精品解析：2025-2026学年湖北省省直辖县级行政单位仙桃市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年秋季学期六年级数学学科 集体作业 一、填空题。（每题1分，共20分。） 1. ∶5＝（填小数）。 【答案】3；30；15；0.6 【解析】 【分析】（1）根据比与分数的关系，分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，所以； （2）观察发现：分子从3变成18，乘了183＝6，根据分数的基本性质，分母也要乘6，所以56＝30； （3）根据除法与分数的关系，分数的分子对应被除数，分母对应除数。被除数从3变成9，乘了9÷3＝3，除数也要乘3，即53＝15； （4）用分子除以分母即可：35＝0.6 【详解】（1） （2）183＝6，56＝30 （3）9÷3＝3，53＝15 （4）35＝0.6 因此（填小数） 2. 在（ ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 （2）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大。 （3）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞0，所以＞。 （3）因为2＞0，所以＞；因为＜1，所以＜，因此＞。 3. 比60kg多的是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 【答案】 ①. 90 ②. 40 【解析】 【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量； 第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1＋），已知质量÷对应分率＝所求质量。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝90（kg） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝40（kg） 比60kg多的是90kg，60kg比40kg多。 4. 已知甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙三个数均不为0），将甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列（ ）。 【答案】丙＞甲＞乙 【解析】 【分析】假设甲×＝乙÷＝丙×＝1，分别求出甲、乙、丙，再进行比较，按从大到小的顺序排列。 【详解】假设甲×＝乙÷＝丙×＝1。 甲×＝1 甲＝1÷＝1×＝ 乙÷＝1 乙＝1×＝ 丙×＝1 丙＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 所以丙＞甲＞乙。 5. 小明将米长的绳子剪成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小明将米长的绳子剪成同样长的7段，每段的长度是多少米就是求将米平均分成7份，每份长多少米，用除法即可求得。小明将米长的绳子剪成同样长的7段，把这根绳子的长度看作单位“1”，每段占总长度的几分之几用单位 “1”除以平均分的份数即可。 【详解】 （米） 所以小明将米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段占全长的。 6. 时＝（ ）分 kg＝（ ）克 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 24 ②. 625 ③. 6000 【解析】 【分析】1时＝60分，时换算成分用×60即可； 1千克＝1000克，kg＝千克，换算成克用×1000即可； 1公顷＝10000平方米，公顷换算成平方米用×10000即可。 【详解】×60＝24（分），因此时＝24分； ×1000＝625（克），因此kg＝625克； ×10000＝6000（平方米），因此公顷＝6000平方米。 7. 一款电视机降价出售，现价比原价少，现价是3400元，原价是（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】根据题意，依据“已知比一个数多/少几分之几是多少，用除法”，把原价看作单位“1”，现价比原价少，现价是原价（1－）；再用现价3400元÷它对应的分率，即可求出原价，据此解答。 【详解】3400÷（1－） ＝3400÷ ＝3400× ＝4000（元） 综上所述可得，现价是3400元，原价是4000元。 8. 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】根据被减数＝减数＋差，已知减数与差的比是5∶3，则把减数看作5份，差看作3份，被减数就有（5＋3）份，又已知被减数、减数、差三者的和是64，用64除以总份数，即可求出每份是多少，再乘3即可求出3份的量。 【详解】64÷（5＋3＋5＋3）×3 ＝64÷16×3 ＝4×3 ＝12 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是12。 9. 一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 【答案】 ① 75 ②. 【解析】 【分析】用汽车行驶的路程除以时间，得到汽车1小时行驶的路程；用总时间除以总路程，可得行驶1km需要的时间。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（km） ÷30 ＝× ＝（小时） 因此，一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶75km，行驶1km需要小时。 10. 两个正方形的边长比是3∶1，它们的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 1 【解析】 【分析】根据边长比，将两个正方形的边长设出来，之后利用面积公式求出两个正方形的面积，最后做比即可。 【详解】设两个正方形的边长分别为3a和a，那么两个正方形的面积分别为：3a×3a＝9a2，a×a＝a2。那么，面积比为：9a2∶a2＝9∶1。 【点睛】本题考查了比，能够根据边长比将这两个正方形的面积表示出来，是解题的关键。 二、判断题。（每题1分，共5分。） 11. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。 【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。 