° D.190° 二。填空题（共6小愿，满分18分，年小潭3分） ⊙ 11.若等腰三角形边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的腰长是 12.如图，三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在图中的B处.∠1=24°，∠2=80°则∠B= 度. 13.如图，已知图中的两个三角形全符，则叶b·c的值为 14.如图，△MBC中，AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F、G、△ADE的周 长为7，△ABC中BC边的长度是 .D G 是t 第12题图 第13题图 第14题图 15.若m-N=2,mm=-1,则m2+r= 16.分解因式x++b,甲看错了a值，分解的结果是(x-3)(x+2),乙看错了b值，分解的结果是（x ,-2)(x-3),那么x2+a+b分解因式正确的结果应该是 第2页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解客息（共6小愿，清分52分） 17.(8分)分解因式：(1)m2.4m,(2)33-18g+27y. 18.(6分)如图，O为等边三角形BC内一点，∠OCB=∠ABO,求∠B0C的度数. 19.(6分)已知，如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,D=AE.求证：BD=CE. B YD 20.(8分)在△4BC中，AB=5,AC=2,若是△MBC是等腰三角形.求BC的长. 21.(12分)将幂的运算逆向思维可以得到d=d·a",dm=（d)”,dm=（ab)m.在解题过程中， 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解. （1)已知m+2+2=0,求9m×81"的值： (2)已知d=2,=3,du3n.b+3=36,求x的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(12分)镣仓与实毁 心景 【立角三角形中角平分线与直平分线的探究与发现】 南南和北北两位间学对几何学习非带感兴趣，在八年级上册的几何学习后，他们俩相的 着对直角三角形背最下的角平分线与垂直平分线进行了一番探究，有了一些有意思的发 现. 素材 如图1，△BC是直角三角形，∠C=0° 操作：南南和北北画出∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE,AE与DE交于点E. 发现：当AC长度不变，BC长度变化时，点E的 位置也会随之变化.当点E位于某个特殊位置时， 图1 ∠B的度数、一些线段之间的长度关系会存在一 定的特殊性。 问题解决 任务1 在如图2所示的直角三角形中，南南发现：点E 正好落在边BC上 (1)请利用尺规作图帮助南南找出点E的位 置.（保留作图痕迹，不要求写作法) 任务2 (2)点E在图2的位置时，南南和北北发现： ”2 ①∠B= ②BE=2CB,请证明这一发现， 任务3 (3)继续探紫发现，如图3所示，C、E、D三 点共线，此时，南南和北北又有了新的发现： ①∠B=1 ②若已知AD=a,BC=b,则能用含字母4、b 的式子农示线段DE的长度.请写出DE的长度， 图0 并说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP