河北省沧州市2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试题

2025一2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷（人教版） 考试范围：1一4章 说明：1.本试卷共6页，满分120分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每/ 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的】 1.用四舍五人法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是( A.6 B.5.8 C.5.9 D.5.87 2.单项式-12x3y的次数是() A.4 B.3 C.5 D.-12 3.如图1，在微信零钱明细中，若微信红 零钱明细 包收到100元记作“+100”，则扫描二 维码付款25元记作() 微信红包 A.+25 B.-25 扫描二维码 C.+75 D.-75 图1 4.一(m一n十p)去括号得( A.-m+n+p B.一m-n十p C.-m十n-p D.m十n-p 5.用符号语言表述“负数a的绝对值等于它的相反数”，正确的是( A.lal=a(a>0) B.lal=a(a<0) C.la|=-a(a<0) D.lal=-a(a≤0) 6.下列整式中是二次三项式的是() A.3x2 B.x2y-3y-1 C.xy-3 D.x+xy-3y 7.计算3十3十…+3十4×4×…4的结果是() m个 n个 A.3m+4" B.m3+4n C.3m+4n D.3m十n4 8.在下列计算中，正确的是() A.2x+3y=5xy B.2x2y+3xy2=5x2y2 C.m2n-2mn2=-mn D.m2n-2m'n=-m2n 七年级数学·人教版第1页（共6页） 9.甲、乙同学对“代数式2(x十y)”分别提出自己的看法，判断正 16.嘉淇整理三叠数量相同的练习本（每叠至少3本），操作如下： 确的是（) 第一步：从左叠拿3本放人中间； 甲：这个代数式的意义是x的2倍与y的和； 第二步：从右登拿2本放人中间： 乙：这个代数式可以表示实际问题的数量关系：苹果每千克x元， 第三步：左叠现有几本，就从中间拿回几本放入左登 香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费. 请问最终中间叠剩下的练习本数量为 本. A.只有甲正确 B.只有乙正确 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 过程或演算步骤) 小题给 10.如图2，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个 17.(本小题满分7分) 数的和，则涂色圆里的数为() 将下列各数填人相应的集合内： A.3 B.2 3 、1 C.-1 D.-2 图2 12,0,-6.8,-8%,-2, 11.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟.六粟为一圭，十圭为 整数集合：( …}； 一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟=1 正有理数集合：( …}; 圭，10圭=1撮，10撮=1抄，10抄=1勺，10勺=1合，则8 负有理数集合：( … 合为() A.4.8×10粟B.4.8×105粟C.8×10粟D.8×103粟 100 12.如图3所示，我国古代用算筹记数，表示数的方式有甲、乙两种 形式，记数规则为：个位、百位、万位数用甲形式表示；十位、 18.(本小题满分8分) 千位数用乙形式表示；“0”用空位来代替.发现负数后，数学家还 如图5，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D,其中点C为原 创造了在表示这个数的最右边一个算筹上加一斜杠表示负数.如算 点，点A、B、D所对应的数分别为一4、一2、1. 筹三瓜”表示的数为一248，则算筹“⊥三不”表 (1)请在图中标出点B、C的位置； 示的数为() (2)一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E,求点 12 4 56789 E对应的数. |II M IT TT而甲 。。 中国古代的算筹数码 19.(本小题满分8分) 图3 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与相应运输的天 A.6037 B.-637 C.637 D.-6037 数之间的关系如下表所示 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：一3 一5（用“>”“<”或“=”填空）》 每天运输的吨数 800 400 200 100 14.用“数学语言”表示“有理数的减法法则”：减去一个数，等于 运输的天数 1 2 4 8 (1)这批货物共有 吨； 15.如图4，若a一b=4,则长方形A与B的面积差为 (2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ 5a-2h 6a-2b (3)用x表示运输的天数，用y表示每天运输的吨数，用式子表 A 31 B 示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 图4 七年级数学·人教版第2页（共6页） 七年级数学·人教版第3页（共6页） 20.(本小题满分8分) 用两种方法计算： -24-(-33)+(-1.6)-(+33 21.(本小题满分9分) 综合与实践： 【发现】数学兴趣小组在讨论对于一个个位数和9相乘的问题时， 发现可以用10个手指直观地展示出来，如图6所示，如计算3×9， 将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯 起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，27正是3×9 的结果 3×9=27 图6 【应用】 (1)填空：若计算5×9，从左边开始数至第 个手指，将它 弯起，此时它的左边手指个数为 ，右边手指个数 为 一，结果为一； 【探究】 (2)从左边开始数至第n个手指，将它弯起，请你用所学的数学 知识说明上面的发现， 七年级数学·人教版第4页（共6页） 22.(本小题满分9分) 下面是嘉淇对一道题解答的全过程， (4x2-2xy十y2)-3(x2+5y2-xy),其中x=-1,y= 21 解：(4x2-2xy+y2)-3(x2+5y2-xy) =4x2-2xy+y2-3x2+5y2-3xy ① =x2-5xy十6y2… ② 当x=-1,y=一2时， 原式=(-1)2-5×(-1)×(-7)+6×(-7)2… ③ -1-2+ 543 ④ 0448044004e80t0t0t0500t4440444…4004… ⑤ (1)请指出嘉淇从第 (填序号)步开始出错； (2)写出正确的化简求值过程。 23.(本小题满分11分) 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周 的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的 部分记为“+”，低于400单的部分记为“一”，表中是该网络直 播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 -13 -5 26 -10 12 (1)本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单； (3)该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方 案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超 过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一 周工资的总收人， 七年级数学·人教版第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 甲、乙两名同学分别以a,b作为起始整式，第一次分别用自己 的整式的3倍减去对方的整式，得到新的整式；以后每次都用自 己得到的整式的3倍分别减去对方的整式。 如下表所示： 甲、乙所得 步骤 甲 乙 整式的差 起始整式 a b a-b 第一次 3a-b 3b-a 4a-4b 操作 第二次 3(3a-b)-(3b-a)=10a-6b W M 操作 t* 0440 (1)则N= ,M= (2)求第四次操作后甲、乙所得整式的差； (3)直接写出第n次操作后甲、乙所得整式的差， 七年级数学·人教版第6页（共6页） 2025一2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 (人教版) 考试范围：1一4章 说明：1.本试卷共6页，满分120分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)】 1.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（) A.6 B.5.8 C.5.9 D.5.87 2.单项式一12x3y的次数是（) A.4 B.3 C.5 D.-12 3.如图1，在微信零钱明细中，若微信红 零钱明细 包收到100元记作“+100”，则扫描二 维码付款25元记作( 微信红包 +100 A.+25 B.-25 扫描二维码 C.+75 D.-75 图1 4.一(m一n十p)去括号得（ A.-m+n+p B.-m-n+p C.-m+n-p D.m+n-p 5.用符号语言表述“负数a的绝对值等于它的相反数”，正确的是() A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0) C.|a|=-a(a<0) D.|a|=-a(a≤0) 6.下列整式中是二次三项式的是（) A.3x2 B.x2y-3y-1 C.xy-3 D.x+xy-3y 7.计算3十3十…+3+4×4×…4的结果是（) m个 n个 A.3m+4” B.m3+4n C.3m+4n D.3m+n 8.在下列计算中，正确的是（) A.2x+3y=5xy B.2x2y+3xy2=5x2y2 C.m2n-2mn2=-mn D.m2n-2m2n=-m2n 七年级数学·人教版第1页（共6页） 9.甲、乙同学对“代数式2(x十y)”分别提出自己的看法，判断正 确的是() 甲：这个代数式的意义是x的2倍与y的和； 乙：这个代数式可以表示实际问题的数量关系：苹果每千克x元， 香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 10.如图2，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个 数的和，则涂色圆里的数为() A.3 B.2 C.-1 D.-2 图2 11.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟.六粟为一圭，十圭为 一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟=1 圭，10圭=1撮，10撮=1抄，10抄=1勺，10勺=1合，则8 合为() A.4.8×10粟B.4.8×105粟C.8×10粟D.8×105粟 12.