故答案：√ 【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先明确四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，要先算乘法，再算减法。原题中错误地先算了减法，再算乘法，所以需要按照正确的运算顺序计算，据此解答。 【详解】正确计算过程：1－×＝1－＝因为≠1，所以原题计算错误。 故答案为：× 13. 一件商品先降价，再涨价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次降价的单位“1”是这件商品的原价，第二次涨价的单位“1”是第一次降价之后的价格，计算出这件商品的现价和原价比较大小即可。 【详解】假设商品的原价为1 现价：1×（1－）×（1＋） ＝× ＝ 因为1＞，所以现价比原价少。 故答案为：× 【点睛】找准两个所对应的单位“1”是解答题目的关键。 14. 一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这盘水果看作单位“1”，红红吃了，则还余下水果的（1－）；明明吃了余下水果的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即明明吃了水果的（1－）×； 然后根据减法的意义，用“1”分别减去红红吃的、明明吃的水果的分率，如果计算结果为0，则刚好吃完，否则还有剩余。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩下没有吃完。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据分数乘法的意义求出明明吃了水果的几分之几是解题的关键。 15. 一段路，甲用7分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙速度之比是7∶8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这段路程的长度看作单位“1”，根据，可以分别算出甲、乙的速度，再求速度比即可。 【详解】将这段路程的长度看作单位“1” 甲的速度： 乙的速度： 甲、乙的速度比： 所以甲、乙的速度比为，题干错误。 故答案为：× 16. 根据下图，可以列出的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图意，先取整体的，再取这部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列式为。可以逐项分析。 【详解】A．，表示求的是多少，符合图意； B．，表示求的是多少，不符合图意； C．，表示求的是多少，不符合图意； D．，表示求的是多少，不符合图意； 只有A符合图意。 故答案为：A 17. 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘3 C. 加上12 D. 除以4 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用原来的后项＋21，再除以原来的后项，求出后项扩大到原来的多少倍，则前项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的前项－原来的前项，即可求出前项应该加上多少，据此解答。 【详解】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 前项应乘4。 4×4－4 ＝16－4 ＝12 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该乘4或加上12。 故答案为：C 三、选择题。（每空1分，共5分） 18. 一根钢条被截成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段钢条长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把钢条的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，用两段的分率进行比较。据此解答。 【详解】求第一段的分率： 比较第一段和第二段的长短： 所以第一段长 故答案为：A 19. 狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的（ ）。 A. 西偏东55°方向200m处 B. 南偏西35°方向200m处 C. 北偏西35°方向200m处 D. 北偏东35°方向200m处 【答案】B 【解析】 【分析】以鸟语林为观测点，狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向，由位置的相对性可知，方向相反，角度相同。以狮虎山为观测点，鸟语林在狮虎山的南偏西35°方向，两地之间的距离不变。 【详解】根据题意作图如下： 观察上图可知：狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的南偏西35°方向200m处。 故答案为：B 20. 小华有70枚邮票，___________小王有多少枚邮票？如果解决这个问题的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 小华的邮票数比小王少 B. 小华的邮票数比小王多 C. 小王的邮票数比小华少 D. 小王的邮票数比小华多 【答案】A 【解析】 【分析】先判断单位“1”，再根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此判断即可。 【详解】A．把小王的邮票枚数看作单位“1”，小华的邮票数比小王少，即小华的邮票数是小王的（1－），求小王有多少枚邮票，列式为：70÷（1－），符合题意； B．把小王的邮票枚数看作单位“1”，小华的邮票数比小王多，即小华的邮票数是小王的（1＋），求小王有多少枚邮票，列式为：70÷（1＋），不符合题意； C．把小华的邮票枚数看作单位“1”，小王的邮票数比小华少，即小王的邮票数是小华的（1－），求小王有多少枚邮票，列式为：70×（1－），不符合题意； D．把小华的邮票枚数看作单位“1”，小王的邮票数比小华多，即小王的邮票数是小华的（1＋），求小王有多少枚邮票，列式为：70×（1＋），不符合题意。 故答案为：A 四、计算题。（39分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；；0 27；；；； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 8；； 【解析】 【分析】（1）将除法转化成乘法，再约分计算； （2）按照运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法； （3）将除法转化成乘法，提取公因数，利用乘法分配律逆运算进行简算； （4）利用乘法分配律展开后，进行简算； （5）利用乘法分配律和加法结合律进行简算； （6）利用裂项相消法（母积子差）进行简算；或根据分数的基本性质，通分进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝12－8＋4 ＝8 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 先化简，再求比值。 0.5∶1.25 121∶11 【答案】2∶5，或0.4；2∶1，2；11∶1，11 【解析】 【分析】第一题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 第二题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 第三题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以11，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】0.5∶1.25 ＝（0.5×4）∶（1.25×4） ＝2∶5 ＝或0.4 ＝ ＝2∶1 ＝2 121∶11 ＝（121÷11）∶（11÷11） ＝11∶1 ＝11 24. 解方程。 【答案】；；24 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，得出x的值； （2）根据等式的性质2，将等式的两边同时乘，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以6，得出x的值； （3）根据乘法的分配律，提出x，得出，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，得出x的值； 【详解】 解： 解： 解： 25. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】根据图示，把苹果的质量看作单位“1”。梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用90乘，先算出梨的质量；再用梨的质量乘，算出香蕉的质量。 【详解】 ＝ ＝20（千克） 所以，香蕉的质量是20千克。 26. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。图中一本书，看了全书的，还剩下12页，要求的是这本书的总页数。看了全书的，把全书的页数看作单位“1”，则剩下全书的，即剩下全书的是12页。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可，据此解答。 【详解】 （页） 所以这本书共有72页。 五、操作题。（6分） 27. 星期日，轩轩去书店是这样走的：从家里出发，先向西偏北40°方向走400米后，再向正西方向走300米，最后向西偏南30°方向走400米就到达书店了。根据描述画出轩轩从家到书店的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以轩轩家为起点，“向西偏北40°方向走400米”，因为图中1厘米代表200米，400÷200＝2（厘米），所以从轩轩家开始，用量角器量出西偏北40°方向，画一条长2厘米的线段。接着根据“再向正西方向走300米”，300÷200＝1.5（厘米），以上一段线段的终点为起点，沿正西方向画一条1.5厘米长的线段。最后根据“最后向西偏南30°方向走400米”，400÷200＝2（厘米），以上一段线路的终点为起点，用量角器量出西偏南30°方向，画一条长2厘米的线段，终点即为书店。 【详解】 28. 在方格图上画出一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关的数据。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题意，先利用长方形周长公式，周长等于（长＋宽）×2，所以先用周长18厘米÷2，得到长与宽的和；再根据长与宽的比是5∶4，将长与宽的和按这个比分配，用和乘长所占的比例得到长，乘宽所占的比例得到宽，据此解答。 【详解】长与宽的和：18÷2＝9（厘米） 长：9×=5（厘米） 宽：9×=4（厘米） 在方格图中画一个长占5个小方格、宽占4个小方格的长方形，标注长“5厘米”、宽“4厘米”。 六、问题解决。（25分） 29. 绿山农场去年种小麦18公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？ 【答案】21公顷 【解析】 【分析】根据题意， “求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法”，先把去年小麦种植面积看作单位“1”，今年比去年增加了，所以今年的种植面积是去年的（1＋）；再用去年的种植面积18公顷乘今年对应的分率，即可求出今年的种植面积，据此解答。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝21（公顷） 答：今年种小麦21公顷。 30. 钢琴是一种键盘乐器，由白键、黑键和金属弦音板组成，是各个领域最广的乐器之一，普遍用于独奏、重奏和伴奏。钢琴有52个白键，比黑键多，钢琴有多少个黑键？（用方程解） 【答案】36个 【解析】 【分析】已知钢琴有52个白键，比黑键多，则白键数量＝黑键数量×（1＋）。设黑键有x个，根据等量关系，列方程求出x的值，得到黑键的数量。 【详解】解：设黑键有x个。 （1＋）x＝52 x＝52 x÷＝52÷ x＝52× x＝36 答：钢琴有36个黑键。 31. 一份稿件，甲单独打要10小时完成，乙3小时完成这份稿件的。如果甲、乙合作，几小时可以完成这份稿件的？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这件稿件的总量看成单位“1”，甲的工作效率是1÷10＝；乙3小时完成，由此可以求出乙的工作效率﹔然后用总工作量除以他们的工作效率和就是合作需要的时间。 【详解】 （小时） 答：小时可以完成这份稿件的。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。 32. 修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，这时还剩80千米。这条公路长多少千米？ 【答案】200千米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，第一周修了全长的，则第一周后剩余长度占全长的；第二周修了“第一周剩余部分的”，还剩的占第一周剩余部分的。