浙江省衢州市柯城区城南初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

衢州市柯城区城南初级中学2025学年第一学期第二次独立作业

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【   】

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

2. 若，则的值为（   ）

A.  B. 3 C.  D. 4

3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 已知圆内接四边形中，：：：：则的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，，，，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在△ABC中，DE∥AC，若AD=4，BD=8，CE=3，则BC的长为（    ）．

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

7. 如图，二次函数为常数的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程为常数的两实数根是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8. 如图，将以点为中心顺时针旋转得到，若点的对应点恰为边的中点，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，则圆形木材的直径是（    ）（1尺=10寸）

A. 12寸 B. 13寸 C. 24寸 D. 26寸

10. 如图，在平面直角坐标系中，等腰顶点A在x轴的正半轴上， 且， 将绕点O逆时针旋转，每次旋转，第次旋转结束时，点B的坐标为 （    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知一个正多边形的内角是，它是______边形．

12. 将抛物线向上平移一个单位长度，得到的抛物线的表达式为______．

13. 在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为 __．

15. 设二次函数，当时，函数有最小值，则的值为 _______．

16. 在中，，，斜边上一点E满足，连结．

（1）的长为______．

（2）点F是射线上的点，连结，的一个内角与相等，则的长为______．

三、解答题（本大题共有8小题，共72分．第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分）

17. （）计算：

（）已知线段是线段的比例中项线段，若，，求线段的长．

18. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．

（1）小明从A测温通道通过的概率是________；

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．

19. 在的网格中，的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请