广东省深圳市盐田区深圳外国语学校　2025-2026学年 上学期九年级数学12月月考试卷

九年级数学

一、选择题（共8小题）

1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图所示几何体的左视图为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点，都在抛物线上，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 为了得到抛物线，可以将抛物线（   ）

A. 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B. 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D. 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

5. 如图，在菱形中，点E是边上一点，连接、，，若，则的度数为（   ）

A. 54° B. 72° C. 50° D. 48°

6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）

A.  B.

C.  D.

7. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分率是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分率为x，则由题意可列方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，且，斜边，点为线段上一动点．若点为线段的中点，连接，以为折痕，在平面内将折叠，点的对应点为，若与的边垂直，则点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题）

9. 写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．

10. 在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让红灯发光的概率是____________．

11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最大整数值是_________．

12. 菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数（）的图象上．若，，则反比例函数的解析式为________．

13. 如图，菱形边长为4，，点在线段上，射线绕点A逆时针旋转与射线于点，与线段交于点，且，则线段________．

三、解答题（共8小题）

14. 计算：

（1）；

（2）解方程：．

15. 中国人在餐桌上的礼仪文化源远流长，曾因孔子的称赞推崇而成为历朝历代表现大国之貌、礼仪之邦、文明之所的重要方面．某天，张教授宴请自己的5位学生（分别用、、、、表示），如图，根据中国的餐桌礼仪文化，入座时张教授应坐在餐桌上座的位置，五位学生在其余五个座位（分别用①、②、③、④、⑤表示）随机入座．已知学生第一个到，他从五个座位中随机选择一个座位入座，学生第二个到，他在剩下的四个座位中随机选择一个座位入座．