如图3所示，我国古代用算筹记数，表示数的方式有甲、乙两种 形式，记数规则为：个位、百位、万位数用甲形式表示；十位、 千位数用乙形式表示；“0”用空位来代替.发现负数后，数学家还 创造了在表示这个数的最右边一个算筹上加一斜杠表示负数.如算 筹三从”表示的数为一248，则算筹“三水”表 示的数为() 123 456789 ‖地TTW甲 三三 爱上上上皇乙 中国古代的算筹数码 图.3 A.6037 B.-637 C.637 D.-6037 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.比较大小：-3 一5（用“>”“<”或“=”填空） 14.用“数学语言”表示“有理数的减法法则”：减去一个数，等于 15.如图4，若a一b=4,则长方形A与B的面积差为 5a-2b 6a-2b A 3 B 图4 七年级数学·人教版第2页（共6页） 16.嘉祺整理三叠数量相同的练习本（每叠至少3本），操作如下： 第一步：从左叠拿3本放入中间； 第二步：从右叠拿2本放人中间； 第三步：左叠现有几本，就从中间拿回几本放人左叠. 请问最终中间叠剩下的练习本数量为 本 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 将下列各数填入相应的集合内： 8,12,0,=6.8,=8%,=2,3 整数集合：{ …} 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …〉. 18.(本小题满分8分) 如图5，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D,其中点C为原 点，点A、B、D所对应的数分别为一4、一2、1. (1)请在图中标出点B、C的位置； (2)一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E,求点 E对应的数 D 图5 19.(本小题满分8分) 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与相应运输的天 数之间的关系如下表所示. 每天运输的吨数 800 400 200 100 运输的天数 4 8 (1)这批货物共有 吨； (2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ (3)用x表示运输的天数，用y表示每天运输的吨数，用式子表 示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 七年级数学·人教版第3页（共6页） 20.(本小题满分8分) 用两种方法计算： -2.4-(-33)+(-1.6)-(+33) 21.(本小题满分9分) 综合与实践： 【发现】数学兴趣小组在讨论对于一个个位数和9相乘的问题时， 发现可以用10个手指直观地展示出来，如图6所示，如计算3×9， 将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯 起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，27正是3×9 的结果 3×9=27 图6 【应用】 (1)填空：若计算5×9，从左边开始数至第 个手指，将它 弯起，此时它的左边手指个数为 右边手指个数 为 ，结果为 【探究】 (2)从左边开始数至第n个手指，将它弯起，请你用所学的数学 知识说明上面的发现. 七年级数学·人教版第4页（共6页） 22.(本小题满分9分) 下面是嘉淇对一道题解答的全过程 （4x2-2xy十y)-3(x2+5y2-xy),其中x=-1,y=- 2 解：(4x2-2xy+y2)-3(x2+5y2-xy) =4x2-2xy+y2-3x2+5y2-3xy ① =x2-5xy十6y2… ② 1 当x=-1,y=- 时， 原式=(-12-5X(-1)×(-2）+6X(-2… ③ =1-2+2 513 ④ ⑤ (1)请指出嘉淇从第 (填序号)步开始出错： (2)写出正确的化简求值过程. 23.(本小题满分11分) 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周 的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的 部分记为“十”，低于400单的部分记为“一”，表中是该网络直 播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 -13 -5 26 -10 12 (1)本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单； (3)该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方 案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超 过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一 周工资的总收人 七年级数学·人教版第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 甲、乙两名同学分别以a,b作为起始整式，第一次分别用自己 的整式的3倍减去对方的整式，得到新的整式；以后每次都用自 己得到的整式的3倍分别减去对方的整式， 如下表所示： 甲、乙所得 步骤 甲 乙 整式的差 起始整式 e b a-b 第一次 3a-b 3b-a 4a-4b 操作 第二次 3(3a-b)-(3b-a)=10a-6b N M 操作 … 0。… 。0 … (1)则N= ,M= (2)求第四次操作后甲、乙所得整式的差； (3)直接写出第n次操作后甲、乙所得整式的差 七年级数学·人教版第6页（共6页）