湖南省岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题

2025年12月高二数学月考试题

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设，，若，则k=（    ）

A．4 B． C．17 D．

2．已知直线，，则（    ）

A．1 B． C．1或 D．或2

3．已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（    ）

A． B． C． D．

4．已知圆：关于直线对称，圆：，则圆与圆的位置关系是（    ）

A．内含 B．相交 C．外切 D．外离

5．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（   ）

A． B．

C． D．

6．如图所示，三棱柱中，若、分别为，靠近点的三等分点，平面将三棱柱分成左右两部分体积为和，那么（    ）

  

A． B． C． D．

7．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于

A．或 B．或 C．或 D．或

8．已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，是椭圆上第一象限的一点，的重心和内心分别为M，N，且轴.又点是该椭圆上任一点，则的最大值为（   ）

A．2 B． C． D．1

 

二、多选题（每题5分，共15分）

9．已知随机事件、发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（    ）

A．若与互斥，则         B．若与相互独立，则

C．若，则事件与相互独立   D．若，则

10．已知抛物线的焦点为，准线为，，为抛物线上两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的有（   ）

A．                   B．

C．             D．若点为抛物线上一点，则周长的最小值为

11．已知椭圆 ，是其左右焦点， 是椭圆 上任意一点，则下列说法正确的是（    ）

A．的最大值是4B．的最大值是4

C． 取最小值时，点的坐标为

D．若也在抛物线 上，则到点的最小距离为