精品解析：广西南宁市良庆区部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

广西南宁市良庆区部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本娄上作答无效． 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答穼标号涂黑．） 1. 农历年是乙巳蛇年，数字的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式不是整式的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装．这是全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步．数据16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式与是同类项，则常数的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 9 B. 2 C. 1 D. 6. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A. 钨 B. 水银 C. 煤油 D. 水 7. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在速度、路程、时间三个量中，路程一定时，速度与时间的关系是（ ） A. 反比例 B. 正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 10. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 11. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 如果收入10元记作“”，那么支出5元记作______． 14. 为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付________元． 15. 天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式______． 16. 腾讯公司将等级用四个图标展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级图标为2个皇冠，则其等级为__________级． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中与满足． 19. 下面是小慧同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：解方程： ． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：①以上步骤中，第__________步是移项，移项的依据是__________； ②该同学的解答过程从第__________步开始出错，错误的原因是__________； 任务二：请写出正确的解答过程； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的学习经验，就解方程过程中还需注意的事项给其他同学提一条建议． 20. 阳光中学有一块长为，宽为的长方形空地，现在打算利用这块空地打造一个学生自主菜园．如图，空地有两边靠墙，在不靠墙的两边均需留出宽为的小路，余下的长方形部分作为学生自主菜园，种植各种瓜果蔬菜． （1）学生自主菜园的长为，宽为 ；（用含的代数式表示） （2）现要给学生自主菜园周围围上护栏（靠墙的边不用围），请用含，的代数式表示护栏的总长度．若每米护栏的价格为80元，求当时购买护栏所需的总费用． 21. 广西堪称中国的“甜蜜王国”与“亚热带水果基因库”．融安的金桔今年大丰收，某果农的几百亩金桔多种植在连绵的丘陵地带．为提高运送效率，降低运输成本．果农选择无人机运输，已知某款无人机单次运载量以为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录20次运输的金桔质量如下： 与的差值（单位：） 0 次数 2 1 5 6 5 1 （1）最重的一次比最轻的一次重多少千克； （2）求这20次运输金桔的总质量； （3）若某果商以元批发这批金桔后，又以16元出售，运输和出售过程中有的金桔因腐烂等原因无法出售，则该果商出售这批金桔能盈利多少元？ 22. 小南学习完第二章《有理数》后，对有理数的运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：█，定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： ； ； ； ． （1）请你补全定义内容：__________；（用含a、b的代数式表示） （2）当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由； （3）若，求的值； （4）若，且的运算结果与的取值无关，求的值． 23. 第22届中国—东盟博览会于2025年9月17日—18日在广西南宁举办．东盟博览会上宇树机器人成为全场焦点．机器人与孩子们萌萌的互动，引发阵阵笑声．前沿的AI技术从概念变为普通人可以感知和理解的体验．已知机器人的电量消耗与移动距离和完成动作次数相关，具体信息如下： ①每移动1米消耗2个单位电量； ②每完成1次动作（如抓取、旋转）消耗5个单位电量． ③初始电量为100个单位，当电量低于10个单位时自动停止工作并返回点充电． 【问题】 如图所示，已知数轴上点A、B分别表示的数为与的距离为6m，机器人P、Q的移动的速度分别是和． （1）若机器人从点向左移动到原点，然后完成3次动作，求此时的剩余电量； （2）若机器人从点出发，先移动一段距离至工作区，完成若干动作后剩余电量为40单位．已知机器人移动的距离是执行动作次数的2倍还多12米．求机器人移动的距离和完成动作的次数； （3）若机器人P、Q分别在点A、B完成2个旋转后同时沿数轴向左匀速移动表演“你追我赶”，问机器人P、Q需要多少时间才能完美相遇？表演结束后它们能否顺利返回点充电？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西南宁市良庆区部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本娄上作答无效． 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答穼标号涂黑．） 1. 农历年是乙巳蛇年，数字的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：的相反数是， 故选：． 2. 下列各式不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义逐项分析即可求解． 【详解】解：A，是整式，不合题意； B，不是整式，符合题意； C，是整式，不合题意； D，是整式，不合题意； 故选B． 3. 2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装．这是全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步．数据16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的表示形式作答即可． 【详解】解：． 故选：B． 4. 