第7章 证明 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖位置关系、判定与性质、命题及几何计算证明等内容，通过选择、填空、解答等多样化题型构建知识网络，串联基础概念与实际应用，帮助学生形成完整知识体系。 其亮点在于融入实际情境题如护眼灯、购物车问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过逻辑推理证明和角度计算发展数学思维，分层设计从基础到探究（如三角尺旋转平行问题）满足个性化复习需求，有效巩固知识，助力教师精准教学。

BS 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第七章综合练习 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 C 1 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 D 2 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．命题“|a|＝a(a为实数)”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．a＝－2 B．a＝0 C．a＝ D．a＝2 A 3 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．如图所示，将长方形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AE的度数为（ ） A．108° B．110° C．112° D．114° A 4 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB．经使用发现，当∠EDC＝114°时，台灯光线最佳，则此时∠DCB的度数为（ ） A．114° B．144° C．146° D．156° D 5 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠5＝180° D．∠1＝∠4 B 6 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，∠B＝90°，点C在直线n上．若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° D 7 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．如图，将△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处．若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° C 8 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．有A，B，C，D，E共5位同学参加象棋比赛，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E比赛的盘数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 B 9 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．如图，AB∥CD，EG，EM，FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠DFE，则下列结论：①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 10 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是　 　命题．(填“真”或“假”)  假 11 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数为　 　． 110° 12 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行．若∠2比∠3大10°，∠1是∠2的，则∠2的度数是　 　．  55° 13 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将△COD绕点O按每秒10°的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，在第　 　秒时，边CD恰好与边AB平行．  10或28 14 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，已知∠MCA＝∠A，∠DEC＝∠B，那么DE∥MN吗?为什么? 解：DE∥MN． 理由：∵∠MCA＝∠A，∠DEC＝∠B， ∴AB∥MN，AB∥DE，∴DE∥MN． 15 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝130°． (1)直接写出∠2的度数：　 　；  (2)若DG平分∠CDB，求∠A的度数． 解：(2)∵DG平分∠CDB， ∴∠GDB＝∠2＝50°． ∵AC∥DG，∴∠A＝∠GDB＝50°． 50° 16 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，求∠2的度数． 解：过点B向左侧作BF∥CD． ∴AE∥BF∥CD， ∴∠1＋∠ABF＝180°，∠2＋∠CBF＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠ABC＝360°． ∵∠1＝120°，∠ABC＝90°， ∴∠2＝150°． 17 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．学校有语文、数学、英语三个兴趣小组，某班有46名学生，规定每人至少参加两个兴趣小组，其中参加语文和数学的共25人，参加语文和英语的共19人，参加数学和英语的共18人，请问三个兴趣小组都参加的有几人? 解：设三个兴趣小组都参加的有x人，则只参加语文、数学的有(25－x)人，只参加语文、英语的有(19－x)人，只参加数学、英语的有(18－x)人． 根据题意知25－x＋19－x＋18－x＋x＝46， 解得x＝8． 答：三个兴趣小组都参加的有8人． 18 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°． (1)∠FAB与∠CDB是否相等，并说明理由； 解：(1)∠FAB＝∠CDB． 理由：∵AC∥EF，∴∠1＋∠FAC＝180°， 又∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠FAC＝∠2，∴FA∥CD， ∴∠FAB＝∠CDB． 19 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝82°，求∠BCD的度数． (2)∵AC平分∠FAD， ∴∠FAC＝∠CAD＝∠FAD＝41°， 由(1)知FA∥CD，∴∠2＝∠FAC＝41°． ∵AC∥EF，EF⊥BE，∴AC⊥BE， ∴∠ACB＝90°，∠BCD＝90°－∠2＝49°． 19 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向． (1)求∠ABC的度数； 解：(1)∠ABC＝35°． (2)要使CD∥AB，直接写出D处应在C处的什么方向上． (2)D处在C处的南偏西45°方向上(或D处在C处的西南方向上)． 20 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE、后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM． (1)求证：OE∥DM； 解：(1)∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝ ∠BNM，∴∠AND＝∠AOE，∴OE∥DM． 21 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若OE平分∠AOF，∠ANM＝∠CDF，求∠EOF的度数． (2)∵AB∥EF，CD∥EF，∴AB∥CD， ∴∠AOF＝∠CDF． 由(1)得OE∥DM，∴∠EON＝∠ANM． ∵∠ANM＝∠CDF， ∴∠AOF＝∠EON， ∴∠AOF－∠EOF＝∠EON－∠EOF，即∠AOE＝∠FON． ∵OE平分∠AOF， ∴∠AOE＝∠EOF＝∠FON， ∴∠EOF＝×180°＝60°． 21 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的角平分线． (1)求∠DCE的度数； 解：(1)∵∠B＝30°，CD⊥AB， ∴∠DCB＝90°－∠B＝60°． ∵CE平分∠ACB，∠ACB＝90°， ∴∠ECB＝∠ACE＝45°， ∴∠DCE＝∠DCB－∠ECB＝60°－45°＝15°． 22 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若∠CEF∶∠ACE＝3∶1，求证：EF∥BC． (2)由(1)知∠ACE＝45°． ∵∠CEF∶∠ACE＝3∶1，∴∠CEF＝135°， ∴∠CEF＋∠ECB＝180°，∴EF∥BC． 22 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．根据以下素材，探索并完成任务．   探究平行线在一副三角尺中的运用 素材 如图是一副三角尺，∠C＝∠F＝90°，∠A＝∠B＝45°，∠D＝30°，∠E＝60°． 23 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23   问题解决 任务 1 一副三角尺如图摆放，点B与F重合，若ED∥AB，则∠CFD的度数为　 　．     任务 2 一副三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，已知ED∥AB，求∠EFB的度数．   15° 23 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：任务2：过点F作FH∥DE(点H在点F左侧)， 因为ED∥AB， 所以ED∥FH∥AB， 所以∠EFH＝∠E＝60°，∠BFH＝∠B＝45°， 所以∠EFB＝∠EFH＋∠BFH＝105°． 23 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23   问题解决 任务 3 一副三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，保持三角尺DEF固定不动，将三角尺ABC绕着点F顺时针旋转θ(0°＜θ＜180°)．探究这两个三角尺是否存在一组边平行的情况?若存在，请直接写出所有满足条件的∠ACE的度数；若不存在，请说明理由． 23 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务3：存在．∠ACE的度数为30°或45°或120°或135°或165°． 提示：如图1，当BC∥ED时，∠ACE＝30°；如图2，当AB∥CE时，∠ACE＝45°；如图3，当DE∥AC时，∠ACE＝120°；如图4，当AB∥CD时，∠ACE＝135°；如图5，当AB∥DE时，∠ACE＝165°．综上所述，满足条件的∠ACE的度数为30°或45°或120°或135°或165°． 图1 图2 图3 图4 图5 23 -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第七章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $