重庆市南开中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题

数学（五）

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 以下是有理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四种电路符号中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查中最适合采用抽样调查的是（   ）

A. 调查某班级观看电影《得闲谨制》的情况

B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C. 审查一篇报道中的所有错别字

D. 调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度

4. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，的周长为10，则的周长为（   ）

A. 4 B.  C. 5 D.

5. 若，是反比例函数图象上的两点，则，的大小关系为（  ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

6. 市场上某款运动相机今年9月销量为8万台，随着其适配场景持续扩容，今年11月该款运动相机销量达到18万台，那么该款运动相机这两月销量的月平均增长率为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 按如图所示的规律拼图，其中第①个图中有3个圆点，第②个图中有5个圆点，第③个图中有8个圆点，第④个图中有10个圆点，…，按照这一规律，则第⑦个图中圆点的个数是（   ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 23

8. 如图，正五边形的边长为2，以A为圆心，2为半径作，则图中阴影部分面积为（   ）

A.  B.  C.  D. π

9. 如图，在正方形中，E、F分别为、上的点，且，连接、分别交对角线于点G、H，连接，为中点，N为中点，连接、交于点O．若，，则四边形的面积为（   ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

10. 已知整式，其中n，为正整数，，，…，均为整数，且．下列说法：

①当时，；

②当时，若，则满足条件的整式M有20个；

③若，则所有满足条件的整式M的值的最小值为．

其中正确的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 有四张完全一样正面分别写有数字，0，1，2的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的数字为正数的概率是______．

12. 如图，，交于点G，过点F作交于点H，连接，若平分，，则______．

13. 若n为正整数，且满足，则______．

14. 若实数x，y同时满足，，则的值为______．

15. 如图，内接于，为的直径，与相交于点E，F为下方上一点，且，连接，过点D作的切线，交延长线于点H，若，，，则的半径的长度为______，的长度为______．