用最终剩余的长度除以求出第一周剩余部分再除以求出公路全长，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：这条公路长200千米。 33. 一张课桌比一把椅子贵60元，如果椅子的单价是课桌单价的。课桌和椅子的单价各是多少元？ 【答案】课桌的单价是150元，椅子的单价是90元 【解析】 【分析】设课桌x元，椅子元，根据课桌单价－椅子单价＝60元，列出方程求出x的值是课桌价格，课桌价格×＝椅子价格。 【详解】解：设课桌x元，椅子元。 （元） 答：课桌的单价是150元，椅子的单价是90元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 34. 甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度的比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车100千米；货车60千米 【解析】 【分析】根据“路程÷相遇时间＝速度和”，即用480÷3可得客车和货车每小时共行驶160千米；又因为“客车与货车速度的比是5∶3”，则客车速度为5份，货车速度为3份，总份数为5＋3＝8份，用160÷8可得一份量为20千米，再用一份量乘各自对应的份数，即可解答。 【详解】480÷3÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 客车：20×5＝100（千米） 货车：20×3＝60（千米） 答：客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期六年级数学学科 集体作业 一、填空题。（每题1分，共20分。） 1. ∶5＝（填小数）。 2. 在（ ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 比60kg多的是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 4. 已知甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙三个数均不为0），将甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列（ ）。 5. 小明将米长绳子剪成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 时＝（ ）分 kg＝（ ）克 公顷＝（ ）平方米 7. 一款电视机降价出售，现价比原价少，现价是3400元，原价是（ ）元。 8. 被减数、减数、差三者的和是64，减数与差的比是5∶3，差是（ ）。 9. 一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，1小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 10. 两个正方形的边长比是3∶1，它们的面积比是（ ）∶（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分。） 11. 两个真分数积一定小于1。（ ） 12. 。（ ） 13. 一件商品先降价，再涨价，价格不变（ ） 14. 一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完。（ ） 15. 一段路，甲用7分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙速度之比是7∶8。（ ） 16. 根据下图，可以列出的算式是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘3 C. 加上12 D. 除以4 三、选择题。（每空1分，共5分） 18. 一根钢条被截成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段钢条长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 19. 狮虎山在鸟语林的北偏东35°方向200m处，鸟语林在狮虎山的（ ）。 A. 西偏东55°方向200m处 B. 南偏西35°方向200m处 C. 北偏西35°方向200m处 D. 北偏东35°方向200m处 20. 小华有70枚邮票，___________小王有多少枚邮票？如果解决这个问题的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 小华邮票数比小王少 B. 小华的邮票数比小王多 C. 小王的邮票数比小华少 D. 小王的邮票数比小华多 四、计算题。（39分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 先化简，再求比值。 0.5∶1.25 121∶11 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 五、操作题。（6分） 27. 星期日，轩轩去书店是这样走的：从家里出发，先向西偏北40°方向走400米后，再向正西方向走300米，最后向西偏南30°方向走400米就到达书店了。根据描述画出轩轩从家到书店的路线图。 28. 在方格图上画出一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关的数据。（每个小方格的边长是1厘米） 六、问题解决。（25分） 29. 绿山农场去年种小麦18公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？ 30. 钢琴是一种键盘乐器，由白键、黑键和金属弦音板组成，是各个领域最广的乐器之一，普遍用于独奏、重奏和伴奏。钢琴有52个白键，比黑键多，钢琴有多少个黑键？（用方程解） 31. 一份稿件，甲单独打要10小时完成，乙3小时完成这份稿件的。如果甲、乙合作，几小时可以完成这份稿件的？ 32. 修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，这时还剩80千米。这条公路长多少千米？ 33. 一张课桌比一把椅子贵60元，如果椅子的单价是课桌单价的。课桌和椅子的单价各是多少元？ 34. 甲、乙两地相距480千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。3小时后两车相遇。已知客车与货车速度比是5∶3，客车与货车每小时各行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $