第一章至第五章月考综合测试2025-2026学年人教版七年级数学上册

第一章至第五章月考综合测试2025-2026学年上期七年级数学人教版 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某地个时刻的气温单位：分别为，，，，其中最低的气温是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，属于方程的是(    ) A. B. C. D. 3.神舟二十一号载人飞船于年月日时分在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船大约经过小时成功对接空间站天和核心舱，创下交会对接最快记录天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其所处轨道高度约为米，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.用四舍五入法对分别取近似值，其中正确的是(    ) A. 精确到 B. 精确到千分位 C. 精确到十分位 D. 精确到 5.单项式系数与次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.运用等式的基本性质，下列变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.若与是同类项，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.解方程时，去分母正确的是  (    ) A. B. C. D. 9.建水某紫陶坊有名工人，每人每天可以制作茶壶个或茶杯个，个茶壶和个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：          ． 12.已知是方程的解，则           ． 13.某商品的进价为元，加价元后八折出售，则售价为      元 14.若是一个关于的一元一次方程，则等于          ． 15.如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第个“七”字中的围棋子有_________个． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分解下列一元一次方程： ； ． ． 17.本小题分先化简，再求值 已知， 求； 当，时，求的值． 18.本小题分 中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示单位：，卫生间的宽未定，设宽为 用含的式子表示该户型商品房的面积和购买一套该户型商品房的总金额； 当时，购买一套该户型商品房的总金额。 19.本小题分 一项工程，甲队单独做需天，乙队单独做需天，如果两队合作天后，余下的工程再由甲队单独完成． 甲队还需多少天才能完成这项工程？ 若甲队每天的酬劳为元，乙队每天的酬劳为元，问完成这项工程共需支付两队多少钱？ 20.本小题分 若多项式不含三次项和一次项，请你确定m，n的值，并求出的值。 21.本小题分 某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程正确的解． 22.本小题分 某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原价的折销售，此时的利润率为，若这种年货礼包的进价为每个元． 年货礼包的原售价是多少元？ 开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多、不变，还是减少？请通过计算说明． 23.本小题分 某超市推出了如下两种购物优惠方案： 方案一：非会员购物，所购商品的总价格可享受九五折优惠； 方案二：交纳元会员费成为该超市会员，所购商品的总价格可享受九折优惠． 设所购商品的总价格为元． 分别用含的代数式表示两种购物方案中所需的付款金额． 若某人计划在该超市购买价格为元的电视机一台，则选择哪种方案更省钱？ 哪种情况下，两种方案所需的付款金额相同？ 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的大小比较，先将各个数从小到大排列，然后求解此题即可． 【解答】 解：， 最低的气温是 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解题的关键．根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】 解：、不是等式，因此不是方程，故此项不符合题意； B、不含有未知数，因此不是方程，故此项不符合题意； C、符合方程的定义，因此是方程，故此项符合题意； D、是不等式，因此不是方程，故此项不符合题意． 故选C． 3.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4.【答案】  【解析】解：、精确到，所以选项错误；  、精确到千分位，所以选项正确；  、精确到十分位，所以选项错误；  、精确到，所以选项错误． 故选： 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．由单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解． 【解答】 解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以系数为；次数是所有字母的指数之和为． 故选D． 6.【答案】  【解析】解： ：若，根据等式性质，两边应加或减同一个数，但左边加、右边减，不符合性质，故A错误； ：若，根据等式性质，两边乘，得，而非，故B错误； ：若，根据等式性质，两边除以时需满足否则分式无意义，但选项未说明，故C错误； ：若，根据等式性质，两边乘，得，符合性质，故D正确． 7.【答案】  【解析】解：根据题意得：，． 故选：． 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解． 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】解：设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名． 每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个． 根据配套要求，个茶壶需配个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的倍， 则， 整理得，， 解得． 即的值为， 故选：． 10.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了一元一次方程的应用有关知识，设第一个数为，则第二个数为，第三个数为列出三个数的和的方程，再根据选项解出，看是否存在． 【解答】 解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为， 故三个数的和为， ，解得舍去； ，解得； ，解得舍去； ，解得舍去． 故这三个数的和可能是． 11.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键． 利用两个负数比较大小的方法判断即可． 【解答】 解：，， ， ． 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】解：某商品的进价为元，加价元后八折出售， 则售价为元， 故答案为：． 根据某商品的进价为元，加价元后八折出售，得出售价为元，即可作答． 本题考查了列代数式，正确列出式子是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：是一个关于的一元一次方程， ， 解得，， 故答案为：． 根据一元一次方程的定义可以得到的值，从而可以解答本题． 本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次． 15.【答案】  【解析】解：因为第个图形有个棋子， 第个图形有个棋子， 第个图形有个棋子， 所以第个“七”字中的棋子个数是：． 故答案为：． 16（1）x=1 （2）y=-1 （3）x=-2 （4）x=18 17解：根据题意得： ． 由得：． 当，时， ． 18解：该户型商品房的面积为； 购买一套该户型商品房的总金额为：元 当时， ． 答：购买一套该户型商品房的总金额为万元． 19根据题意，甲队、乙队的工作效率分别为， 设甲队还需天才能完成这项工程， 根据题意得， 解得：， 答：甲队还需天才能完成这项工程； 【小题】 元， 答：完成这项工程共需支付两队元。 20 m=2 n=3   21因为是方程的解，所以，，所以原方程为解得．  22【小题】 解：设年货礼包的原售价是元，依题意，列出方程，解方程，得  答：年货礼包的原售价是元． 【小题】 设开展促销活动前的销量为，则开展促销活动后的销量为，依题意，得  开展活动前利润为  元，  开展活动后利润为  元，  因为，所以，  答：实际利润和未开展促销活动时相比增多了． 23【小题】 方案一：元；方案二：元  【小题】 当时，方案一所需的付款金额为元，方案二所需的付款金额为元因为，所以选择方案一更省钱  【小题】 由题意，得，解得所以当所购商品的总价格是元时，两种方案所需的付款金额相同 学科网（北京）股份有限公司 $