浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

咸祥镇中学2025学年第一学期九年级数学月考测试卷12月

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列词语所描述的事件中是不可能事件的是（   ）

A. 温故知新 B. 水滴石穿 C. 水中捞月 D. 日出东方

2. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知的半径为6，点在外，则的长可能是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4. 将二次函数的图象向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，所得函数图象的表达式是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，，， ，则边的长为（   ）

A. 5 B. 12 C.  D. 25

6. 如图，B、F、C三点共线，与相交于点E，，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是半圆的直径，，等于，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，t秒后，与相似，则t的值是（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 若，求_______．

12. 一个不透明的袋子里装有两个小球红色，两个小球黑色，一个小球白色，它们除颜色外均相同，从中任取一个小球，求抽到黑色或白色的概率为________．

13. 半径为5，圆心角为的扇形的面积为________．

14. 如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为______米．

15. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．

 

16. 如图，已知点A是以为直径的半圆上一个三等分点，点B是弧的中点，点P是半径上的点、若的半径为1，则的最小值为________．

 

三、解答题（17题6分，18-21题每题8分，22题10分，23和24题每题12分，共72分）

17. 计算：

（1）

（2）已知，求的值．

18. 在宁波市发布推行中小学春秋假制度的文件后，小宁家和小波家准备利用春秋假去旅行，看祖国的大好河山，他们都准备在成都、长沙、北京三个城市中选择一个城市游玩．

（1）若从这三个地方随机选择一个地方，则选到成都的概率是        ；

（2）若小宁家和小波家都随机从中选择一个地方，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选到长沙的概率．