山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年上学期八年级 数学周测（16）（第七章 证明）

第七章《证明》

一、选择题（3'×8=24'）

1. 下列命题中，属于定义的是（   ）

A. 两点确定一条直线

B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

C. 两直线平行，内错角相等

D. 同角或等角的余角相等

2. 下列语句中，是命题的是（   ）

A. 作线段 B. 能在线段上任取一点吗?

C. 作的平分线 D. 两个锐角的和大于直角

3. 下列是真命题的个数有（   ）

①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线有且只有一条垂线；③不相交的两条直线叫做平行线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ).

A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2

5. 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（   ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 105°

6. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）

A. 35° B. 70° C. 110° D. 120°

8. 在如图所示的四种沿进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边互相平行的是（   ）

A. 如图1，展开后测得

B. 如图3，测得

C. 如图2，展开后测得且

D. 在图4，展开后测得

二、填空题（3'×7=21'）

9. 命题“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”改写成如果________________，那么_________________．

10. 如图，一大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝_____度；

11. 如图，若，则、、之间的关系为______.

12. 已知和的两边分别平行，比的4倍少30度，则的度数是_________．

13. 在同一平面内有2023条直线，，，，……，如果，，，……，那么直线与的位置关系是________．

14. 如图，于点B，于点C，平分交于点E，点F为线段延长线上一点，，则下列结论正确的是________（填序号）．

①； ②；③；④若CD=DF，则．

三、解答题：

15. 已知，如图所示，，是直线，，，．求证：．

证明：∵（已知），

___________（___________），

（已知），

___________（___________），

（已知）

，

即______________________，

___________，