单项式与是同类项，则常数的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 5. 已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 9 B. 2 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义．根据一元一次方程的解的定义，将代入方程，得出关于的一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴， 解得：， 故选：C． 6. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A. 钨 B. 水银 C. 煤油 D. 水 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数，绝对值越大的负数反而越小，据此即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴下列物质中凝固点最低的是煤油， 故选：C． 7. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，熟练掌握该知识点是解题的关键． 多项式的次数是指所有项中次数最高项的次数，分别计算每个项的次数并比较即可得出答案． 【详解】解：∵ 项的次数是3（变量x的指数为3），项的次数是2（变量y的指数为 2），项 的次数是0（常数项）， ∴最高次数为3， ∴该多项式的次数是3． 故选：B． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解；、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 、，原式计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 、，原式计算正确，符合题意； 故选D． 9. 在速度、路程、时间三个量中，路程一定时，速度与时间的关系是（ ） A. 反比例 B. 正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系，当路程一定时，速度与时间的乘积为定值，因此它们成反比例关系，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵路程速度时间，且路程一定， ∴速度时间常数, ∴速度与时间成反比例， 故选：A． 10. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：6个小棍正放表示，8个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 11. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题．设用x千克瓷泥做茶壶，则可制作个茶壶，个茶杯，根据“每套茶具由个茶壶和只茶杯组成”即可列出方程． 【详解】解：设用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，列方程为， 故答案为：D． 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律问题，分别数出第①，②，③，④结构模型中氢原子的个数，进而得出变化规律，即可解答． 【详解】解：第①个结构模型中有（个）氢原子； 第②个结构模型中有（个）氢原子； 第③个结构模型中有（个）氢原子； 第④个结构模型中有（个）氢原子， 第10种化合物的结构模型中有（个）氢原子． 故选：C． 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 如果收入10元记作“”，那么支出5元记作______． 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查的相反意义的量，掌握“相反意义的量的表示”是解本题的关键．根据正负数的含义，可得：收入记住“”，则支出记作“”，据此求解即可． 【详解】解：如果收入10元记作元，那么支出5元记作元． 故答案为：元． 14. 为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据钢笔每支元，笔记本每个元，可以写出李老师一共支付的钱数． 【详解】解：由题意可得： 共需支付元， 故答案为：． 15. 天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据“天平数”的定义可得，进而可得，再利用整体代入法求解． 【详解】解：∵与互为“天平数” ∴ ∴， ∴， ∴， 故答案为：18． 16. 腾讯公司将等级用四个图标展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级图标为2个皇冠，则其等级为__________级． 【答案】128 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义． 根据等级的“满四进一”制，一个皇冠相当于级，因此两个皇冠的等级为级． 【详解】解：由题意，一个皇冠等于4个太阳，一个太阳等于4个月亮，一个月亮等于4个星星，一个星星为1级， 因此一个皇冠的等级为级， 故两个皇冠的等级为级． 故答案为：128． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先进行乘方和绝对值运算，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 先化简，再求值：，其中与满足． 【答案】，4 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，先去括号，再合并同类项即可化简，根据非负数的性质求出，，代入化简后的式子计算即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， ∵，且，， ∴，， ∴，， ∴原式． 19. 下面是小慧同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：解方程： ． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：①以上步骤中，第__________步是移项，移项的依据是__________； ②该同学的解答过程从第__________步开始出错，错误的原因是__________； 任务二：请写出正确的解答过程； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的学习经验，就解方程过程中还需注意的事项给其他同学提一条建议． 【答案】任务一：①三；等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；②一；去分母后未加括号； 任务二：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得： ； 任务三：给出的建议为：去分母时注意原方程中的每一项（包括常数项）都要乘各分母的最小公倍数（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 任务一：①根据移项的定义及等式的性质即可求得答案； ②根据解题步骤即可求得答案； 任务二：利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； 任务三：根据解方程中易错点给出一条建议即可． 【详解】解：任务一：①由解题步骤可得第三步是移项，依据为等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立； ②该同学的解答过程从第一步开始出错，错误的原因是去分母后未加括号； 任务二：略 任务三：略 20. 阳光中学有一块长为，宽为的长方形空地，现在打算利用这块空地打造一个学生自主菜园．如图，空地有两边靠墙，在不靠墙的两边均需留出宽为的小路，余下的长方形部分作为学生自主菜园，种植各种瓜果蔬菜． （1）学生自主菜园的长为，宽为 ；（用含的代数式表示） （2）现要给学生自主菜园周围围上护栏（靠墙的边不用围），请用含，的代数式表示护栏的总长度．若每米护栏的价格为80元，求当时购买护栏所需的总费用． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值、整式加减的应用等知识点，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据图形列代数式即可； （2）先列代数式表示出围栏的长度，进而表示出总费用，最后将代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：学生自主菜园的宽为． 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意可得：护栏的总长度为：； 购买护栏所需的总费用为元； 当时购买护栏所需的总费用为（元）． 答：含，的代数式表示护栏的总长度为；当时购买护栏所需的总费用2000元． 21. 广西堪称中国的“甜蜜王国”与“亚热带水果基因库”．融安的金桔今年大丰收，某果农的几百亩金桔多种植在连绵的丘陵地带．为提高运送效率，降低运输成本．果农选择无人机运输，已知某款无人机单次运载量以为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录20次运输的金桔质量如下： 与的差值（单位：） 0 次数 2 1 5 6 5 1 （1）最重的一次比最轻的一次重多少千克； （2）求这20次运输金桔的总质量； （3）若某果商以元批发这批金桔后，又以16元出售，运输和出售过程中有的金桔因腐烂等原因无法出售，则该果商出售这批金桔能盈利多少元？ 【答案】（1）6 （2）1020 （3）2958 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数混合运算的应用，解题的关键是掌握正负数的实际意义，列出相应的式子求解； （1）利用正负的实际意义得出最重和最轻的，再利用重的减轻的即可； （2）根据正负的实际意义，分别利用有理数的乘法进行计算，再相加即可； （3）利用总销售额减去总成本即可求解． 【小问1详解】 解：由表格信息知：最重的一次为，最轻的一次为， 故最重的一次比最轻的一次重：； 答：最重的一次比最轻的一次重6千克； 【小问2详解】 解：这20次运输金桔的总质量为： ； 答：这20次运输金桔的总质量为； 【小问3详解】 解：（元）， 答：该果商出售这批金桔能盈利元． 22. 小南学习完第二章《有理数》后，对有理数的运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：█，定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： ； ； ； ． （1）请你补全定义内容：__________；（用含a、b的代数式表示） （2）当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由； （3）若，求的值； （4）若，且的运算结果与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下： ∵，， 又∵，， ∴； （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，规律探索，解一元一次方程，整式加减运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则． （1）根据给出的式子总结规律：； （2）根据加法的交换律和乘法的交换律进行验证即可； （3）将其代入（1）中所总结的规律，列出方程，解答即可； （4）根据，得出，根据的运算结果与的取值无关，得出，求出m的值即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 【小问4详解】 ∵， ∴ ， ∵的运算结果与的取值无关， ∴， 解得：． 23. 第22届中国—东盟博览会于2025年9月17日—18日在广西南宁举办．东盟博览会上宇树机器人成为全场焦点．机器人与孩子们萌萌的互动，引发阵阵笑声．前沿的AI技术从概念变为普通人可以感知和理解的体验．已知机器人的电量消耗与移动距离和完成动作次数相关，具体信息如下： ①每移动1米消耗2个单位电量； ②每完成1次动作（如抓取、旋转）消耗5个单位电量． ③初始电量为100个单位，当电量低于10个单位时自动停止工作并返回点充电． 【问题】 如图所示，已知数轴上点A、B分别表示的数为与的距离为6m，机器人P、Q的移动的速度分别是和． （1）若机器人从点向左移动到原点，然后完成3次动作，求此时的剩余电量； （2）若机器人从点出发，先移动一段距离至工作区，完成若干动作后剩余电量为40单位．已知机器人移动的距离是执行动作次数的2倍还多12米．求机器人移动的距离和完成动作的次数； （3）若机器人P、Q分别在点A、B完成2个旋转后同时沿数轴向左匀速移动表演“你追我赶”，问机器人P、Q需要多少时间才能完美相遇？表演结束后它们能否顺利返回点充电？ 【答案】（1）此时的剩余电量为73单位； （2）机器人Q移动的距离为20米，完成动作的次数为4次； （3）机器人P、Q需要4秒才能完美相遇，表演结束后它们能顺利返回点充电。 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用． （1）首先计算机器人P从点A移动到原点的电量消耗，再计算完成3次动作的电量消耗，最后用初始电量减去总消耗电量，得到剩余电量； （2）设机器人Q完成动作的次数为x，根据电量消耗与移动距离和完成动作次数的关系，以及已知的剩余电量，列出方程求解； （3）首先计算机器人P、Q完成2个旋转后的电量消耗，再根据它们的移动速度和初始位置，计算相遇时间；最后，根据相遇时间计算它们返回点的电量消耗，判断是否能顺利返回点充电． 【小问1详解】 解：机器人P从点A移动到原点的电量消耗为(单位) ， 完成3次动作的电量消耗为(单位) ， 总消耗电量为(单位) ， 剩余电量为 (单位) ， 答：此时的剩余电量为73单位； 【小问2详解】 解：设机器人Q完成动作的次数为x， 机器人Q移动的距离为米， 可列出方程， 解得， 机器人Q移动的距离为(米) ， 答：机器人Q移动的距离为20米，完成动作的次数为4次； 【小问3详解】 解：机器人P、Q完成2个旋转后的电量消耗为(单位) ， A与B的距离为(米) ， 它们的速度差为(米/秒) ， 相遇时间为(秒) ， 机器人P移动的距离为(米)，机器人Q移动的距离为(米) ， 机器人P、Q完成2个旋转后，剩余电量为(单位) ， 机器人P返回点的电量消耗为(单位)， 机器人Q返回点的电量消耗为(单位) ， 机器人P返回点后，剩余电量为(单位)，大于10单位，所以能顺利返回点充电， 机器人Q返回点后，剩余电量为(单位)，大于10单位，所以能顺利返回点充电， 答：机器人P、Q需要4秒才能完美相遇，表演结束后它们能顺利返回点充电． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $