广东省广州市第六中学2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试卷

2026/1/3八年级上数学限时训练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共40分） 1.长度分别为a,2,4的三条线段能组成个兰角形，则a的值可能是() A.1 B.2 C.3 D.6 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为（） A.（-3,2) B.（-23) C.(2,-3) D.(3,-2) 3.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032m,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（) A.32×10 B.3.2×108 C.3.2x107 D.32x108 4.已知x2+kx+5是完全乎方武，：测的值为.() A.3 B,3 .0.6 D.士6 5.下列运算正确的是（) A.a2,a3=a5B.(a2)3=a C.a0÷a2=a(a≠0)D.a2+a3=a 6.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长 为() A.13 B.16 C.8 D.10 7.如图，△ABC≌△DCB,若AC￥5，.则BD的长为() A.2 .C4 D.5 8.如图，在△ABC中，ABAE分别是BC边上的中线和高，若AB=6,S△ABD=15,则CD的长为() A.5 B.6 C.8 D.10 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，把△ABC纸片沿D折叠，当点A落在四边形BCBD的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保 持不变，请试著找一找这个规律，你发现的规律是( A.2∠A=∠1-∠2 B3∠A=2(L1-∠2) C.3A=2∠1-∠2 D.∠A=∠1-2 10.如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根 据图形的变化过程，写出一个正确的等式是() 业 n A.(m-n)2=m2-2mm+n2 B.m2-n2=(m+(m-n c.(m-n)2=m2-n2 D.m(m-n)=m2二mn 二、填空题（共24分） 11.四边形的内角和为 12.计算：2-1= 13.已知x+y=6,x-y=7,则x2-y2=一 14.若5m=8.5”=4,则5mn=一 15.若分式有意义，则x的取值范围是 16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于B,F点，若点D 为BC边的中点，点M为线段ER上一动点，则△CDM周长的最小值为 三、解答题（共86分） 17.（本题8分)解方程 品= 2经+2=是 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题8分) (1)计算：（←)--3,14°+（-102025 (2)因式分解：-2x2+8x-8. 19.(本题8分)如图，已知AC=AD,BC=BD,求证：∠C=∠D. 20.(本题8分) 先化简：(2+a)+安再从-2，-1,0这几个整数中选择一个你认为合适的的值，代入求值。 21.(本题10分)如图，在△ABC中，AB-AC,CD是∠ACB的平分线，DE∥BC,交AC于点B. (1)求证：DB=CE (2)若∠CDE=35°，求∠A的度数， 22.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4B(4,2),C(3,5) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)求△ABC的面积. 23.本题10分)某中学为了创设“书香校园”，准备购买A,B两种书架，用于放置图书.在购买时发现，A种书架的 ·单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同. (1)求A,B两种书架的单价各是多少元？ (2)学枚准备购买AB两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？ 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24,（本题12分)现有长与宽分别为4、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个 相同的小长方形拼成图2的图形，请以真观察图形，解答下列问题： D E 图I 图2 图3 (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：用含a、b的代数式表示出来)： 图1表示：：图2表示： 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (2)请直接写出下列问题答案： ①若2m+3n=5,mn=1,则2m-3n=一 ②若(4-m)(5-m)=6,则(4-m)2+(5-m2= (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=7,两正方形的面积和S1+S2=16, 求图中阴影部分面积. 25.(本题12分)如图，在半面直角坐标系中，已知A(α，0)、B(0,b)分别在坐标轴的正半轴上. B 图1 图2 图3 (1)如图1，若a、b满足(a-4)2+b-3引=0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,则 点C的坐标是 (②)如图2，若a=b,点D是OA的延长线上一点，以D为直角项点，BD为直角边在第.一象限作等腰直角△BDB,连 接AB,求证：∠ABD=∠AED: (3)如图3，设AB=c,∠AB0的平分线过点D(3,一3)，请求出a一b+c的值，并说明理由. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP